高数数学论文 第1篇
考研高数四大定理证明论文
1、微分中值定理的证明
这一部分内容比较丰富，包括费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒中值定理。除泰勒中值定理外，其它定理要求会证。
费马引理的条件有两个：'(x0)存在(x0)为f(x)的极值，结论为f'(x0)=0。考虑函数在一点的导数，用什么方法?自然想到导数定义。我们可以按照导数定义写出f'(x0)的极限形式。往下如何推理?关键要看第二个条件怎么用。“f(x0)为f(x)的极值”翻译成数学语言即f(x)-f(x0)<0(或>0)，对x0的某去心邻域成立。结合导数定义式中函数部分表达式，不难想到考虑函数部分的正负号。若能得出函数部分的符号，如何得到极限值的符号呢?极限的保号性是个桥梁。
费马引理中的“引理”包含着引出其它定理之意。那么它引出的定理就是我们下面要讨论的罗尔定理。若在微分中值定理这部分推举一个考频最高的，那罗尔定理当之无愧。该定理的条件和结论想必各位都比较熟悉。条件有三：“闭区间连续”、“开区间可导”和“端值相等”，结论是在开区间存在一点(即所谓的中值)，使得函数在该点的导数为0。
该定理的证明不好理解，需认真体会：条件怎么用?如何和结论建立联系?当然，我们现在讨论该定理的证明是“马后炮”式的：已经有了证明过程，我们看看怎么去理解掌握。如果在罗尔生活的时代，证出该定理，那可是十足的创新，是要流芳百世的。
闲言少叙，言归正传。既然我们讨论费马引理的作用是要引出罗尔定理，那么罗尔定理的证明过程中就要用到费马引理。我们对比这两个定理的结论，不难发现是一致的：都是函数在一点的导数为0。话说到这，可能有同学要说：罗尔定理的证明并不难呀，由费马引理得结论不就行了。大方向对，但过程没这么简单。起码要说清一点：费马引理的条件是否满足，为什么满足?
前面提过费马引理的条件有两个——“可导”和“取极值”，“可导”不难判断是成立的，那么“取极值”呢?似乎不能由条件直接得到。那么我们看看哪个条件可能和极值产生联系。注意到罗尔定理的第一个条件是函数在闭区间上连续。我们知道闭区间上的连续函数有很好的性质，哪条性质和极值有联系呢?不难想到最值定理。
那么最值和极值是什么关系?这个点需要想清楚，因为直接影响下面推理的走向。结论是：若最值取在区间内部，则最值为极值;若最值均取在区间端点，则最值不为极值。那么接下来，分两种情况讨论即可：若最值取在区间内部，此种情况下费马引理条件完全成立，不难得出结论;若最值均取在区间端点，注意到已知条件第三条告诉我们端点函数值相等，由此推出函数在整个闭区间上的最大值和最小值相等，这意味着函数在整个区间的表达式恒为常数，那在开区间上任取一点都能使结论成立。
拉格朗日定理和柯西定理是用罗尔定理证出来的。掌握这两个定理的证明有一箭双雕的效果：真题中直接考过拉格朗日定理的证明，若再考这些原定理，那自然驾轻就熟;此外，这两个的定理的证明过程中体现出来的基本思路，适用于证其它结论。
以拉格朗日定理的证明为例，既然用罗尔定理证，那我们对比一下两个定理的结论。罗尔定理的结论等号右侧为零。我们可以考虑在草稿纸上对拉格朗日定理的结论作变形，变成罗尔定理结论的形式，移项即可。接下来，要从变形后的式子读出是对哪个函数用罗尔定理的结果。这就是构造辅助函数的过程——看等号左侧的式子是哪个函数求导后，把x换成中值的结果。这个过程有点像犯罪现场调查：根据这个犯罪现场，反推嫌疑人是谁。当然，构造辅助函数远比破案要简单，简单的题目直接观察;复杂一些的，可以把中值换成x，再对得到的函数求不定积分。
2、求导公式的证明
真题考了一个证明题：证明两个函数乘积的导数公式。几乎每位同学都对这个公式怎么用比较熟悉，而对它怎么来的较为陌生。实际上，从授课的角度，这种在20前从未考过的基本公式的证明，一般只会在基础阶段讲到。如果这个阶段的考生带着急功近利的心态只关注结论怎么用，而不关心结论怎么来的，那很可能从未认真思考过该公式的证明过程，进而在考场上变得很被动。这里给考研学子提个醒：要重视基础阶段的复习，那些真题中未考过的重要结论的证明，有可能考到，不要放过。
当然，该公式的证明并不难。先考虑f(x)*g(x)在点x0处的导数。函数在一点的导数自然用导数定义考察，可以按照导数定义写出一个极限式子。该极限为“0分之0”型，但不能用洛必达法则，因为分子的导数不好算(乘积的导数公式恰好是要证的，不能用!)。利用数学上常用的拼凑之法，加一项，减一项。这个“无中生有”的项要和前后都有联系，便于提公因子。之后分子的四项两两配对，除以分母后考虑极限，不难得出结果。再由x0的任意性，便得到了f(x)*g(x)在任意点的导数公式。
类似可考虑f(x)+g(x)，f(x)-g(x)，f(x)/g(x)的导数公式的证明。
3、积分中值定理
该定理条件是定积分的被积函数在积分区间(闭区间)上连续，结论可以形式地记成该定积分等于把被积函数拎到积分号外面，并把积分变量x换成中值。如何证明?可能有同学想到用微分中值定理，理由是微分相关定理的结论中含有中值。可以按照此思路往下分析，不过更易理解的思路是考虑连续相关定理(介值定理和零点存在定理)，理由更充分些：上述两个连续相关定理的结论中不但含有中值而且不含导数，而待证的积分中值定理的结论也是含有中值但不含导数。
若我们选择了用连续相关定理去证，那么到底选择哪个定理呢?这里有个小的技巧——看中值是位于闭区间还是开区间。介值定理和零点存在定理的结论中的中值分别位于闭区间和开区间，而待证的积分中值定理的结论中的中值位于闭区间。那么何去何从，已经不言自明了。
若顺利选中了介值定理，那么往下如何推理呢?我们可以对比一下介值定理和积分中值定理的结论：介值定理的结论的等式一边为某点处的函数值，而等号另一边为常数A。我们自然想到把积分中值定理的结论朝以上的形式变形。等式两边同时除以区间长度，就能达到我们的要求。当然，变形后等号一侧含有积分的式子的长相还是挺有迷惑性的，要透过现象看本质，看清楚定积分的值是一个数，进而定积分除以区间长度后仍为一个数。这个数就相当于介值定理结论中的A。
接下来如何推理，这就考察各位对介值定理的熟悉程度了。该定理条件有二：1.函数在闭区间连续，2.实数A位于函数在闭区间上的最大值和最小值之间，结论是该实数能被取到(即A为闭区间上某点的函数值)。再看若积分中值定理的条件成立否能推出介值定理的条件成立。函数的连续性不难判断，仅需说明定积分除以区间长度这个实数位于函数的`最大值和最小值之间即可。而要考察一个定积分的值的范围，不难想到比较定理(或估值定理)。
4、微积分基本定理的证明
该部分包括两个定理：变限积分求导定理和牛顿-莱布尼茨公式。
变限积分求导定理的条件是变上限积分函数的被积函数在闭区间连续，结论可以形式地理解为变上限积分函数的导数为把积分号扔掉，并用积分上限替换被积函数的自变量。注意该求导公式对闭区间成立，而闭区间上的导数要区别对待：对应开区间上每一点的导数是一类，而区间端点处的导数属单侧导数。花开两朵，各表一枝。我们先考虑变上限积分函数在开区间上任意点x处的导数。一点的导数仍用导数定义考虑。至于导数定义这个极限式如何化简，笔者就不能剥夺读者思考的权利了。单侧导数类似考虑。
“牛顿-莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁，它是微积分中最基本的公式之一。它证明了微分与积分是可逆运算，同时在理论上标志着微积分完整体系的形成，从此微积分成为一门真正的学科。”这段话精彩地指出了牛顿-莱布尼茨公式在高数中举足轻重的作用。而多数考生能熟练运用该公式计算定积分。不过，提起该公式的证明，熟悉的考生并不多。
该公式和变限积分求导定理的公共条件是函数f(x)在闭区间连续，该公式的另一个条件是F(x)为f(x)在闭区间上的一个原函数，结论是f(x)在该区间上的定积分等于其原函数在区间端点处的函数值的差。该公式的证明要用到变限积分求导定理。若该公式的条件成立，则不难判断变限积分求导定理的条件成立，故变限积分求导定理的结论成立。
注意到该公式的另一个条件提到了原函数，那么我们把变限积分求导定理的结论用原函数的语言描述一下，即f(x)对应的变上限积分函数为f(x)在闭区间上的另一个原函数。根据原函数的概念，我们知道同一个函数的两个原函数之间只差个常数，所以F(x)等于f(x)的变上限积分函数加某个常数C。万事俱备，只差写一下。将该公式右侧的表达式结合推出的等式变形，不难得出结论。
高数数学论文 第2篇
关于数学建模思想下高等数学论文
1、高等数学教学中数学建模思想应用的优势
有助于调动学生学习的兴趣
在高等数学教学中，如果缺乏正确的认识与定位，就会致使学生学习动机不明确，学习积极性较低，在实际解题中，无法有效拓展思路，缺乏自主解决问题的能力。在高等数学教学中应用数学建模思想，可以让学生对高等数学进行重新的认识与定位，准确掌握有关概念、定理知识，并且将其应用在实际工作当中。与纯理论教学相较而言，在高等数学教学中应用数学建模思想，可以更好的调动学生学习的兴趣与积极性，让学生可以自主学习相关知识，进而提高课堂教学质量。
有助于提高学生的数学素质随着科学技术水平的不断提高，社会对人才的要求越来越高，大学生不仅要了解专业知识，还要具有分析、解决问题的能力，同时还要具备一定的组织管理能力、实际操作能力等，这样才可以更好的满足工作需求。高等数学具有严密的逻辑性、较强的抽象性，符合时代发展的需求，满足了社会发展对新型人才的需求。在高等数学教学中应用数学建模思想，不仅可以提高学生的数学素质，还可以增强学生的综合素质。同时，在高等数学教学中，应用数学建模思想，可以加强学生理论和实践的结合，通过数学模型的构建，可以培养学生的数学运用能力与实践能力，进而提高学生的综合素质。
有助于培养学生的创新能力
和传统高等数学纯理论教学不同，数学建模思想在高等数学教学中应用的时候，更加重视实际问题的解决，通过数学模型的构建，解决实际问题，有助于培养学生的创新精神，在实际运用中提高学生的创新能力。数学建模活动需要学生参与实际问题的分析与解决，完成数学模型的求解。在实际教学中，学生具有充足的思考空间，为提高学生的创新意识奠定了坚实的基础，同时，充分发挥了学生的.自身优势，挖掘了学生学习的潜能，有效解决了实际问题。在很大程度上提高了学生数学运用能力，培养了学生的创新意识，增强了学生的创新能力。
2、高等数学教学中数学建模思想应用的原则
在进行数学建模的时候，一定要保证实例简明易懂，结合日常生活的实际情况，创设相应的教学情境，激发学生学习的兴趣。从易懂的实际问题出发，由浅到深的展开教学内容，通过建模思想的渗透，让学生进行认真的思考，进而掌握一些学习的方法与手段。在实际教学中，不要强求统一，针对不同的专业、院校，展开因材施教，加强与教学研究的结合，不断发现问题，并且予以改进，达到预期的教学效果。教师需要编写一些可以融入的教学单元，为相关课程教学提供有效的数学建模素材，促进教师与学生的学习与研究，培养个人的教学风格。除此之外，在实际教学中，可以将教学重点放在大一的第一学期，加强教师引导与教育，根据实际问题，重视微积分概念、思想、方法的学习，结合数学建模思想，让学生充分认识到高等数学的重要性，进而展开相关学习。
3高等数学教学中融入数学建模思想的有效方法
转变教学观念
在高等数学教学中应用数学建模思想，需要重视教学观念的转变，向学生传授数学模型思想，提高学生数学建模的意识。在有关概念、公式等理论教学中，教师不仅要对知识的来龙去脉进行讲解，还要让学生进行亲身体会，进而在体会中不断提高学习成绩。比如，37支球队进行淘汰赛，每轮比赛出场2支球队，胜利的一方进入下一轮，直到比赛结束。请问：在这一过程中，一共需要进行多少场比赛？一般的解题方法就是预留1支球队，其它球队进行淘汰赛，那么36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在实际教学中，教师可以转变一下教学思路，通过逆向思维的形式解答，即，每场比赛淘汰1支球队，那么就需要淘汰36支球队，进而比赛场次为36。通过这样的方式，让学生在练习过程中，加深对数学建模思想的认识，提高高等数学教学的有效性。
高等数学概念教学中的应用
在高等数学概念教学中，相较于初高中数学概念，更加抽象，如导数、定积分等。在对这些概念展开学习的时候，学生一般都比较重视这些概念的来源与应用，希望可以在实际问题中找出这些概念的原型。实际上，在高等数学微积分概念中，其形成本身就具有一定的数学建模思想。为此，在导入数学概念的时候，借助数学建模思想，完成教学内容是非常可行的。每引出—个新概念，都应有—个刺激学生学习欲的实例，说明该内容的应用性。在高等数学概念教学中，通过实际问题情境的创设与导入，可以让学生了解概念形成的过程，进而运用抽象知识解决概念形成过程，引出数学概念，构建数学模型，加强对实际问题的解决。比如，在学习定积分概念的时候，可以设计以下教学过程：首先，提出问题。怎样求匀变速直线运动路程？怎样计算不规则图形的面积？等等。其次，分析问题。如果速度是不变的，那么路程=速度×时间。问题是这里的速度不是一个常数，为此，上述公式不能用。最后，解决问题。将时间段分成很多的小区间，在时间段分割足够小的情况下，因为速度变化为连续的，可以将各小区间的速度看成是匀速的，也就是说，将小区间内速度当成是常数，用这一小区间的时间乘以速度，就可以计算器路程，将所有小区间的路程加在一起，就是总路程，要想得到精确值，就要将时间段进行无限的细化。使每个小区间都趋于零，这样所有小区间路程之和就是所求路程。针对问题二而言，也可以将其转变成一个和式的极限。这两个问题都可以转变成和式极限，抛开实际问题，可以将和式极限值称之为函数在区间上的定积分，进而得出定积分的概念。解决问题的过程就是构建数学模型的过程，通过教学活动，将数学知识和实际问题进行联系，提高学生学习的兴趣与积极性，实现预期的教学效果。
高等数学应用问题教学中的应用
对于教材中实际应用问题比较少的情况而言，可以在实际教学中挑选一些实际应用案例，构建数学模型予以示范。在应用问题教学中应用数学建模思想，可以将数学知识与实际问题进行结合，这样不仅可以提高数学知识的应用性，还可以提高学生的应用意识，并且在填补数学理论和应用的方面发挥了重要作用。对实际问题予以建模，可以从应用角度分析数学问题，强化数学知识的运用。比如，微元法作为高等数学中最为重要、最为基础的思想与方法，是高等数学普遍应用的重要手段，也是利用微积分解决实际问题，构建数学模型的重要保障。为此，在高等数学教学中，一定要将其贯穿教学活动的始终。在实际教学中，教师可以根据生命科学、经济学、物理学等实际案例，加深学生对有关知识历史的了解，提高学生对有关知识的理解，培养学生的数学建模意识。又比如，在讲解导数应用知识的时候，教师可以适当引入切线斜率、瞬时速度、边际成本等案例；在讲解极值问题的时候，可以适当引入征税、造价最低等案例。这样不仅可以激发学生学习的兴趣与积极性，还可以创设良好的教学氛围，对提高课堂教学效果有着十分重要的意义。
4、高等数学教学中应用数学建模思想的注意事项
避免“题海战术”
数学是一个系统学科，需要从头开始教学，为此，教师一定要注意循序渐进。首先，在教学过程中，教师可以从教材出发，对概念、定理等进行讲解，让学生进行掌握与运用，转变教学模式，让学生牢记教材知识。其次，慎重选择例题练习，避免题海战术，培养学生的数学建模思想，逐渐提高学生的数学素质。
强调学生的独立思考
在以往高等数学教学中，均是采用“填鸭式”的教学模式，不管学生是否能够接受，一味的讲解教材知识，不重视学生数学建模思想的培养。目前，在教学过程中，教师一定要强调学生独立思考能力的培养，通过数学模型的构建，激发学生的求知欲与兴趣，明确学习目标，培养学生的数学思维，进而全面渗透数学建模思想，提高学生的数学素质。
注意恐惧心理的消除
在高等数学教学中，注意消除学生学习的恐惧心理及反感，提高课堂教学效果。在实际教学过程中，培养学生勇于面对错误的品质，让学生认识到错误并不可怕，可怕地是无法改正错误，为此，一定要提高学生的抗打击能力，帮助学生树立学习的自信心，进而展开有效的学习。学习是一个需要不断巩固和加强的过程，在此过程中，必须加强教师的监督作用，让学生可以积极改正自身错误，并且不会在同一个问题上犯错误，提高学生总结与反思的能力，在学习过程中形成数学思想，进而不断提高自身的数学成绩。
5、结语
总而言之，高等数学课堂教学是培养学生数学品质的主要场所之一，通过高等数学教学和数学建模思想的结合，可以加深学生对高等数学知识的理解，进而可以提高学生对高等数学知识的运用能力。目前，在高等数学教学中，一定要重视数学建模思想的融入，改进教学模式，促使教学内容的全面展开，完成预期的教学任务，提高学生的数学水平。
高数数学论文 第3篇
关键词：研究生；矩阵论；教学
中图分类号：
在数学中，矩阵论是一门研究矩阵在数学上的应用的科目，在计算科学、控制理论、信息科学与技术、管理科学等学科中都发挥着举足轻重的作用。矩阵理论本来是线性代数的一个小分支，但其后由于陆续在图论、代数、组合数学和统计上得到应用，逐渐发展成为一门独立的学科。研究生教育是我国高等教育的最高层次，是为培养高素质高层次专业技术人才的。矩阵论课程作为数学理论基础课在研究生课程设置中为工科研究生的公共学位课，通过本课程的学习，掌握矩阵论的基本概念，基本理论和基本运算，培养学生在有限维线性空间的框架下分析和解决工程实际问题的能力。
矩阵论课程内容的模块
1、线性空间与线性变换模块，包括向量组的线性表示、线性相关和线性无关，线性空间的基、维数、向量的坐标，线性子空间，线性变换，线性变换的不变子空间等内容。
2、内积空间模块，包括欧氏空间和酉空间，Schmidt正交化方法，标准正交基，Hermite二次型，在一组基下的度量矩阵，欧氏子空间，正交变换，酉变换．
3、相似标准形模块，包括任意复方阵能相似成Jordan标准形，任意Hermite矩阵能酉相似成对角形，任意正规矩阵能酉相似于对角形矩阵等。
4、矩阵分解模块，包括满秩矩阵的正交三角分解，任意矩阵的满秩分解，正规矩阵和可对角化矩阵的谱分解，任意矩阵的奇异值分解等。
5、向量范数与矩阵范数模块，包括范数的等价性，向量范数与矩阵范数的相容性，函数对矩阵的导数、矩阵对矩阵的导数、函数矩阵的微分与积分等．
6、矩阵函数模块，包括矩阵级数，矩阵函数的Jordan表示，拉格朗日－西尔维斯特插值多项式表示，运用矩阵函数与矩阵微积分理论求解微分方程组等．
二、矩阵论课程教学中的实践
矩阵论课程具有概念抽象、理论性强的特点。如何提高这门课程的教学质量，激发研究生的学习兴趣，是理工科研究生数学课程教学改革的重要课题。
1、注重数学思想和数学思维的训练。
加强思维训练、学会用数学思维考虑问题，对培养理工科研究生的创新能力尤为重要。在教学过程中，注意加强研究生的数学思维训练，特别是注重培养研究生的逻辑思维、逆向思维和创造性思维。积极探索启发式教学，通过对一些结论产生过程的分析，揭示合情推理与论证推理的内在联系，丰富理工科研究生的数学思想，提高研究生的数学思维能力。
2、注重提高创新能力
要引导研究生“观察”、“发现”、“猜想”，发展直觉思维，同时又根据直觉思维得出的假设进行严格论证。在传授基本理论和方法的同时，把培养研究生的创新能力放在重要位置。“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。
3、多媒体教学课件的合理使用
为了提升教学水平与提高教学效果，用黑板板书授课，书写量大，所以要重视多媒体技术现代教育技术手段在教学中的运用。但是在矩阵论教学中，多媒体的辅助手段要结合数学课程的特点，注意实效，恰当运用，不可过多，只能辅助教学，不能代替教学。比如，计算步骤是必不可少的，而且必须讲清计算过程的每一步。经过多年的教学实践，我们制作了适合长春理工大学学生授课使用的多媒体教学课件，并发现多媒体教学课件的使用必须结合大量的黑板板书，才能真正达到让学生掌握得很好。比如：矩阵分解内容需要大量的板书，而类似的内容就适合用多媒体教学课件，讲解矩阵的谱分解时，首先用黑板讨论可对角矩阵为什么能进行谱分解，证明过程需要在黑板时进行谱算子的获得，而讲授正规矩阵的性质及求解正交谱算子进行谱分解时，只需在课件上讨论正规矩阵的理论及正交谱算子的获得即可。此外，像线性空间与线性变换内容中涉及本科生线性代数已有的理论在课件上演示即清晰又节省了授课时间。
整合研究生数学类课程的教学体系
在讲授矩阵论课程的基础上，制定了矩阵论课程的新教学大纲，新教学大纲不仅注意课程内容的深度和广度，有利于研究生掌握坚实宽广的基础理论知识，培养研究生的抽象思维与逻辑推理能力，提高研究生的数学素质，而且注重培养研究生应用数学知识将实际工程技术问题转化为数学问题，并运用数学理论和方法解决问题的能力。由于研究生数学类课程体系的建设是伴随着研究生教育的不断发展、在实践中不断创新和前进的研究生教育活动，所以在课程体系改革中应遵循实践逻辑，致力于对具体情景的分析，在实践中不断平衡“学科”、“学生”、“社会”的需要，建立科学的研究生课程体系。因此，我们研究了非数学类博士、硕士研究生的各门课程教学内容的合理设置，对教学内容进行了整合和优化，更新和拓展了一些教学内容，将现代数学的思想、观点、概念、理论和方法融入教学内容，各门课程教学内容的合理设置，并把研究成果充实到教学内容。
目前，矩阵理论在自然科学，工程技术和社会经济等领域的应用日趋深广，越来越引起人们的重视。我们对数值的运用，如果定义了维度，那矩阵就是从多重维度的角度来解决了数值的运算。比如我们进行奇异值的分解，求逆或者线性变换等等，这些都是数值的运算。这样的运算除了理论上的作用，主要是为了更好的存储数据和计算。计算机存储数据存的就是一个矩阵，如果一个矩阵能奇异值分析，那么存的数据就很少，而且计算也很方便。所以，要重视矩阵论的教学，在矩阵论教学的实践中继续促进教学方法及教学手段的改革，以提高授课效益。
参考文献
[1]罗从文，王高峡。“矩阵论”课程教学中理论与应用相结合的思考与探索[J]。中国电力教育，2012，（26）：76-77.
高数数学论文 第4篇
[关键词]硕士研究生；教学模式；教学方式；考试方式
0 引言
众所周知，研究生的教育质量是每一个国家的科技文化发达水平和高等教育发展程度的一个重要标志，而研究生培养模式与研究生教育质量密切相关。伴随着我国的社会发展和经济建设，要求高等院校应该培养多种类型、多种层次、多种规格的复合型人才以适应社会的多元化的需求。因此，如何整改原有的硕士研究生培养模式，构建什么样的硕士研究生培养模式成为重中之重的主要问题。
在工科硕士研究生的培养方案中，数学课程（如矩阵论，数值计算，最优化等）是不可或缺的公共学位课，所以改革研究生培养方案，工科研究生的数学学位课的改革也是不可或缺的，本文以硕士研究生公共数学课培养模式为切入点，从完善教学内容和考试模式入手，根据不同硕士研究生学习基础状况和学习具备条件的不同，在教学模式、教学安排、教学内涵和学生考核等几个方面，全方位的做了一些探索，并以我校不同学院硕士研究生的特点为例，做出切合实际的思考和探索尝试实施合理的安排，给出一个更加合理并行之有效的硕士研究生数学学位课的教学平台和考核平台的探索。
1 数学学位课在研究生培养中的地位和作用
随着社会的发展，科学技术业飞速，作为高层次领域人才的研究生，不能仅局限于对面临的问题只有定性分析的本领，更重要的是具有较强的定量分析的能力，而其能力的大小，在某种意义下是取决于他们的数学素质的。所以，无论是国际还是国内，数学教育对培养高级专门技术人才起着不可估量的重要作用。
在美国科学院院士James 所撰写的 “数学科学、技术、经济竞争力”的调查报告中说：“数学科学对经济竞争力非常重要，数学是一种关键的、普遍适用的、并授予人以能力的技术。” 无产阶级革命家马克思也说过：“科学只有当成功地运用了数学后，才算达到了真正完善的地步”。
数学教育的“基础”和“工具”作用对硕士研究生将来在其专业领域上的进一步发展，起着非常关键的作用。一个研究生数学基本功好，他的分析和解决问题的能力就强，专业发展就有很强的后劲。由此可见，为了培养高质量高素质的研究生，重视和加强数学教学是一个很重要的环节。
2 我国硕士研究生数学学位课教学实践中存在的问题
工科硕士研究生数学学位课是是其教育中非常重要的组成部分。由于数学的应用及其数学思维都已经直接或间接地融入人类社会及生活的几乎一切领域，所以，大多数工科院校的硕士研究生课程设置里，都包括多门数学课程作为学位课，以使学生能掌握并运用数学知识。然而，研究生数学课程教学效果并不理想，可见，研究生数学学位课的教学需要整改，就目前情况来看还存在着如下问题。
（1） 现行工科研究生数学课体系与“工程应用型”人材的培养不够合拍
首先，我国现行工科研究生数学课体系中，其数学教材中的工科特色就不够突出，不能很好地体现工程技术对数学的要求；其次，在数学课体系上的各门数学课程都自成一体，只强调本课程的完整性和系统性，忽略了相互之间的横向联系和交叉共享，所以，课程中经常出现不必要重复；更重要的一点是在教学方法和手段上，过于偏重传统的知识传授方式，授课只是根据各门课程的教学大纲，按部就班的按顺序仅以打基础为主要目的，这种教法只重视的是收敛思维的培养，而往往忽视学生能动性和创造性的培养，因而也很难达到适应现代社会的科研工程人员的数学要求。
（2）现行工科研究生数学课的教学内容不适应时代社会发展的要求
目前，工科硕士研究生的数学课的内容大多数较为陈旧，有些甚至是计算机还未问世时的产物，根本无法跟上日新月异的科学技术飞速发展。在新知识以几何级数递增和累积的今天，学科间的竟相渗透、融汇、交叉和创新，使得更多更新更广的数学方法越来越成为现代工程技术中不能缺少的工具和手段，虽然我们现在的数学课程的教学内容有很多改进，但还是远远不能适应时展的需要，总体上可以说是处于落后的状态。还有就是工科硕士研究生的数学课程教学内容与其所属专业方向的结合不密切，出现了严重的教学断层，以导致学生在研究生毕业后不会将所学的数学知识运用到实际中，久而久之，则变成了数学学位课学了也没有用，反过来又极大的影响了学生学习数学学位课的积极性。
（3）工科硕士研究生数学学位课在学生心目中地位不高
工科硕士研究生数学学位课，其重要表现是数学概念不清楚，学习目的不明确。数学概念本是数学科学的基石，理解和掌握基本概念是学好数学的关键，虽然在研究生阶段，学校考虑到实际的需求，开设的数学学位课程很多，以增强他们的逻辑思维能力和抽象思维能力及运用数学解决实际问题的能力，但工科研究生往往只注重数学计算，对于概念经常不求甚解。比如说学位课程类似“矩阵论”、 “数值分析”等对于工科硕士研究生来说仍属于理论课，课程的高度抽象性和实际应用还存在较大的差距。所以，学生平日提不起学习兴趣，对概念一知半解，只是在面临考试时，进行短期内突击复习，这样的知识体系犹如建筑于沙滩上的大厦，基础之薄弱可想而知。
工科硕士研究生还缺乏学习数学学位课的主动性，更有一部分学生数学课程得学习完全是由导师指定的培养方案决定，还有一部分学生仅仅是为了拿学分，真正对数学有兴趣而学习或者为了今后打基础而学习数学的人甚少。 少数人甚至认为数学与其专业课没太大关系，因为每个人只要可以写出合格的毕业论文，就可以顺利拿到毕业证。 但这些论文质量又如何呢？
3 硕士研究生数学学位课教学方式的探讨
数学学位课的教学方式的改革就是要把培养学生的创新意识和创新能力作为教学改革的目标。数学学位课教学方式改革的基本方向应为：使硕士研究生具有宽广的基础数学知识，能运用常用的数学思维和数学方法，适当关注数学的前沿发展动态，具有相对熟练的数学建模能力， 基于此，以下以工科硕士研究生矩阵论教学为例给出教学方式改革的探索。
首先，我们拟调整矩阵论课程内容结构，以突出该课程作为工科硕士研究生的理论基础和工具的真正意义，将原有课程大纲中与大学本科交叉部分的内容进行简化，增加适应现代社会和科学需要的相关数学理论及其实际案例模型，同时改变过去的重理论而轻实际的固有教学思路，在加强理论基础知识巩固的同时，突出矩阵论课程的教学内涵和硕士研究生所学的其他专业课程的需要，将矩阵论课程构成一个与其专业领域相辅相成紧密结合的优化系统。
（1）灵活多样的授课方式的衍变，以方便学生学习
首先针对很多硕士研究生学习和时间不能完全掌控的实际情况，根据硕士研究生由于不同的来源和所处的不同学习环境所导致的知识基础不同，拟改变原有单一授课方式而采取不同的授课方式的教学方法，以促进和督促学生学习。例如，针对不能完全按着授课时间上课学习的学生，实施网上授课，网上指导和微信授课辅导等方式，并选取和构架合理恰当的工科数学学位课内容用以提高教学质量和水。
由于硕士研究生不论在基础知识方面还是独立钻研能力方面都要比本科学生强一些，因此对硕士研究生的数学教学，可采取精讲和指导性教学相结合，充分调动学生们的主动性和自觉性，使学生们不仅“学会”知识，更要“会学”知识；不仅知道“是什么”，还要知道“为什么”。
（2）调整工科硕士研究生数学课程结构， 加强工科硕士研究生数学运用能力
工科院校的本科生一直是以传统的高等数学作为大学数学中的重要基础课。而工科硕士研究生数学课程也正是在此基础上，根据各院校各专业的特点开设相应的数学学位课，在教学中发现，这些研究生极为突出的表现出现代数学基础知识的薄弱，对工科研究生学习能力的培养和发展很不利。因而，必须从数学学位课程的结构设置入手来改变这一现状，我们拟通过“加强基础、提高起点、理顺关系、划分层次”进行梳理，既考虑理论知识结构的顺序，又考虑知识模块的相互关联，进而突出应用数学的教学，在教学过程中，更多渗入学生专业应用所需的数学方法，简化理论推导，增强概念理解和运算技能，强化工科硕士研究生数学思想和数学运用能力，加强适合于实际应用以及学生所在学科专业发展所需的数学应用的学习，将数学理论知识结构作为学生用来探索、研究和创造的工具。
（3）加强数学理论与实践的结合与拓展教学，增强其延续性和实用性
在硕士研究生整个培养方案中，数学知识作为理论基础的的重要性不言而喻，所以，为了让数学的思维和研究方式能渗透到学生的学科专业和实践中去，帮助他们解决毕业设计、专业知识和科学探索中所遇到的数学问题，其关键在于将学生学习数学基础与学习专业知识脱节的矛盾协调好，为此，首先要加强教师队伍建设，明确若干个硕士研究生专业领域和任课教师对接，让任课教师经常深入到学科专业中，细致探究该专业中所需的数学理论和如何运用将数学知识渗入该领域；数学学位课的教师还要增强参与意识，要适当参加指导硕士研究生的毕业论文和科研工作，当好硕士研究生的数学理论顾问，和学生共同探讨并力争解决其在科研项目或学术文章中所遇到的数学问题。
4 教学方式的探索拟解决的问题
工科硕士研究生数学学位课教学方式的探讨，为的是进一步提高硕士研究生的数学学位课的教学质量，改革教学方法并进行师资队伍建设和教材建设，同时，也为工科硕士研究生的数学素质、研发能力以及综合素质的培养和提高创造良好的条件。同时旨在解决的问题如下：
（1） 探索解决工科硕士研究生数学课程的学习质量及其学风问题
目前很多硕士研究生的学风存在着很多问题，他们在选课时，并不是从专业领域需要来考虑，而是四处打探了解，哪位教师的课好学考试能通过就选哪门课程，还有的学生平日根本不上课，不学作为工具和拓展思维的数学学位课，不思专业方向问题，只是想混文凭，每临近考试就四处找人要复习题，甚至出现到处打探摸底、找任课老师要分、考场打小抄作弊等极坏现象，这些在大气候影响下延续下来的不正当的学风问题，希望通过教学方式的探索与改革进行完善。
（2） 探索解决研究生数学课程教学与专业脱节问题
研究生数学课程教学缺乏延续性，这对他们来讲后果很严重，很多硕士研究生在学业期满毕业后，不能够将所学的数学理论运用到自己的专业领域中，久而久之，回馈的感觉是数学理论学了也白学，学了也没用，这些思想也导致影响下一届学生的听课质量，成为恶性循环，所以，此探讨尝试改革使之专业课紧密结合的数学教学。希望通过探索和研究，极大调动硕士研究生学习的积极主动性，使学生充分认识到数学理论作为工具学科的必要性；培养和提高硕士研究生充分运用数学知识和数学理论作为工具以解决实际科研中的问题的能力，并能提高和加强教师自身的素养并能在课堂上激发师生间的有效互动，促进教学方式和效果的改进与创新。
总之，研究生数学学位课程在各类大专院校中都是工科研究生重要的基础课程，在现今的大数据时代，前卫的信息技术和科学的定量分析方法是各行各业的生产实践中毋庸置疑的手段，科学研究、科学实验和理论计算已成为当今科学研究的三大支柱。数学知识、数学思维及数学素质教育都在研究生得培养中占有不可估量的重要地位， 数学作为工科硕士研究生的必修的学位课，已不仅仅是工程计算中的工具， 而逐渐上升为硕士研究生提高思维能力和文化潜质的不可或缺载体，同时，数学课程更是学生们探索和创新的必备素养。
参考文献
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[2] 崔登文，尹莉君.对提高我国高等教育教学质量的几点思考[J].科技资讯，2011，（06）.
[3] 赵刚，闫大桂等.关于工科研究生数学课程设置和教学改革的探讨[J].学位与研究生教育，1996，（02）.
[4] 耿有权，彭维娜，彭志越等.我国学术型研究生培养模式运行状况的调查研究[J].研究生教育研究，2011（6）：28-34.
高数数学论文 第5篇
关键词：普通高校 健美操课程 教学现状 发展对策
健美操课程是普通本科高校体育课程中的一门重要课程，以其特有的魅力深受大学生的喜爱。也在提高学生的运动能力、培养学生的创新和实践能力、促进学生身心全面发展和社会适应能力等方面体现出应有的价值。
江苏省普通本科高校体育课程改革一直走在全国前列，取得了丰硕成果。但新兴的健美操课程的发展，与教育发展和素质教育总的要求相比仍存在不少有待解决的问题。在全面推进素质教育和学校体育走向“健康第一”的新形势下，如何在健美操课程教学活动中贯彻素质教育与健康教育理念，做到培养学生的创新意识和实践能力，培养全面发展的高素质人才，是切实加强健美操课程教学改革的重要研究方向。
2002年教育部颁布了新的《全国普通高等学校体育课程教学指导纲要》（以下简称《指导纲要》）。《指导纲要》是“国家对大学生在体育课程方面的基本要求，是新时期高校制订体育课程教学大纲，进行体育课程建设和评价的依据”。在普通高校体育课程的教学方面，《指导纲要》提出了重要的理论依据。
1 研究对象
以江苏省普通本科高校健美操课程为研究对象，抽取部分高校对其健美操课程授课教师和学生进行调研。截至2012年4月江苏省共有普通本科高校45所（南京体育学院除外），分布在全省11个地级市，其中南京市23所，苏州市和徐州市各4所，常州市3所，镇江市、无锡市、盐城市和淮安市各2所，扬州市、南通市和连云港市各1所。由于各市社会和经济发展的不均衡，被调研高校的抽取应力求涵盖每个市，这样才能代表江苏省普通本科高校健美操课程的整体现状。因此，本文采取了所在市普通本科高校数量为3所或以上的随机抽取1～2所，有2所的随机抽取1所，只有1所的直接抽取。最终抽取了南京大学、东南大学、中国矿业大学、徐州工程学院、苏州大学、常熟理工学院、江南大学、常州大学、江苏大学、扬州大学、南通大学、盐城师范学院、淮阴工学院、淮海工学院等14所高校进行调研。（见表1）
2 研究方法
文献资料法
查阅并收集了2002年以来在全国中文体育类期刊上公开发表的有关高校健美操课程教学方面的研究论文，阅读了相关的著作和国家颁布的有关健美操课程改革和发展方面的文件。同时查阅了江苏省14所高校健美操课程使用的教材及相关教学资料。
专家访谈法
对部分普通高校健美操课程的授课教师及专家进行访谈。先后走访了中国矿业大学、苏州大学、扬州大学等高校，了解各校健美操课程的一些实际状况，并与多位健美操课程授课教师进行了深入交流，为本文研究提供了参考依据。
问卷调查法
问卷发放采取亲自发放和邮寄发放两种方法。最终向14所高校的健美操课程负责人发放调查问卷14份，回收问卷14份，回收率为100%；向14所高校健美操课程授课教师发放调查问卷70份，回收问卷63份，回收率为90%；向14所高校至少已完成一学期健美操课程学习的女生发放调查问卷560份，回收问卷532份，回收率为95%。对问卷进行整理和分类，剔除无效问卷，最后负责人问卷获得有效问卷14份，有效率为100%，教师问卷获得有效问卷61份，有效率为，学生问卷获得有效问卷516份，有效率为（见表2）。
数理统计法
对回收的问卷进行整理并逐一登记，建立有效的数据库，运用统计软件进行统计学处理。
综合分析法
运用逻辑分析方法，对各种信息进行较为深入的分析。
3 研究结果与分析
江苏省普通本科高校健美操课程教学现状分析
师生对健美操课程的认知
调查结果（见表3）显示，江苏省普通本科高校健美操课程授课教师对课程的认知程度非常好，很了解的教师占，说明健美操课程建设得到了教师更多的关注，课程进入良性发展阶段。在被调查的学生中，很了解的比例为，说明大多数学生对健美操课程认知程度也非常好，近一步体现其成为新兴主干课程的趋势；不太了解的学生占，说明健美操课程宣传与改革的力度仍需加强。
师生对健美操课程在普通高校体育课程中地位的认识
从调查结果（见表4）可以看出，有的教师认为健美操课程很重要，说明健美操课程教学得到了教师的充分肯定，健美操课程在高校体育课程中的地位也得到了充分的体现。有的学生认为健美操课程很重要，说明大多数学生能客观地认识到健美操课程的重要性，了解健美操基本技能对于身体锻炼的价值，从而提高学生学习健美操课程的积极性。
健美操课程教材使用现状
从走访中了解到，江苏省高校目前多使用大学体育健康类教程作为教材，以健美操专项课程教材为参考教材，基本符合《指导纲要》提出的“未经全国高校体育课程教学指导委员会审定通过的体育课程教材，各地、各高校均不得选用，以杜绝质量低劣的教材进入课堂”的要求。而从健美操课程授课方面教师对教材适用程度看法的调查结果（见表5）可以看出，超过80%的教师认为现行教材不能完全或绝大部分适用，甚至有的教师认为不适用，反映出教材建设急需加强。
健美操课程师资力量与课堂教学班人数情况
教师数量和课堂教学班人数的关系直接影响教学效果。《指导纲要》中明确指出：“为确保教学质量，课堂教学班人数一般以30人左右为宜。”从2008年之前有关江苏省的同类研究中了解到，教师数量和课堂教学班人数比例严重失衡，教师学生比最多的接近1：50，明显违背了《指导纲要》中的要求，教学质量难以得到保障。从江苏省高校健美操课程师资力量满足实际教学需求情况的调查结果中（见表6）可以看出，各高校的师资力量均能基本满足实际教学需求，但江苏省高校健美操课堂教学班人数情况的调查结果（见表7）却反映出师资力量基本满足教学需求仍然是建立在较多课堂教学班人数的基础上，这一点的改革力度仍需加强。
健美操课程理论教学安排情况
重视理论与实践相结合，是扩大健美操知识面，提高学生认知能力的有效途径，因此，健美操理论知识的教学非常关键。
从江苏省高校理论课程安排情况的调查结果（见表8）可以看出，各高校均安排了理论教学内容，并要求通过理论课和/或在运动实践教学中渗透等方式进行教学。但从走访和与部分高校教师的交流中了解到，理论教学内容的具体教学并不乐观，不少教师根本不安排理论课，在运动实践教学中也很少渗透。
健美操课程教学方法的运用
教学方法是达到良好教学效果的重要途径，是教学过程中不可缺少的重要内容。健美操课程教学中常采用单一的示范法和讲解法、完整法与分解法等，影响了学生参与的积极性，限制了学生的创新意识。随着时代的不断进步与发展，现代化的教学手段与方法层出不穷，增加了健美操课程教学方法的多样性。
从调查结果（见表9）可以看出，多媒体辅助教学法、程序教学法、创新教学法和多边互助教学法在教学中都得到不同程度的运用，说明健美操课程授课教师丰富教学方法的意识得到了增强，这些现代教学手段打破了传统教学方法的单一与枯燥，给课堂带来了生机。但我们也清楚地意识到，教学方法的创新仍需要加强。
健美操课程教学条件（场地、器材设备、图书资料和电教设备）现状
教学条件是教学顺利进行的保障。通过查阅相关资料、实地走访和对专家的访谈，得知目前江苏省14所高校均建有配套设施齐全的室内场馆和/或室外场地；教学所需器材设备相对齐全，数量和质量上都能满足需求；有与教学内容相配套的录像、光盘和教学课件等装备；有必要的图书资料和专业文献期刊等。教学条件的整体情况能满足健美操课程教学的实际需要，保证教学活动的顺利开展。对教学条件现状评价的调查结果（见表10）也表明，绝大多数教师和大多数学生对现有教学条件满意，分别占到调查总数的和。
4 结论
（1）所调查的14所江苏省普通高校健美操课程授课教师和大多数学生对课程教学重要性有正确的认识，认识到健美操课程在体育课程中的重要地位。但健美操理论教学没有得到足够的重视，理论教学时数偏少，理论与实践的结合不够紧密。所用教材符合教学需求。师资力量基本满足教学实际需要，但课堂教学班人数与《指导纲要》的要求仍有差距，绝大多数授课教师和大多数学生对现有教学条件较为满意。
（2）所调查的14所江苏省普通高校健美操课程的授课教师，在教学中能重视程序教学法等现代教学手段的掌握，加强教学过程中的多边互动，但现代教学手段的运用仍比较少。
5 建议
建设有特色的健美操课程教学内容体系
依据《指导纲要》的精神，以素质教育、终身体育和“健康第一”思想为指导，充分发挥健美操课程健身、健心和健美的功能，使之有利于全面发展学生的身体健康和社会适应能力，形成良好的终身体育观，从而实现健美操课程内容的现代化和科学化。
加强健美操理论知识的教学
健美操运动技能的掌握使学生有了从事终身体育锻炼的载体，而健美操文化、健美操创编等理论知识则是学生能够终身利用健美操锻炼身心的助推器。因此，教学中注重健美操理论知识的渗透，做到理论与实践相结合，并运用多种形式和现代教学手段传授理论知识，提高学生的对健美操运动的认知。
通过改善教学条件全面提高教学质量
场地、器材和设备等教学条件是健美操课程顺利开展的物质基础，应充分利用室内外体育场馆和设施，合理布局、合理分配、合理开发。加强师资队伍建设，按《指导纲要》要求控制教学班人数。
高数数学论文 第6篇
面向改革开放，面向广大城市和农村小学教育的需要，在课程设置的设计上加强了实践性研究，第一，处理好“大”与“小”的关系，要培养新型的小学教师，又要使毕业生切实具有大学本科水平，既不能搞简单的中师“延长”，也不能搞普通高师的“照搬”。在必修课里开设了《现代汉语》、《高等数学》、《写作》、《普通生理学》等课程，在选修课中开设《古代汉语》、《儿童文学》、《中国文学》、《外国文学》、《自然辩证法》、《科技发展简史》等，使学生掌握较为宽广、扎实的文化科学基础知识。第二，我国农村人口多，居住分散，小学校小人少，有的学校还在进行复式教学，因此我们的毕业生的能力应是多方面的，即“多能一专”型。这样在课程设计中还开设《体育》、《大学音乐教育》、《大学美术教育》、《大学英语》、《计算机》、《社会科学概论》、《自然科学概论》等必修课，还开设了文化素质课程要求每位学生根据自己的兴趣爱好选2-3门选修课，目的是让学生各方面素质能力都有提高，更好地为小学服务，为社会主义经济建设服务。第三，重视学生的教育实践和社会实践活动，加大教育实践的比例，一、二、三年级各进行一周教育见习，四年级十八周教育实习，包括教育调查与毕业论文，对毕业论文以往的中师和专科生没有明确要求，只是号召通过教育实习写出心得体会，在小学教育本科专业，论文答辩不通过不能毕业，这充分体现了小教本科学生较强的研究能力和实践能力。
二、强化综合性
小学教育的特点是综合性，小学生的特点是对教师有更多的模仿性，小学教师必须对小学生的德、智、体、美、劳各方面和谐发展承担更多的责任。当代科学发展的一大趋势是自然科学和人文科学的日趋整合。而在小学教育向素质教育转轨的过程中，课程的综合化又是教学改革的主旋律。因此我们新的课程设置必须面对这种挑战，适应这种要求。第一，在科学文化素质上，必须从小学教育实际出发，为师范生构建一个较完备的知识系统，建立以语文、数学、教育专业知识为主的知识体系。如语文学科的构建，本着“大语文教育”的思想，增加课时比重，融文学与写作、教师口语、语言文字基础知识、书写等课为一体。语文学科的性质比较复杂，从语言文字上说具有工具性，从思想内容上说具有文学性，从知识内容（包括社会历史生活知识、科学知识、理论知识以及语文知识）上说还具有知识性。这些性质是综合在一起的，因此语文学科具有综合性的特点。师范院校的语文教学在高中语文教学的基础上进行语言和思维的综合训练，以思维增强语感，促进语言的鉴赏、评析和表达能力，使师范生掌握较系统的汉语知识、文学基础理论和写作理论等；同时通过大量文学作品的选读，了解和把握中外文学发展的历史概貌，以形成语言、文学、写作等有机组合的知识体系。充分融合听话、说话、阅读、文学、写作、书写等语文能力的培养，在此基础上形成胜任小学语文教学的能力。数学知识方面，在高中学习的基础上，开设高等数学等课程，这些课程的学习对提高学生的数学修养、培养学生的辩证唯物主义观点，强调理性抽象的数学思维能力和抽象概括能力，具有十分重要的作用，为胜任小学数学教学，特别是提高了学生毕业后指导小学数学竞赛和小学数学课外兴趣小组活动的能力。在形成以语文、数学、教育学科为主干的课程体系的同时，特别强调教育专业课的特殊地位与作用，力求科学构建系统的完整的课程结构。第二，在以语文、数学、教育学科为主干的课程体系中，还加大了思想政治课课程的比例，充分发挥学校思想政治课的德育主渠道作用，使未来的小学教师形成科学的世界观、人生观和价值观，具有良好的教师职业道德。除了国家规定的课程之外，还在选修课中开设伦理学、美学概论、社会学等课程。这些课程的开设不仅在于对学生进行文化知识的教育，而更重要的在于对学生进行思想政治教育、品德教育、纪律教育、法制教育，为小学教师综合素质的提高奠定基础。第三，在高中学习了政治、历史、地理、物理、化学、生物这六大基础课的基础上，开设两门综合性较强的必修课，即《社会科学概论》和《自然科学概论》。这两门课程既注意了知识的横向联系，又体现了专业知识和专业能力的综合训练，同时要反映出社会科学和自然科学方面研究的新进展，使师范生的知识面更开阔，为他们继续深造终身学习打好基础。
三、体现灵活性
以往的课程设置中，必修课安排的较多，选修课和活动课较少，学生的学习不可能有自主性和选择性，毕业生在座谈会上也说：“在校时学的课程有些没有用，多开点选修课和活动课有利于我们的个性发展和创造能力的培养”。在小学教育专业课程设置中我们进行了一些尝试。第一，加大了任意选修课的门类和比重，现设选修课30门，学生可以根据自己的爱好、兴趣去选择性的学习，而且鼓励学生多选课，从评价制度上得以体现。评价制度中有合格加特长的学分，学生选学的课多，他的特长学分也多，这对学生的综合能力评价是一个重要内容，这无论对学生的就业和对社会的贡献都是值得肯定的。而且选修课的门类、内容还可以由学校灵活掌握。第二，加强对活动课程的管理和研究，活动课对学生全面素质的提高和创造能力的发展是十分重要的，但在过去的课程设置中没有被高度重视在组织管理上也存在一些问题。首先，将活动课分为三大类，即兴趣组与社团活动，军训，劳动教育，而且这些课的开设遵循三个原则即求是性原则、实践性原则、时代性原则。保证活动课有明确的目的和要求，内容和形式有利于学生的兴趣和特长发展，同时有利于充分发挥学生的积极性、独立性、主动性和创造性。其次，活动课纳入课程方案，就一定加强管理，要有授课计划和教学评价体系，建立科学的活动课学习成绩档案，进行等级评价和成果汇报，将成绩记入学生学籍。
四、确保发展性
高数数学论文 第7篇
高等数学教学的体会论文
【摘 要】高等数学是高等院校理科系最重要的基础课程之一,它对培养学生的思维能力、逻辑推演和计算能力及提高学生的综合素质具有非常重大的意义。本文从教学实际工作出发,浅谈关于高等数学教学的几点体会。
【关键词】高等数学;教学课件;教学方法
高等数学是普通高校理科专业学生重要的基础课程之一。课程的目的是培养学生准确、简练的表达能力,能用标准的数学语言清晰地陈述自己的思想,是帮助学生了解高等数学处理问题的基本思想,并能运用这些思想方法处理数学、经济学和其它学科遇到的问题。高等数学还具有内容多,跨度大,概念抽象,系统性与逻辑性要求高,思想方法重要,应用广泛等特点。因此,探索出一套面向学生教授高等数学的教学方法,使得他们较快适应高等数学的学习方式,较快进入角色,从而真正提高教与学的质量,具有重要的意义。下面来谈一谈本人通过五年多高等数学的教学实践所获得的几点心得体会。
一、激发学生学习高等数学思想方法的兴趣
关于激发学生探究高等数学思想方法的兴趣,我们必下夫,要不然学生面对概念多,抽象性强,学习难度大的高等数学,不容易把握其知识结构和各部分内容之间的联系,做题没有思路。怎样才能将快乐还给高数课堂?在每一项教学能容中,都隐含着大量的数学思想和教学方法,要充分开掘,使学生通过理解和掌握数学思想方法,认识数学本质,同时增强学高数和用高数的兴趣意识。同时,我们的授课要引人入胜,时刻注意提高课堂教学效果。
二、注意课后复习以及基本知识的积累
学习和应用新知识固然很重要,但知识的巩固和消化也十分必要。特别是对高等数学这种前后知识关联性比较强的学科,学习新知识通常都是建立在已获取知识的基础之上的。因此,认真而及时地复习对于后面知识的学习影响至深。高等数学有它自己的一套语言及思维方式,理解掌握并熟练运用这套语言及思想对于学好高等数学非常重要。本人在教学中发现,在高等数学开始的学习阶段,大多数感到学习困难的同学总是对那样的'一套语言及思维方式不适应,很大的一部分原因就在于对概念,定理的理解,记忆不够准确熟练。虽然说学习数学不能死记硬背,但不熟悉数学的基本概念,公式,定理,法则及有关性质,就谈不上数学思维,更不要说解决问题。只有经过巩固和复习,才能加深理解和记忆,从而真正掌握它,将其转化为自己的东西,得以灵活运用。 知识在于积累,学习高等数学也是一样。初期的基本知识的积累对于学生进行下一步的学习,对于学生分析问题,解决问题的能力的培养都具有重要的意义。记住一些较为简单的结论,如课后习题中的某些结果及解题方法,如课本中一些实用的而非定理形式体现的结果等等,对于进一步理解,分析,解决较难的问题都具有化难为易的作用。因此在实际教学过程中,对于有些经常用到的解题方法及习题结论,应作为重点要求学生加以记忆积累,只有经过不断的复习,巩固,积累,运用,才能使得学生对高等数学的学习感到轻松自如,才能使得学生对分析问题,解决问题感到驾轻就熟,从而消除或减轻学生在学习高等数学中的畏难情绪。
三、注重学生的主体优势
课堂教学是在教师的精心组织和指导下学生积极参与配合的过程,以学生为中心是这个过程的出发点。因此,组织课堂教学要充分发挥学生的主体地位,如何才能发挥学生的主体优势呢?最重要的一条就是教师在课堂组织教学要立足实际,以人为本,力争最大限度地为学生创造显示才能,发挥才智的环境,鼓励学生质疑,鼓励学生大胆想象,提出问题,思考问题,加强师生互动环节,使学生始终保持学习数学过程中的主动状态,主动观察,主动思维,主动回答,使教学过程本身成为学生发展和提高的过程。同时,对一些问题的多种解答给以全班展示,讨论,评价,在一定程度上也为学生学习提供了一定的方法指导。
四、计算机在高等数学教学中的应用
计算机在高等数学教学中起着非常重要的作用。网上教学是高等数学计算机辅助教学的一种重要形式,提供网上高等数学课程资源,可以帮助学生不受时间,地点的限制进行学习和查阅,并可以了解课程的重点难点及习题的解答。
教学课件是指一些直接用于教学的计算机软件,与数学工具性软件不同,工具性数学软件通常是不能直接用于教学的,它必须在编程或在开发才能成为数学课件。可根据学习目的,地点的不同,或在课堂上演示数学课件,或在课外使用课件。我比较重视实课件的应用,它能够很好的提高教学效果。
高等数学的学习要做一定量的练习,这是数学学习的特点之一。精选适量的练习题,按一定的结构,利用计算机的储存,查询能力,快速反应能力和互动能力构成题库,学生可以根据自己的基础和时间去进行练习。题库系统的建立,可以实现资源共享,并可以节省大量的重复劳动,减轻教师的负担,将精力投放于教学的其他方面。
参考文献:
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高数数学论文 第8篇
现代工程科技要求工科大学生应具备扎实的数学基础理论和数学应用能力，而目前工科大学生数学学习常常呈现“学而无趣”“学而无用”的现象，这种现象折射出的教学问题为：理论与实践脱节，缺少数学创新实践环节，缺乏数学人文素养培养。
为了将数学基础理论、数学创新实践和数学人文素养三者融合起来贯穿于工科大学生数学创新实践能力培养过程中，我们设计并实施了系统科学的解决方案：建设优质的实践平台（基础）构建科学的培养模式（构架）建立优秀的教学团队（实施）提高大学生数学创新实践能力（效果）。在实施方案指导下，经过近20年的探索与实践，成效显著。此成果荣获2014年高等教育类部级教学成果一等奖。 一、创建优质的实践平台，完善教学资源结构，优化创新人才个性成长环境
1. 建立大学生数学创新实践基地和大学生数学实验室
为了培养工科大学生数学创新实践能力，我校在友谊校区和长安校区分别创建了多功能大学生数学创新实践基地。基地是集“个性化教学、自主学习、数学实验、创新研究、数学建模竞赛”等为一体的创新实践平台，为大学数学主干课程教学改革以及培养跨学科创新人才提供良好的条件与环境。大学生数学创新实践基地可以同时容纳300名学生上机实习，配备了一流的设施，制定了科学的管理制度，面向学生全天候开放。学生根据个人的学习、实践、创新、研究等需求，有效使用基地的所有资源，充分发挥学生自主学习的主观能动性，提升了教学资源利用率。
同时，我们又建立了两个数学实验室：数学建模与科学计算实验室，统计与数据模拟实验室。这两个实验室配备了高性能计算机和多种数学计算和优化的专业软件。实验室承担了高性能计算和仿真模拟等任务，为学生深化数学创新实践提供了保障。
2. 编写出版注重培养数学创新实践能力的系列教材
该系列教材坚持以问题驱动为主线，以大学生已有知识为基础，以培养实践能力为目标，内容简单有趣，非常适合学生学习。同时，该系列教材还能够满足多个层面学生需求。其中，《实用数学建模与软件应用》、《基于MATLAB和LINGO的数学实验》适用于数学建模和数学实验课程教学;《数学建模简明教程》适合数学建模专题讲座;《数学建模竞赛优秀论文精选与点评》以及《美国大学生数学建模竞赛赛题解析与研究》适合数学建模竞赛赛前培训使用;《线性代数》、《高等数学》、《概率论与数理统计》、《随机数学基础》等教材增加了数学建模与数学实验素材，架起了大学数学主干课程与数学实践的桥梁。
3. 构建优质网络教学资源，丰富大学生自主学习内容
为了满足学生的学习兴趣，我们建立了“数学建模”部级精品课程网站，“高等数学”、“线性代数”、“概率论与数理统计”以及“概率论基础”等4门省级精品课程网站，同时创建了西北工业大学“数学建模竞赛”网站。这5个课程网站和1个竞赛网站为学生提供了丰富的学习资源，使之成为开展第二课堂学习的基地。 二、以“基础为本，实践为魂，素养为翼”为理念，构建“基础―实践―素养”融合发展的人才培养模式
我们在课堂教学中，以“深化知识理解，培养创新意识和创新思想”为本;在实践教学中，以“知识融于实践，实践检验知识”为魂;在文化熏陶方面，以“数学文化熏陶推动知识学习和实践应用”为翼，以实现“学而有趣，学而有用，学而会用”。
“基础―实践―素养”融合发展的“二三三”培养模式是由“两级课程”（大学数学主干课程和数学建模相关课程）、“三类实践”（数学实验、数模竞赛、创新项目）以及“三重熏陶”（数学讲坛、数学沙龙、数模讲座与论坛）构成，其培养过程概述为“加深数学基础理论?强化数学创新实践?提升数学人文素养”，三者之间相互融合、相互促进，为学生后续发展奠定良好基础。在践行“二三三”培养模式过程中，扎实的数学基础理论支撑大学生数学创新实践，数学创新实践深化大学生对基础知识的理解，提升学生的学习兴趣。基础理论学习涉及数学历史、文化和思想，以培育学生的数学人文素养;数学创新实践丰富学生数学人文素养内涵。数学人文素养提升学生参与创新实践的积极性;数学人文素养激发基础理论学习兴趣，扩充知识面。“基础―实践―素养”相互融合，在人才基础培养上具有科学性和系统性。
1. 将数学创新实践能力培养贯穿于“两级课程”教学全过程，提高教学质量
首先，开展问题驱动式的教学模式改革，将数学建模思想融入大学数学主干课程，提升学生的数学建模能力和数学应用能力。
问题驱动式的教学模式强调人本主义理念，发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教学过程引导学生思维，激发学生主动学习的潜质，全面提升其抽象思维、逻辑推理、数学建模和数学应用等能力。
一是以建模的方法讲授数学定义和定理。通过直观分析、抽象思维、逻辑推导等过程，建立起数学定义、数学定理与自然现象和规律之间的桥梁，这个桥梁就是数学建模。通过数学建模的方法，可以讲授定义的形成过程以及定理的内在意义，既可以提高学生的建模能力，也将抽象概念形象化。
二是将往届的数学建模竞赛试题和课堂内容相结合。在教学过程中，根据讲授的课程内容，解答往届的数学建模竞赛试题，以提高学生数学建模能力和数学应用能力。
三是将科学研究中的问题与课堂教学相结合，教师将科学研究中的一些简单建模问题与课程内容相结合，提升学生创新实践能力。
四是开设分层次系列数学建模课程，对不同的教学对象选择不同的教学内容，实现授课内容与授课对象相统一。例如，为部分院系学生开设数学建模必修课，为其他院系学生开设数学建模选修课，为参加竞赛学生开设培训课，为参加创新项目的学生开设讨论课，邀请校内校外专家举办讲座，为有兴趣的学生提供网络资源，等等。通过分层次教学，满足了各个层面学生对数学建模知识的需求。
五是依据教学目的、效果、对象选择教学手段，广泛采用网络资源、多媒体课件、一对一讨论、集体讨论、网络答疑等教学手段，提高教学效果。同时，加强课堂教学与课外实践有机结合。在完成规定的课堂教学任务前提下，为了巩固和提高课堂效果，我们又设置了适量的课外实践，主要包括课外数学建模创新项目、各级各类竞赛、数学实验等内容。
2. 开展系列大学生数学建模竞赛与培训，为培养高素质、复合型、跨学科创新拔尖人才奠定基础
我们建立了完善的校级数学建模竞赛体制，保证80%以上的大学生在校期间至少参加一次数学建模竞赛。这不仅提高了大学生应用数学理论知识解决实际问题的能力，同时也是检验数学课程教学改革效果的良好手段。参赛学生从2000年的240余人增加到2014年的4800余人，累计参赛学生达30000余人，是全国校级数学建模竞赛参赛规模最大的学校之一。
我们建立了完善的全国大学生和美国（国际）大学生数学建模竞赛培训机制，包括队员选拔、课程培训、赛题培训、专项培训、专题讨论、强化训练、分组协作等手段。经过这样的培训，西北工业大学在各级各类数学建模竞赛中成绩斐然。
3. 开展数学实验和系列大学生自主创新项目，培养学生的科学研究能力
为了培养学生的科学研究能力，我们以培养知识理解、知识应用、数学计算、创新和实践为指导，设计了8个基础实验、4个选做实验。通过基础实验，调动了学生主动学习和应用数学分析解决问题的积极性，使其掌握常用的工程数学的应用方法。选做实验立足于对各知识点的理解和应用，让学生学会怎样运用所学知识，提取问题的数学结构，进行创造性思维，更好地掌握和应用所学各种数学工具、软件工具的能力。
近两年来，共开设系列大创项目113项，参与学生400余人。通过自选级、校级、部级三个层次大学生数学创新项目，学生的科学研究能力得到了显著提升。
4. 举办“三重熏陶”，丰富教学内涵
我们通过延伸课堂教学，举办数学讲坛、数学沙龙、数学建模讲座和论坛，开阔学生视野，提升学生对数学思想、历史、文化、美学、应用的认识，实现了课堂教学与人文素养培养无缝链接，丰富了数学教学内涵。
例如，在数学论坛上，中国工程院院士崔俊芝做过“从科学计算到数字工程――漫谈数学与交叉科学”，“杰青”王瑞武做过“合作的演化――数学在生命科学中应用的一个问题”，美国密西根大学J. Liu做过“博弈论与诺贝尔经济学奖”等报告。另外，也举办过“几个著名的数学难题及钱学森的科学人生”、“科学巨匠――赫伯特・西蒙和冯・诺依曼”等数学沙龙。通过这些活动，营造了数学文化氛围，增强了学生数学文化修养，扩大了学生的数学知识面，提升了学生的数学建模兴趣和能力。 三、以“能站讲台，能教实践，能开论坛，能做科研”为标准，构建一支全能型专业化师资队伍
高数数学论文 第9篇
高等数学教学反思论文
摘要：高等数学作为一门基础性学科，在高校教学中具有举足轻重的地位。从基本概念讲解和知识的综合应用两个方面介绍了在本科生高等数学教学中的体会与思考。
关键词：高等数学;基本概念;综合应用能力
高等数学是高校教学中的一门重要课程，也是大多数刚踏入大学校园的本科生必修的一门课程。随着高校规模的进一步扩大，学生的素质和水平参差不齐，而高等数学又是一门理论性强、具有严密逻辑思维性的基础学科，因此要求每位高等数学教师要切实重视这门课的教学。要想学生真正喜欢上这门课，并且很好地掌握这门课，就需要不断提高教师的教学质量。
高等数学基础性强、理论性强、逻辑性强，它的推理、证明、数据演算等必须经得起推敲，容不得半点虚假。为了避免出现“一听就会，一做就错”、生搬硬套、遇到实际问题不会分析的状况，在高等数学的课堂教学中要从基本概念、基础知识出发，逐步培养学生的分析、推理能力和综合应用能力。
本文就谈一下笔者在高等数学教学中的体会与思考。
一、注重基本概念的讲解
数学概念是人类对现实世界的空间形式和数学关系的简明概括，它是推导定理、公式、法则的出发点，是建立理论体系的着眼点，是数学教学的核心内容。但是许多学生在学习高等数学的过程中不注重课堂教师概念的讲解，只偏重于解题。一看到题目，如果题目曾经见过，不管条件如何就开始生搬硬套;如果题目没有见过就发呆愣神，根本不会分析推理。因此，在课堂教学中，一定要注重概念的理解，而不是将一个个抽象的概念“冰冷冷”地放在那儿，教师应该将知识体系很好地连贯起来，同时将所学内容与实际生活结合起来，能够生动形象地组织教学。
基本概念的引入和数学史结合
在讲解基本概念的时候，穿插一些数学史的内容，一方面可以加深学生对数学的兴趣，另一方面也可以加深对概念的理解。例如，在讲解“导数”概念的时候，首先引入一些数学史的内容。
到了17世纪，有许多问题需要解决，这些问题也就是促使微积分产生的因素。归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是求即时速度问题;第二类是求曲线的切线问题;第三类是求函数的最大值与最小值问题;第四类是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体重心的问题。这些问题在当时得到广泛的关注，许多著名的数学家、物理学家、天文学家都提出了许多很有建树的理论，为微积分的创立作出了贡献。
17世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作，虽然这只是十分初步的工作，他们最大的功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起，一个是切线问题(微分学的中心问题)，一个是求积问题(积分学的中心问题)。
牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量，因此这门学科早期也称为无穷小分析，这正是现在数学中分析学这一大分支名称的来源。牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑，莱布尼兹却侧重于几何学来考虑。
这一段数学史的讲解，首先为紧接着引入“导数”概念时给出两个引例(直线运动的速度和曲线的切线)做好了铺垫，也引入导数概念的出发点——直观的无穷小量，与上一章的极限概念结合起来。其次，17世纪要解决的前三个问题，也就是导数这一部分重点要解决的问题，开篇就把该章的主要框架给出。第四个问题为后面积分学的引入埋下了伏笔。介绍牛顿和莱布尼兹的主要贡献，为定积分求解公式称为牛顿-莱布尼茨公式给出了合理的解释。
一段数学史的引入既让学生了解了微积分的发展，调动了学生学习兴趣，也可以更好地衔接课堂内容，何乐而不为呢?2.基本概念和实际相结合在讲解级数这一部分内容时，学生总觉得枯燥、抽象，感觉就是一些运算，并没有什么实际的应用。
讲解时，首先给出一个有名的悖论“Achilles(传说中的希腊英雄)追赶乌龟”：设乌龟在Achilles前面A米处向前爬行，Achilles在后面追赶，当Achilles花了a秒时间跑完A米时，乌龟已向前爬了B米;
当Achilles再花b秒时间跑完B米时，乌龟又向前爬了C米，……这样的过程可以一直继续下去，因此Achilles永远也追不上乌龟。
显然这一结论有悖于常理，是绝对荒谬的，可是如何用数学语言解释清楚呢?这样一个悖论可以调动学生积极思考。在思考的过程中，引入级数的概念。接着讲解级数的一些基本性质，从而再给出一些级数在实际中的应用，例如：一慢性病人需每天服用某种药物，按医嘱每天服用，设体内的药物每天有20%通过各种渠道排泄，问长期服药后体内药量维持在怎么样的水平?通过对于级数的计算可以得到长期服药后体内药量近似为： g5454542 3#8 ++`j +`j+gB=而在实际病例中，医生往往根据病人的病情，考虑体内药量水平的需求，确定病人每天的服药量。如一慢性病人需长期服药，按照病情，体内药量需维持在，设体内药物每天有15%通过各种渠道排泄掉，问该病人每天的服药剂量应该为多少?[2]这样声情并茂、理论联系实际的一节课就可以让学生既思考了问题，又可以掌握基本知识，同时还激发了学生对抽象数学的兴趣，收到事半功倍的效果。
二、注重知识的综合应用
高等数学现行教材中的很多例题，由于篇幅原因一般只有题目的解答过程却没有思考过程，因此爱问问题的学生往往会问，如果是自己解题的话，怎么会这样想呢?这个疑问就是授课教师在讲解题目时重点要解决的'。也就是说，授课教师不但要把解题的过程讲解清楚，还要从解题思路方面进行引导，指导学生怎样运用所学知识独立寻找解题思路，也就是逻辑思维能力的培养。
例如在讲中值定理这一节时，有例题：设在区间I上恒有：f( x )f( x )2x x ,x ,x I1 2 1 221 2-G-!证明此函数在I上为常数函数。
学生本来对证明题就有一种畏难情绪，一见到是抽象函数的证明题，更是无从下手，一头雾水了。这时教师不能直接讲解题过程，而是要逐步分析、理解，让学生给出解题过程。
首先帮助他们分析题意，引导学生逐步思考。要想证明一个函数为常数函数，由拉格朗日中值定理可知，“如果函数在区间I上的导数恒为零，那么函数在区间I上是一个常数”，因此只要证明“在区间I上，函数的导数均为零”。
讲到此处，给学生一个思考的余地，让他们试着去选择方法，看看如何证明函数的导数为零。于是学生在思路的引导下会进一步考虑。很多学生会选择拉格朗日中值定理，将左边函数值的差转化为和导数相关的量。此时教师就可以趁势鼓励他们想着要去转化左边的式子，非常正确。但是转化的过程要利用拉格朗日中值定理，那么条件满足吗?在拉格朗日中值定理中要求所考虑的函数在闭区间内连续，对应的开区间上可导，定理中的两个条件缺一不可，而这个题目中并没有给出函数的连续性和可导性。那要怎么处理呢?如果想出现导数形式，就可以从导数的基本定义出发进行分析。导数是差商的极限，反映的是变化率。
左端只给出了函数值的差，那么自然想着要和自变量的差结合，出现差商形式，将所给等式变形为：()x xf x f x2x x1 21 21 2G---而导数是一种极限形式，进而不等式两边取极限，利用夹逼准则结合极限的性质，所证结论成立。
通过逐步分析，问题就迎刃而解了。这个分析题的过程既有学生的参与，也有教师的讲解，利用条件和基本概念逐步分析就是对学生推理思维训练的过程。对学生来说收获更大。由这个题目的分析求解过程可以发现这是一道综合性较强的题目，需要学生对每个知识点——拉格朗日中值定理、导数定义、夹逼准则以及极限的性质必须要熟练掌握，然后才会融会贯通。
数学的题目千变万化，永远做不完。这就要求学生对基本概念掌握扎实，每个知识点要理解清楚。在题目的分析过程中，对基本概念和知识点融会贯通，逐步培养自己的逻辑分析、综合思维的能力。那么无论碰到什么样的题目类型都可以独立思考，逐步分析，寻找合适的解题方法。
总而言之，高等数学的教学是需要一个过程的，在这个过程中，教师只有不断提高自己的数学素养和教学能力，才能把高等数学这门课讲好，才能逐步激发学生学习的兴趣和乐趣，达到教与学的双赢。
参考文献：
[1]卡茨.数学史通论[M].李文琳,等,译.北京:高等教育出版社,.
[2]陈纪修,於崇华,金路.数学分析(下册)[M].北京:高等教育出版社,.
[3]同济大学数学教研室.高等数学(上册)[M].北京:高等教育出版社,2007.
高数数学论文 第10篇
摘要：通识教育是我国高等教育研究的热点问题，数学类通识课程把数学作为一种文化，从不同的视角去看数学，有利于提高工科院校学生的文化素养，避免由于只重视技能训练而带来的数学素质结构的片面化，同时也是培养学生良好思维能力、创新能力的重要载体。文章结合桂林电子科技大学开设数学文化课程的教学实践，探讨了通识课改革的方法和措施。
关键词：数学文化；通识教育；教学改革
“通识教育”一词起源于19世纪，它是一套旨在拓展基础、强化素质的跨学科的教育体系，其目的是让学生从本科教育的基本领域里获取广泛的知识，了解不同学术领域的研究思路和研究方法，同时，借助通识教育开拓学生的眼界，使其对学科整体有所了解，培养学生将各种知识融会贯通的综合能力。自从19世纪初美国博德学院的帕卡德教授第一次把通识与大学教育联系起来，通识教育开始进入人们的视野，在20世纪，通识教育已经广泛成为欧美大学的必修科目。通识教育纳入我国本科教育体系的历史并不长，近年来，结合实现高等教育“内涵式”发展的需求，通识教育逐渐成为高等教育界关注的热点，开设通识课程的高校不断增多，课程的种类也不断增加[1]。纵览各个高校的通识教育课程，大致可以分为社会科学素养、人文素养、自然科学与技术素养、美学艺术素养、实践能力素养等五大模块，力图使学生从不同的角度来认识现象，获得知识，开拓视野，提升能力。笔者长期从事大学数学公共课的教学，认为在自然科学与技术素养类的通识课中，数学类课程无疑是一个很好的载体。以笔者所在桂林电子科技大学为例，高等数学、线性代数、概率论与数理统计是工科学生必修的三门数学基础课，其掌握程度直接影响到学生专业课的学习，以及学生的基本素质和能力[2]。在传统的数学课堂上，由于学时的限制，教师很少能够拓展课本知识，造成重结论轻过程、重理论轻应用的局面，忽略了对学生的数学思维、创新意识和创新能力的培养，因此学生在大一阶段学习完课程以后往往只会计算，不能理解数学概念的背景和应用，只有在后续专业课中用到数学才能粗略体会数学的作用，但仍对一些基本数学原理知其然而不知其所以然。为了解决上述问题，可以考虑适当开设数学通识课，作为大学数学系列课程的有益补充，让学生重新审视数学、认识数学。下面，以笔者所在桂林电子科技大学为例，探讨数学通识课程的改革思路。
一、适应形势，开设数学文化网络课程
和高校中的其他课程相比较，通识教育更加自由，可以被各个专业的学生学习，学生可以基于兴趣爱好，自由地选择各类通识课程。传统的通识课程通常是以线下课的模式来进行的，一般是安排在晚上，教师在固定的时间内在教室进行授课，课后很少与学生进行交流。笔者所在的学校是工科院校，学生课程较多，而且不少实验课都安排在晚上，所以学校很早就加入了尔雅通识平台，利用网课的形式开设通识课程，方便学生在课余的时间修读课程。对于学习安排而言，网络授课更为自由开放：传统的课堂教育要求学生在固定的时间、固定的地点进行固定的学习安排，但是不同学生的学习习惯和学习能力是不同的，没有学会的学生没有重新学习的机会，这样的安排在某种程度上是不公平的。而网课可以把课程保存在云端，学生可以在任何时间任何地点进行学习，这样一来学生可以更为自由地安排学习时间，并且还可以通过重播反复学习，弥补学习能力不足的缺陷。桂林电子科技大学在启动了校内的网络学习的平台———漓江学堂，笔者所在的教学团队于在该平台上线了“数学文化观赏”课程，这是一门面向高校师生的以介绍数学为目的的通识教育网络课程，课程通过“数学文化”这个载体，以数学思想、数学概念、数学能力、数学历史等作为主要内容，通过25个视频从不同角度揭示了丰富多彩的数学文化与人类社会发展之间的共生与互动。该课程是桂林电子科技大学于开始建设的24门漓江学堂课程之一，209月在漓江学堂正式上线，至今已开课6个学期，累计选课人数约1600人。初，“数学文化观赏”课程二期建设启动，课程视频扩充到50个，并在中国大学MOOC上线开设了独立SPOC课程。SPOC课程作为后MOOC时代的产物，采取了实体课堂与在线教育相结合的混合教学模式，融合了MOOC的优点，弥补了传统教育的不足。与传统网课相比，教师更容易把控教学，使学生实现课前主动自学、课上积极互动、课下踊跃交流思考的学习模式。
二、精准定位，合理安排教学内容
一提到数学类的通识课程，很多人想到的可能是“数学建模”“数学思维”等课程，在中国大学MOOC上，也有一些主打“数学文化”的通识课，以介绍数学发展史为主，这不免让人思考：到底什么是“数学文化”，应该如何向学生推广“数学文化”？“数学文化”这一概念，最早出现在西方数学哲学的研究当中。19世纪，怀特（White）最早提出了“数学文化”的观点，接着克莱因（Kline）的几部代表作，包括《古今数学思想》《西方文化中的数学》《数学：确定性的丧失》，赋予数学文化以浓重的人文色彩[3]。近年来，国内不少学者也对“数学文化”进行了研究，在中学阶段数学教材的编写中，穿插了很多诸如“数学史话”“数学美学”的内容。然而到了大学阶段，数学教材往往理论性较强，联系实际较少，学生在“数学文化”的学习方面反而出现了缺失。因此，对于大学本科生而言，数学文化课的定位是对高等数学课的知识补充，其目标是介绍数学概念的形成背景，以及数学如何与自然科学中其他学科交叉融合，促进其他学科的发展。“数学文化观赏”课程的教学内容约为12周，在中国大学MOOC上线后，课程团队重新整合了课程内容，把课程分为5个模块：“数学简史”“数学社会”“数学哲学”“数学概念”和“数学人物”。“数学简史”从古代数学一直串讲到现代数学，追溯数学在内容、思想和方法上的演变、发展过程；“数学社会”模块侧重于介绍数学的应用，从多角度展现数学的实用性，例如数据挖掘、算法设计、数学建模等等；“数学哲学”部分是从哲学的层面探究数学，介绍数学研究中的常规思维和非常规思维，探讨数学中的美学；“数学概念”模块通过生动的例子介绍数学中的抽象概念，比如其中的一课“无穷之旅”，以希尔伯特旅馆为例，帮助学生理解“无穷大”的概念，理解无限与有限的辩证统一；“数学人物”则是通过介绍中外数学家们的数学成就和小故事，让学生明白成功并非一蹴而就，而是需要持久的努力和刻苦的钻研[4]。除了重新编排教学内容以外，我们还充分利用MOOC的讨论区，每一章都会发布若干讨论题，鼓励学生积极参与，课程上线仅一学期，学生累积发帖数就达到了2500余条。
三、多元评价，改革课程考核方式
传统的通识课程，通常是以撰写论文作为考核的方式，而我们的课程则采用灵活多样的考核方式。课程在校内平台上线时，设计了A、B、C三种考核等级，供学生自主选择。三个等级的满分分别为100分、90分和80分。A档考试要求学生把数学与专业相结合，制作与课程相关的微课小视频，重点考查学生查阅文献和归纳整理资料的能力，并要求学生具备一定的PPT制作水平和视频剪辑能力；B档考试要求学生撰写论文，论文的题目应结合数学文化与学生的专业知识，侧重于考察学生对课程相关问题的理解能力以及书面表达能力；C档考试为闭卷考试，要求学生在规定时间内完成简述题的作答，重在考察学生对课程内容的理解和掌握。课程上线几年来，选A档考试的人数通常会占选课人数的65%以上，说明学生对于开放性试题的接受程度更高。课程在中国大学MOOC上线后，课程团队除了保留原有的A、B两档考试模式以外，还利用平台增设单元测试和随堂测试。在后续的课程建设中，我们计划增加其他考核模式，例如主观题学生互评、小组讨论与展示等，充分利用MOOC平台优势，改革考试模式和评价机制，通过开放性和创造性的考核，考察学生的综合素质能力，凸显通识课作为综合素养课程的价值使命。
四、探索尝试，取得一定教学效果
本课程自开课以来，选课人数接近1600人，已有1500余名学生完成考试，其中1400余名学生考试合格。在学生的微课作品中，不乏一些优秀作品，在征得学生的同意后，我们制作了优秀作品展示在课程QQ群里。从课程结束后发放的调查问卷显示，大部分学生对课程的满意程度较高，85%以上的学生认为本课程对学习有帮助，的学生对课程的总体评价为满意或非常满意，的学生对教师的总体评价为满意或非常满意。从课程的难度来看，的学生认为本课程的难度适中；从课程的时长来看，的学生认为本课程的时长合适；在考核的方式和难度方面，的学生对课程的考核方式表示满意或非常满意，的学生认为考核难度适中；总体评价方面，学生对课程评价的分值为分（满分为5分），对教师的评价分值为分（满分为5分）。平时的教学过程也显示出学生参与教学的积极性较高，能够在讨论区积极回帖和发帖，同时学生也对课程提出了一些建议，例如希望能够更好地将数学原理与专业课程结合，把抽象的概念寓于生动有趣的问题中，甚至也有不少学生表示期待能在课程中看到一些数学前沿问题。高等教育的主要任务是培养基础理论扎实、专业知识面广、实践动手能力强、具有较强创新能力的人才，数学文化通识课程也应当从这些方面入手，努力达到学科交叉和素质教育的基本目标，注重“以学生为本”，构建立体的知识网络，从“育人”的角度出发，对数学通识课程进行全方位的改革，提高学生的数学素养和综合素养，从而让学生受益终生。
参考文献：
[2]董亚娟.通识教育与创新型人才培养———兼论通识课“经济生活中的数学”[J].人才培养与教学改革———浙江工商大学教学改革论文集,2014(1).
[3]项晶菁,李琪.高等工科院校开设数学文化通识课的实践与思考[C]//Education and Education Manage ment(EEMV2):113-117.
[4]赵琪,张久军,姚成贵.大学数学文化课教学的实践与探索[J].辽宁大学学报(自然科学版),(3).
高数数学论文 第11篇
摘要：
要想提高初中数学教学效率，数学教师必须要改变传统的教学策略，注重激发初中生的数学学习兴趣，改变学生对数学的畏难情绪，让学生在数学课堂真正活跃起来。探讨了如何提高初中数学教学效率，旨在为初中数学教学提供参考。
关键词：初中数学 高效课堂 教学效率 互动
初中数学教学既要使学生掌握丰富的数学知识和数学技能，还要培养初中生的数学素养。因此，初中数学教师要坚持“以教为主导，以生为主体”，使学生成为课堂教学的主人，改变传统“一言堂”的教学方式，激发初中生的数学学习兴趣，提高初中数学教学效率。
一、构建情境激趣，有效引入新课
初中数学教师在日常教学中，需要根据实际教学内容，构建高效的课堂教学情境，激发初中生的数学学习兴趣，从而有效的引入新课，使初中生的数学思维更加活跃，从而促进课堂教学的有效开展。比如，讲初中数学轴对称的相关知识时，我创建了教学情境： 我首先带领学生动手操作，在一张纸片上滴一滴墨水，然后将纸片对折压平，再重新打开，让学生观察两滴墨水之间的关系。初中生的学习兴趣非常浓，都踊跃的进行尝试。在学生操作之后，我总结出轴对称的概念： 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（ 即两个图形重合时互相重合的点） 叫做对称点。为了拓展初中生的思维，我鼓励学生想一想日常生活中常见的轴对称图形的例子。
二、运用信息技术，提高学习效率
随着信息技术在初中校园的普及，给初中数学课带来了新的发展机遇，极大地提高了初中数学教学质量。初中数学教师要运用信息技术辅助教学，充分调动初中生的学习积极性，利用信息技术的特性，营造轻松愉悦的课堂氛围。比如，讲初中数学《勾股定理》，我利用多媒体技术给初中生欣赏拼图活动，从而体现数学思维的严谨性，发展初中生的形象思维，促进数形结合思想的形成。
然后，我在多媒体课件上给初中生进行专题的讲解和训练，巩固初中生所学的知识，引导初中生运用勾股定理知识去解决实际生活中的问题。
三、开展师生互动，注重主体地位
一堂高效的数学课必须要有师生互动，数学教师和学生都必须全身心地投入到课堂中，这样才能够体现出素质教育和新课程改革的要求。在组织互。动活动时，数学教师要注重初中生的主体地位，优化初中生的思维习惯，鼓励初中生自主探究，为终身学习奠定基础。比如，讲初中数学《中心对称》，首先明确教学目标，要让初中生理解中心对称的概念和性质以及中心对称图形的概念，进一步培养学生的尺规作图能力。我带领初中生进行复习提问： 什么叫轴对称？ 轴对称有什么性质？ 作出四边形 ABCD 关于点 O 的旋转 180 度的图形。然后我设计了师生互动的小魔术，让初中生在实际参与过程中掌握中心对称的相关知识。数学教师拿出若干张非中心对称的扑克和一张中心对称的扑克，按牌面的多数指向整理好，请一位同学任意抽出一张扑克，把这张牌旋转 180°后再插入，再请这位同学洗牌，最后展开扑克牌，数学教师马上确定这位同学抽出的扑克。学生目不转睛地盯着老师，学习兴趣非常高。通过这样的互动方式，激发了学生的求知欲，有助于学生养成勤于动手、乐于探究的好习惯。
四、优化评价策略，培养学生的创新能力
在数学教学中，教师应该优化评价策略，针对不同的学生采取差异化的评价策略，培养初中生的创新能力。比如，在一次数学测试以后，班级中的一名学生成绩下滑较为严重，我并没有直接批评他，而是与他进行沟通，帮助他找到原因，鼓励他不要放弃。一堂数学课上，学生的参与度有多大，学生提出的问题深度和广度如何，与数学教师的课堂评价具有直接的关系，数学教师要及时进行教学反思，调整自己的教学方式，给初中生提供广阔的发展空间。
五、组织实践活动，提高学生的数学意识
数学知识具有较强的实践性和抽象性特点，数学教师要善于组织数学实践活动，将数学知识运用于实际生活中，锻炼初中生的数学意识，培养初中生的数学素养，从而使初中生获得基本的数学活动经验。我在实际教学中，根据初中生的个性特点，选择多样化的实践活动，引发初中生的数学思考。比如，讲初中数学《圆》，初中生已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验。因此，教学时我设计实践活动，逐步培养初中生分类讨论和数形结合的数学思想。如防治“传染病”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，A、B、C 为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址？ 通过积极引导，帮助初中生获得成功的体验，积累了丰富的活动经验。
参考文献
[1]李丽娟. 浅谈如何提高初中数学教学课堂效率[J]. 成功，，（ 05） .
[2]韩从军. 浅谈如何打造初中数学高效课堂[J].数学学习与研究，，（ 08） ： 19 ―20.
高数数学论文 第12篇
摘要：高职教学与普通高等教育有着很明显的区别，高职院校的教学目标以提高学生的职业技能为主，在实际的教学中更加注重学生的实践性教学内容。目前高职院校教学中，常用“工学结合”的培养模式。在高职院校的教学科目中，数学是一门必学的课程，数学不仅包含大量的理论知识，还需要相应的实践教学，其学科特点非常符合“工学结合”的教学理念。但是很多高职院校开展数学教学工作时，把教学重点放在数学理论教学上，而忽略了数学知识的实践教学，导致高职数学的教学效率难以提高。基于此，文章针对高职数学教学现状进行了深入的分析，并提出了在“工学结合”培养模式下高职数学教学的改革策略。
关键词：工学结合；高职数学；教学改革
目前，我国很多高职院校都进行了教学改革，也对高职数学教学做了相应的调整，但是数学的教学改革趋向于表面化，并不能从根本上解决高职数学的问题。部分高职院校依然沿用过时的数学教学方式，并且仍然以提高数学成绩为教学目标，因此不能真正提高数学教学的质量。“工学结合”是根据高职院校的教育特点提出的一种教学理念和教学模式，基于这种教学模式，高职院校在进行数学教学工作时，应该注重提升学生的综合能力，将数学理论的教学与实践教学结合，让学生能够真正将数学知识学以致用，打破传统教学方式的局限性，这样的教学模式更加符合现代化的教育理念。
1“工学结合”培养模式下高职数学教学存在的问题
作为高职数学教师，在工作中应该认真分析教学现状，并对工作中遇到的问题进行整理归纳，采取相应的教学措施有效解决问题。部分高职院校为了实现更好的发展，在“工学结合”的培养模式不断进行教学改革，但是在实际的改革过程中并不顺利。“工学结合”的培养模式实际应用的时间不长，教师还不能够灵活地将其运用到数学教学中，没有相对成熟的教学经验，这使得“工学结合”培养模式的应用过程中出现了很多问题，导致数学教学质量迟迟得不到提升。部分高职院校没有意识到“工学结合”对于数学教学的重要意义，不能从根本上改变数学的教学内容和教学方式，使高职学生的数学学习效率低下，无法适应时代的发展，很难提高数学的学习水平。部分高职院校在实际的教学中没有跟随教育改革的步伐，改进自身的教学方式，还在使用传统的教学方式，导致学生的学习兴趣不高，课堂的数学教学效率很低。在数学教学中，教师很少让学生参加实践活动，不注重培养学生的实践能力，阻碍了学生的全面发展。另外，教师在课堂教学中不尊重学生在数学学习中的主体地位，课堂上几乎不与学生进行沟通交流，使得学生的数学思维能力得不到有效的锻炼，使学生对高等数学的学习产生厌烦情绪。还有部分高职院校只重视学生的专业能力，不注重数学教学，一味地让学生学习专业技能课，减少数学教学课时。此外，部分高职学生在学习的过程中认为数学对以后参加工作并没有太大的用处，加之数学学习具有一定的难度，因此学生自身也不重视数学的学习。
2“工学结合”培养模式下高职数学教学的改革策略
使学生认识到高职数学的重要性
要想提高高职数学的教学质量，首先教师应该引导学生正确地认识数学科目，并让学生意识到学习数学的重要意义，即无论是在日常生活中还是参加工作后，都会使用到数学知识。在“工学结合”的培养模式下，可以让学生正确认识到数学学习的重要性和数学在生活工作中的应用价值。在高职数学的教学过程中，将理论教学和实践教学相结合开展教学工作，可以帮助学生更轻松地理解和掌握数学知识，加深学生对数学知识的理解和记忆。与此同时，还可以初步了解以后的工作内容，对以后将要从事的工作有一定的认知，这样的教学方式才能有效达到教学的目的。在实际开展高职数学授课时，教师应该采用各种教学手段帮助学生明确学习高职数学的价值和意义，让学生拥有学习高职数学的热情和动力，由此提升学生学习的积极性，让学生掌握更多的数学知识，为其以后的学习和未来的发展打好基础。
培养专业化的人才
高职院校的教育不同于其他普通高等院校的教育，可以体现出专业化的教学理念。普通高等教育注重学生各学科均衡发展，而高职院校有不同职业的划分，学生有更多时间和精力提升专业技能和知识。高职院校的教学目标是为社会培养出具备不同专业技能的人才，体现了高职院校的专业化培养理念。高职院校在培养专业化人才时应该明确教育的最终目标，拥有正确的育才观，在实际的数学教学中，做到理论教学与实践教学的有机结合，充分利用两种教学方式的优点，使两者在数学教育改革中发挥出最大的作用，培养专业人才。根据高职院校中数学教学的特点，在实际的课堂教学中，教师应该让学生熟练地掌握数学理论知识，理论是一切实践的基础和依据，学生只有在掌握理论知识的基础上，才能进一步提升实际应用能力。在高职院校中，不同专业的数学学习内容也有所不同，不同的专业的数学学习侧重点不同，需要根据学生专业的不同制定不同的数学教学内容，例如在英语翻译专业中，用到的数学知识较为简单、基础，而工程类专业需要学习更深层次的数学知识。此外，高职教育需要培养学生的专业技能和综合能力。教师应充分注重学生的之间的差异性，对学习能力较差的学生应该给予耐心的指导，使这部分学生能够跟上数学教学进度，在教学中照顾每位学生的学习情况，并给予学生针对性的帮助。
调动高职学生学习数学的兴趣
高职院校的数学教师应该意识到只有学生主动学习数学，才能有效提升数学教学效率和质量，进而提高学生的综合能力。很多高职学生认为数学学科跟专业科目的学习没有太大的联系，因而不重视数学的学习，导致学生的'数学成绩和数学应用能力较低。对此，教师在平时的数学教学中应注重调动学生的学习兴趣，转变学生对高职数学的认识，让学生积极地投入数学学习中。学习的最终目的是让学生能够将所学知识灵活运用到实际的生活和工作中，让学生能够更好地生活和工作。“工学结合”的培养模式能够为学生创造大量的实践机会，在实际的应用中，教师应巧妙地融合相关教学案例，从而加深学生对数学知识的理解，通过实际教学案例，可以让数学知识与生活问题有效结合，进而使学生在实践中更加得心应手。数学教师需要及时为学生答疑解惑，帮助学生解决问题，这样学生才会树立信心，更好地学习数学。
因材施教，优化学习方法
基于“工学结合”的培养模式，教师应该充分注重每位学生的差异，每位学生的学习能力和基础知识水平都是不同的。教师在平时的教学中要经常与学生交流，在交流中了解学生的实际学习状况和学习中遇到的问题，进而及时调整教学方案，优化学习方法，从而提高学生的学习效率。教师应该因材施教，增强学生学习数学的信心，根据学生的学习情况制订不同的教学计划，保证有效提高每位学生的数学应用能力。
建立合理的考核机制
按照传统的考核机制，教师往往会将考试成绩作为检验学生学习成果的唯一标准，以这样的考核方式评价学生过于片面。因此，需要调整和完善考核机制，更好地调动学生学习的积极性，对考查的内容和考核的形式进行改革，让考核内容更加立体、全面。教师可以将学生平时的学习积极性作为考核的内容之一，并合理调整各项考核内容的分值比重，最终对学生的数学学习情况进行合理的评价。考核内容的增多，意味着教师应该从多个方面帮助学生提高综合考试成绩，让学生的综合能力得到有效的提升。
3结束语
在高职院校中开展数学教学时，教师应该根据教育改革的要求不断改革教学方式。“工学结合”培养模式下，教师应该注重调动高职院校学生对数学学习的兴趣，让学生正确认识数学并注重数学的学习。在教学中，教师应该做到因材施教，对学生的学习情况做出科学合理的评价，由此，在提高学生的数学能力的同时提升其综合能力。
参考文献：
[1]邹洁.“工学结合”培养模式下高职数学教学改革的创新[J].数学学习与研究,(19):8-9.
[2]辛_.试论基于工学结合培养模式下的高职数学教学改革[J].教育现代化,,5(15):77-78.
[3]黄进惯.工学结合培养模式下的高职数学教学改革创新[J].广西教育,2018(11):153-154.
[4]刘静霖,朱志鑫,祁玉兰.试论工学结合培养模式下高职数学教学改革的路径[J].现代职业教育,2018(26):40.
高数数学论文 第13篇
2021年成人高考高数答题技巧
成人高考数学考试题型：选择题、填空题和解答题，在做成人高考数学试题的时候，一定要合理安排答题顺序，力求把把会做的全做对，真正做到得分率最大化。做题三原则：容易得分的题优先做，有把握得分的题优先做，可以多得分的题优先做。
1、仔细审题
仔细审核的过程中，将要用到的公式列出来，对于性质、概念题，一定要仔细审题，谨防陷阱。
2、反复解析
经过仔细审题，有了大概了解，接下来就需要考生反复分析，对一些似是而非的选项，还可以通过排除法、代入法进行选择。反复解析主要是为了寻找正确的`解题思路做铺垫。
解答题是按步骤给分的，只要解题思路、解题步骤正确，就是最后没能解答出正确答案，还是可以得到步骤分值的。所以考生做解答题时一定要按步骤做答。
3、抓住关键
寻找突破口，找到解题关键，形成正确的解题思路。
4、认真检查
做题时难免会有粗心大意的时候，解出答案后，选择题，要和选项核对答案，填空题和解答题就需要考生再重新解析一遍，确保答案正确。
高数数学论文 第14篇
关键词：高职；计算机专业；数学实践
注：本文为黑龙江省高等学校教改工程项目《计算机数学实践教学体系的开发与应用》课题成果论文，课题编号：JG2012020789。
数学课是高职计算机应用专业应该开设的一门课程。以高职计算机应用技术专业（网络信息技术方向）为例。课程模块主要有以下几个部分：公民素质：思想品德修养、法律知识、思想_理论三个代表重要思想、就业与创业教育、体育、国防教育、健康教育、英语；科学素养：高等数学、专业英语、数据结构；办公应用：电子写作、internet综述；软件开发：C语言程序设计、JAVA程序设计、WEB程序设计、数据结构、网页设计；
网络信息技术设计（方向）：网络工程师认证、INTERNET网络技术、企业网站维护技术、Windows服务器网络技术、系统管理和网络服务、高级互换型互联网技术、网络综合布线技术、高级路由型互联网技术、 IPV6技术、VOIP网络通信技术。
培养科学素养而开设的高等数学课程，课程内容主要包括离散数学，线性代数，概率论和数理统计等内容。是计算机应用专业教学中最为重要的核心基础课程之一，它是学习专业理论中不可少的数学工具。
通过本课程的学习，能使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法以及计算机上常用数值分析的构造思想和计算方法。同时，也为培养学生抽象思维和缜密概括的能力打下基础，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识，分析和解决实际问题的能力。
本课程是一门理论性较强，应用性较广的课程。因此，通过本课程的学习，使学生掌握课程的基本概念和基本原理，进一步提高抽象思维和逻辑推理的能力；熟悉数值计算方法的基本原理和基本方法，掌握常见数值计算的方法，进一步提高数值计算能力。但是，为了强化学生的应用能力、实践能力，我们应该十分重视实验室建设，如数学实验室及数学建模实验室等。尤其是高等数学中实践课程《数学建模》课的开设，开拓了学生的视野，将所学到的理论知识应用到工程实践中去，大大的提高了学生的实践能力和对学生岗位技能的培养。
数学教学实践原则：第一，学生为中心原则。教师配备、教材选择、教学计划制定以学生为中心，教学内容适应学生的专业的实际情况。第二，“必需、够用”原则。围绕专业特点和专业人才培养目标以“必需、够用”原则对课程内容进行取舍组合。使教学内容为后续专业课程学习提供数学理论、知识与方法，使学生能用数学知识与工具解决专业实际问题。第三，学生素质教育功能原则。提高学生的数学素质及发展学生的创造性思维能力，为思考问题提供观念和方法。
教学中采用以实际问题项目为导向的教学，将学生融入到有实际意义的项目完成过程中。通过分析问题、模型假设、建立模型和求解模型 完成项目，从而达到培养学生分析问题、建立数学模型的能力，加深对抽象概念及相关理论的理解，实现教学内容科学性、实用性的有机统一。同时，引入数学工具软件，通过软件的使用，一方面使得学生学会借助计算机解决数学问题，另一方面建立对于软件开发的概念和信心，提高对计算机软件系列课程的兴趣。例如《数学建模》课程的实践。与传统教学相比，建模的教学重过程、重参与，不苛求建模过程的严密、结果的准确。学生应该成为这一过程的主体，在此过程中 他们自主合作，积极交流，动手操作，努力探索发现，养成了勤学好问的习惯和团队精神。而教师则对学生在建模过程中遇到的问题，在可能的范围内提出一些建议。对学生的选题乃至学生建模的思路、研究的方法则不予干涉。因此，教师不再是知识与技能的传授者 而是建模活动的组织者，学生研究工作的建议者、参谋者、学生成果的欣赏者。
高数数学论文 第15篇
一、近年来高考试题中涉及工科高等数学知识的考题类型及难度分析
1、涉及函数与极限部分的试题
这部分试题大都以客观题的形式出现，分值不大，难度中等或较低，只需结合初等数学知识作简单整理和代入。但是学生必须熟练掌握简单极限的求法以及函数连续的定义。如（2009年陕西12题），（2009年湖北6题），（2011年四川5题）
2、涉及导数及其应用部分的试题
此类试题考试形式灵活，涉及导数的几何意义、单调性、极值、最值、不等式的证明以及实际应用问题等，所占分值在12分左右。客观题难度较低，主观题第二小问通常有一定难度，而且有些问题需要借助于高等数学的定理来证明（例6需要拉格朗日定理作依托）。完整解答问题需要学生具有良好的数学素养，能全面考察学生能力。如（2011全国大纲卷8题），（2010安徽17题），（2010辽宁21题），（2011福建18题）
3、涉及向量及其运算的试题
直接涉及向量内积、向量夹角、向量间关系试题多以客观题形式出现，立体几何中证明线、面平行、垂直、求动点的轨迹、最值等“动态”型问题通常以主观题形式考查且分值都在10份以上。主要考察学生用向量知识识把抽象的空间图象关系、空间中的点、线、面的位置关系转化为具体的数量关系，降低思维难度，淡化推理论证，简化思维过程的能力。如（2011安徽13题），（2011全国大纲卷19题），（2010江苏15题）
4、涉及定积分的试题
由于新课程标准的实施，涉及定积分制试点的试题出现在近年来全国新课标卷中，基本是以客观题的形式出现，分值不高，主要考查定积分的定义、几何意义以及简单的计算。如（2011全国新课标9题）
除了涉及高等数学的知识点外，高考命题越来越注重“能力立意”。增加了有关数学建模思想、数学算法思想以及数学探究等开放性试题，在考查学生一般数学能力（思维能力、计算能力、空间想象能力）的基础上，全面地测量学生观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动的水平以及抽象、概括并建立数学模型的能力。
为了做好高中数学到高等数学的过渡和衔接，我们就本课程的教学改革给出几点建议: 二、关于工科高等数学课程教学改革的几点建议
1、明确教学目标，优化课程体系，整合教学内容
工科数学教学的基本任务是为培养跨世纪的工程技术人才而服务，使他们具有必要的数学能力，以适现代社会知识爆炸与科技高速发展的挑战。因此，高校除了按照“工科院校高等数学课程教学基本要求”制订教学目标外，还必须将培养学生思维能力、应用能力和自学能力放在教学目标的第一位。课程体系与教学内容是实现教学目标的保障。课那么我们就应该对现有高等数学的教学内容作适当的修改和补充，对于高中已经讲过的极限、导数、向量以及定积分的知识作系统的复习和高等数学的解释，对于高中没有涉及的知识点作翔实的论证，补充与高等数学知识相关的实际应用模型案例及习题，增加数学软件应用的教学。
2、加强数学建模教学，提高学生的数学能力
高等数学的教学不能只讲定理和公式的证明和解题方法，而应当和实际联系起来提高学生分析问题和解决问题的能力。数学建模的思想和方法在这方面有很好的作用。模型准备是将实际背景转化为数学问题；模型假设是抓住问题本质，忽略次要因素，做出必要、合理的简化假设；模型构成是根据假设用数学语言和符号建立反映事物内在规律的数学模型；模型求解是利用各种数学方法以及数学软件求出模型的解；模型分析是对所求解作误差分析；模型检验是将问题的解与于分析结果拿到实际背景中去加以验证，检验模型的合理性与实用性；模型应用就是将反复修改的模型应与于实际。因此，教师有意识的选取一些与教学内容密切结合的实例，将数学建模的思想方法有机的结合到课堂当中，不但可以加深对数学概念、方法的理解，而且也有利于学生的应用意识和数学素养的提高。
3、增加数学软件教学，开设数学实验，提高学生的理解能力和应用能力
高等数学的概念和定理比较抽象，要提高学生的兴趣，加深对概念和定理的理解，就需要重现概念和定理产生的过程，将抽象的概念形象化，数学实验的开设为我们提供了再现数学概念和定理的可能。另外随着科技水平的不断提高，数学和各学科的联系越来越紧密，马克思说“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步”。数学模型的地位越来越明显，而数学模型的求解、分析和验证的过程大都是借助于数学软件和计算机来完成的。因此，增加数学软件教学就相当于给工科数学的教学添上了有力的翅膀，这双翅膀使数学问题的求解更精确更快捷，为学生解决实际问题提供了强大的武器。