与高数有关的论文 第1篇
1西部地区高校开设高级宏观经济学课程的重要性
高级宏观经济学在经济学教学中的课程地位高级宏观经济学是经济学博士进行经济研究的基础理论课程，在西方国家常常作为一年级研究生的宏观经济学教程，或结合中级宏观经济学教程作为具有良好数学与经济学背景的高年级本科生课程[1]。在当前的中国，各个学校对这门课程的授课安排并不一致。由于讲授该课程对师资水平和生源水平均存在较高要求，一些条件较好的学校能够为一年级的硕士研究生开设这门课程，条件一般的学校也尽量将这门课程作为博士学位课的主要内容，而未对该课程引起重视或条件较差的学校则未开设这门课程。相比东部地区高校而言，部分西部地区高校对该课程的重视和准备还略为不足。
西部地区高校开设高级宏观经济学的必要性高级宏观经济学在多数经济学硕士和博士研究生的学术科研中是必不可少的理论工具，许多经济学热点内容也能从中找到模型来解释和衍生，当前的各类经济学学术期刊论文中也常常能见到该课程包含的经济模型与知识点。
从学生角度来看，学习高级宏观经济学能使西部地区的学生了解和掌握更多宏观经济学研究前沿的内容，在阅读相关文献时能尽快理解其中心思想和关键内容，从而提高学生的科研能力。科研能力的提高，必然会带来学术研究能力的提高，主要表现为学生分析和解决实际经济问题的能力加强，能够运用更深入的经济学思维、经济学方法和更前沿的数学方法演绎与证明经济学命题，针对实际经济问题进行模型建立、经济学分析、数学推导以及之后的实证分析。
学生学术研究能力获得提高的另一个表现是学生发表学术论文的质量和数量的提高。由于国内外经济学类排名较高、质量较好的期刊往往十分强调理论模型的严格推导与证明，因此学生在对高级宏观经济学进行理论和系统的学习之后，会对当前较新和流行的经济问题、理论模型与数学方法有一定程度的理解与掌握，从而更容易在较高级别的学术期刊上发表相应学术论文。
从教师的角度来看，开设和讲授高级宏观经济学课程也是对教师自身的一种挑战，能够提升西部地区高校教师学习和研究高级宏观经济学的积极性，促使教师学习更多高级宏观经济学内容，了解更多经济学流派的思想与主张，掌握更前沿的数学理论和数学方法，提高自身的科研能力和科研水平，在对经济学的其他方向进行研究时或许也能触类旁通，有所裨益。
2西部地区高校开设高级宏观经济学存在的问题研究
当前，西部地区不少高校逐渐向经济专业硕士研究生开设了高级宏观经济学课程，在开课与授课中也反馈出一些问题。从学生的角度来看，主要有以下两点。
缺乏系统的经济学理论知识由于长期以来东部地区高等教育水平、教育资源等存在着优势积累[2]，经济专业排名靠前的名校大多数位于北京、上海等东部发达地区，东部地区高校（考研地区划分的A区）的考研分数线总体而言高过西部地区高校（主要在考研地区划分的B区）。这在一定程度上意味着西部地区经济类研究生生源对系统的经济学理论知识的了解相对而言较为薄弱，对初级和中级宏观经济学的学习可能还较为欠缺。在讲授高级宏观经济学课程时，教师常常会为了照顾基础不扎实的学生而调低授课难度，降低讲课速度，并适当回顾复习一些初级、中级宏观经济学的内容，这导致了高级宏观经济学本身授课课时和难度的欠缺。
缺乏相关数学知识数学是高级宏观经济学里面非常重要的一环，涉及的数学工具主要有动态规划、常微分方程和差分方程、测度和积分、随机过程等，硕士研究生在修习此课时往往会因为相应数学知识不熟悉而难以理解课程内容。造成这种现象的主要原因是国内多数高校经济系专业的本科阶段在开设课程时将高等数学、线性代数和概率论与数理统计等数学类课程在大一、大二就讲授完毕。虽然学生在考研时会重新复习这三门课，但在大一大二的本科学习中可能由于不知道考研科目设置而对上述数学课程不够重视，学习时一知半解，做习题时草草了事，对知识点掌握不够透彻。同时，在大三、大四以及硕士研究生阶段学习中可能因为未开设或未选修经济数学方法、随机过程、金融数学等与经济联系度较高的数学课程而导致数学基础薄弱，在接受高级宏观经济学教育时面对复杂的数学工具很难理解和掌握。
从教师的角度来看，西部地区高校在开设高级宏观经济学课程的过程中也存在一些问题：①师资力量缺乏[3]。讲授该课程需要较深厚的经济学沉淀和数学功底，同时由于许多参考教材和相关文献资料都是英文文献，需要良好的专业英语水平予以支撑，同时具备这些条件的教师并不常见。②存在人才缺口。许多能力很强的教师或博士均由于待遇、福利和机遇等原因选择了东部地区高校就业，导致西部地区高校相关专业人才引进不足。③现有教师专业知识更新速度。由于高级宏观经济学涉及经济学和数学的前沿问题，若未一直关注该方向的国内外最新研究现状，则很容易造成知识更新速度较缓，讲授课程内容陈旧、不适用等现象。④授课方式。高级宏观经济学课程内容包含了大量的经济学模型和数学推导，若不注意授课方式和讲课风格，则容易让听课学生有艰深枯燥之感，难以对该课程产生浓厚兴趣。
3西部地区高校开设高级宏观经济学的对策与建议
针对上面提到的西部地区高校在开设高级宏观经济学课程中遇到的问题，分别从学生和教师的角度提出相应的对策与建议如下。
从学生的角度学生的主要问题在于前置课程知识欠缺以及基础薄弱，针对性的对策有：①各高校经济专业应该在本科教学阶段就有意识地引起重视和加强培养学生的经济学基础和数学功底，在大三、大四阶段广泛开设经济数学方法、中级宏观经济学、金融数学方法等专业选修课，并在大一、大二阶段向学生强调经济学学习和考研科目中数学的重要性，提升学生学习初、中级宏观经济学和数学课程的积极性，使学生尽量拥有系统的经济学和数学知识体系，为进一步学习高级宏观经济学打下良好的基础。②各高校经济专业在对硕士研究生开设高级宏观经济学课程的同时，应该实际调查选课学生的相关知识储备情况，做好课程衔接，最好在讲授高级宏观经济学课程之前先为有需要的学生开设中级宏观经济学课程[4]，并适当地增开与高级宏观经济学对应的数学课程，如动态规划、常微分方程和差分方程、测度和积分、随机过程等。同时，为了增强学生阅读相关外文文献的能力，应该配套地开设专业英语课程。③为了保证学生在接受高级宏观经济学课程及配套课程之后能真正达到课程要求，应该在出勤、课堂表现、习题和考试上适当严格要求，该课程中大量的模型推导必然需要学生花费较多的时间来理解、推导和记忆。适当选取考试的方式和考试的难度，使学生在有动力学习的同时又不至于背负太大压力。④学生在学习了高级宏观经济学课程并掌握了其中与自身研究方向相关的内容后，下一步必然是通过写作和发表学术论文或毕业论文的方式来体现出学习到的知识。若缺乏相关培训而导致学术论文写作能力欠缺、写作方式不规范，则很难体现学生的学习成果。因此，开设科研方法和学术论文写作的配套课程与讲座，提高学生的学术论文写作水平也非常重要。
从教师的角度教师的主要问题在于师资力量不足、人才引进缺口和自身知识更新，针对性的对策有：①设法增强师资力量，引进相关人才，扩充师资队伍。注意有针对性地引进符合高级宏观经济学课程讲授条件（即经济学、数学和英语均有较强能力）的人才，为此可以适当提高优秀人才的待遇，培养专业的高级宏观经济学课程教师。原有教师结构知识储备落后，要积极地提高原有教师的教学科研水平。②形成高级宏观经济学研究团队，吸纳能力优秀的教师与学生加入团队，设法增强团队科研能力和合作能力，将教学与科研有机联系[5]。由于高级宏观经济学课程涉及的范围非常广泛，不管是教师还是学生都需要在授课过程中大量学习新知识，一个良好的研究团队能使团队中成员对相关知识有更广泛和深刻的了解，共同讨论和研究也能使人受益匪浅。③针对教师知识更新速度问题，西部地区高校的经济专业应该加大对外交流合作，积极派出相关教师与人才赴外学习深造，与国内外名校保持密切的联系，学习他人长处，弥补不足。同时应该尽量保证学校外文期刊与中文核心期刊数据库等更新及时，为教师和学生能及时获得相关学科最新前沿理论提供有力保障。④教师在讲授高级宏观经济学课程时，应该努力提高授课水平，力争讲课能够深入浅出、举一反三，知识点要落到实处，模型推导应该根据学生能力来决定详尽程度，布置数量和难度适当的习题并及时讲解，保证学生尽量掌握重要知识点。同时教师还应该形成自己独特的讲课风格，风趣幽默、娓娓而谈或环环相扣的授课风格往往能使学生更清楚明白地掌握知识点，调动学生的积极性和主动性，对课程产生深入研究的兴趣。
参考文献
[1][M].：McGraw-Hill，2012.
[2]席鸿建.我国东西部地区高等教育发展差距的实证分析[J].改革与战略，2007（3）：147-149.
[3]张凌，冯宗峰.我国区域高等教育资源配置差异性分析[J].高教发展与评估，2006（7）：54-56.
[4]俞炜华，胡春田.试论“中级宏观经济学”课程的定位与教学[J].学位与研究生教育，2006（4）：46-49.
[5]成新华.宏观经济学教学中研究性教学的探讨[J].大学教育科学，2008（5）：53-56.
与高数有关的论文 第2篇
考研高数四大定理证明论文
1、微分中值定理的证明
这一部分内容比较丰富，包括费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒中值定理。除泰勒中值定理外，其它定理要求会证。
费马引理的条件有两个：'(x0)存在(x0)为f(x)的极值，结论为f'(x0)=0。考虑函数在一点的导数，用什么方法?自然想到导数定义。我们可以按照导数定义写出f'(x0)的极限形式。往下如何推理?关键要看第二个条件怎么用。“f(x0)为f(x)的极值”翻译成数学语言即f(x)-f(x0)<0(或>0)，对x0的某去心邻域成立。结合导数定义式中函数部分表达式，不难想到考虑函数部分的正负号。若能得出函数部分的符号，如何得到极限值的符号呢?极限的保号性是个桥梁。
费马引理中的“引理”包含着引出其它定理之意。那么它引出的定理就是我们下面要讨论的罗尔定理。若在微分中值定理这部分推举一个考频最高的，那罗尔定理当之无愧。该定理的条件和结论想必各位都比较熟悉。条件有三：“闭区间连续”、“开区间可导”和“端值相等”，结论是在开区间存在一点(即所谓的中值)，使得函数在该点的导数为0。
该定理的证明不好理解，需认真体会：条件怎么用?如何和结论建立联系?当然，我们现在讨论该定理的证明是“马后炮”式的：已经有了证明过程，我们看看怎么去理解掌握。如果在罗尔生活的时代，证出该定理，那可是十足的创新，是要流芳百世的。
闲言少叙，言归正传。既然我们讨论费马引理的作用是要引出罗尔定理，那么罗尔定理的证明过程中就要用到费马引理。我们对比这两个定理的结论，不难发现是一致的：都是函数在一点的导数为0。话说到这，可能有同学要说：罗尔定理的证明并不难呀，由费马引理得结论不就行了。大方向对，但过程没这么简单。起码要说清一点：费马引理的条件是否满足，为什么满足?
前面提过费马引理的条件有两个——“可导”和“取极值”，“可导”不难判断是成立的，那么“取极值”呢?似乎不能由条件直接得到。那么我们看看哪个条件可能和极值产生联系。注意到罗尔定理的第一个条件是函数在闭区间上连续。我们知道闭区间上的连续函数有很好的性质，哪条性质和极值有联系呢?不难想到最值定理。
那么最值和极值是什么关系?这个点需要想清楚，因为直接影响下面推理的走向。结论是：若最值取在区间内部，则最值为极值;若最值均取在区间端点，则最值不为极值。那么接下来，分两种情况讨论即可：若最值取在区间内部，此种情况下费马引理条件完全成立，不难得出结论;若最值均取在区间端点，注意到已知条件第三条告诉我们端点函数值相等，由此推出函数在整个闭区间上的最大值和最小值相等，这意味着函数在整个区间的表达式恒为常数，那在开区间上任取一点都能使结论成立。
拉格朗日定理和柯西定理是用罗尔定理证出来的。掌握这两个定理的证明有一箭双雕的效果：真题中直接考过拉格朗日定理的证明，若再考这些原定理，那自然驾轻就熟;此外，这两个的定理的证明过程中体现出来的基本思路，适用于证其它结论。
以拉格朗日定理的证明为例，既然用罗尔定理证，那我们对比一下两个定理的结论。罗尔定理的结论等号右侧为零。我们可以考虑在草稿纸上对拉格朗日定理的结论作变形，变成罗尔定理结论的形式，移项即可。接下来，要从变形后的式子读出是对哪个函数用罗尔定理的结果。这就是构造辅助函数的过程——看等号左侧的式子是哪个函数求导后，把x换成中值的结果。这个过程有点像犯罪现场调查：根据这个犯罪现场，反推嫌疑人是谁。当然，构造辅助函数远比破案要简单，简单的题目直接观察;复杂一些的，可以把中值换成x，再对得到的函数求不定积分。
2、求导公式的证明
真题考了一个证明题：证明两个函数乘积的导数公式。几乎每位同学都对这个公式怎么用比较熟悉，而对它怎么来的较为陌生。实际上，从授课的角度，这种在20前从未考过的基本公式的证明，一般只会在基础阶段讲到。如果这个阶段的考生带着急功近利的心态只关注结论怎么用，而不关心结论怎么来的，那很可能从未认真思考过该公式的证明过程，进而在考场上变得很被动。这里给考研学子提个醒：要重视基础阶段的复习，那些真题中未考过的重要结论的证明，有可能考到，不要放过。
当然，该公式的证明并不难。先考虑f(x)*g(x)在点x0处的导数。函数在一点的导数自然用导数定义考察，可以按照导数定义写出一个极限式子。该极限为“0分之0”型，但不能用洛必达法则，因为分子的导数不好算(乘积的导数公式恰好是要证的，不能用!)。利用数学上常用的拼凑之法，加一项，减一项。这个“无中生有”的项要和前后都有联系，便于提公因子。之后分子的四项两两配对，除以分母后考虑极限，不难得出结果。再由x0的任意性，便得到了f(x)*g(x)在任意点的导数公式。
类似可考虑f(x)+g(x)，f(x)-g(x)，f(x)/g(x)的导数公式的证明。
3、积分中值定理
该定理条件是定积分的被积函数在积分区间(闭区间)上连续，结论可以形式地记成该定积分等于把被积函数拎到积分号外面，并把积分变量x换成中值。如何证明?可能有同学想到用微分中值定理，理由是微分相关定理的结论中含有中值。可以按照此思路往下分析，不过更易理解的思路是考虑连续相关定理(介值定理和零点存在定理)，理由更充分些：上述两个连续相关定理的结论中不但含有中值而且不含导数，而待证的积分中值定理的结论也是含有中值但不含导数。
若我们选择了用连续相关定理去证，那么到底选择哪个定理呢?这里有个小的技巧——看中值是位于闭区间还是开区间。介值定理和零点存在定理的结论中的中值分别位于闭区间和开区间，而待证的积分中值定理的结论中的中值位于闭区间。那么何去何从，已经不言自明了。
若顺利选中了介值定理，那么往下如何推理呢?我们可以对比一下介值定理和积分中值定理的结论：介值定理的结论的等式一边为某点处的函数值，而等号另一边为常数A。我们自然想到把积分中值定理的结论朝以上的形式变形。等式两边同时除以区间长度，就能达到我们的要求。当然，变形后等号一侧含有积分的式子的长相还是挺有迷惑性的，要透过现象看本质，看清楚定积分的值是一个数，进而定积分除以区间长度后仍为一个数。这个数就相当于介值定理结论中的A。
接下来如何推理，这就考察各位对介值定理的熟悉程度了。该定理条件有二：1.函数在闭区间连续，2.实数A位于函数在闭区间上的最大值和最小值之间，结论是该实数能被取到(即A为闭区间上某点的函数值)。再看若积分中值定理的条件成立否能推出介值定理的条件成立。函数的连续性不难判断，仅需说明定积分除以区间长度这个实数位于函数的`最大值和最小值之间即可。而要考察一个定积分的值的范围，不难想到比较定理(或估值定理)。
4、微积分基本定理的证明
该部分包括两个定理：变限积分求导定理和牛顿-莱布尼茨公式。
变限积分求导定理的条件是变上限积分函数的被积函数在闭区间连续，结论可以形式地理解为变上限积分函数的导数为把积分号扔掉，并用积分上限替换被积函数的自变量。注意该求导公式对闭区间成立，而闭区间上的导数要区别对待：对应开区间上每一点的导数是一类，而区间端点处的导数属单侧导数。花开两朵，各表一枝。我们先考虑变上限积分函数在开区间上任意点x处的导数。一点的导数仍用导数定义考虑。至于导数定义这个极限式如何化简，笔者就不能剥夺读者思考的权利了。单侧导数类似考虑。
“牛顿-莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁，它是微积分中最基本的公式之一。它证明了微分与积分是可逆运算，同时在理论上标志着微积分完整体系的形成，从此微积分成为一门真正的学科。”这段话精彩地指出了牛顿-莱布尼茨公式在高数中举足轻重的作用。而多数考生能熟练运用该公式计算定积分。不过，提起该公式的证明，熟悉的考生并不多。
该公式和变限积分求导定理的公共条件是函数f(x)在闭区间连续，该公式的另一个条件是F(x)为f(x)在闭区间上的一个原函数，结论是f(x)在该区间上的定积分等于其原函数在区间端点处的函数值的差。该公式的证明要用到变限积分求导定理。若该公式的条件成立，则不难判断变限积分求导定理的条件成立，故变限积分求导定理的结论成立。
注意到该公式的另一个条件提到了原函数，那么我们把变限积分求导定理的结论用原函数的语言描述一下，即f(x)对应的变上限积分函数为f(x)在闭区间上的另一个原函数。根据原函数的概念，我们知道同一个函数的两个原函数之间只差个常数，所以F(x)等于f(x)的变上限积分函数加某个常数C。万事俱备，只差写一下。将该公式右侧的表达式结合推出的等式变形，不难得出结论。
与高数有关的论文 第3篇
考研高数解析
从难度的角度，首先，从难度来讲，今年的难度跟去年的数学难度可以持平，但是比要简单了很多，也比更简单，这应该是最近四年以来可以跟去年持平的一次。所以，今年的分数线提前可以这么讲讲，考生看到这个视频的时候，你也可以发现题目做出来的感觉是挺好的。所以，整体难度是跟去年持平，比20更容易。
从最近几年考题都可以看出，现在考研数学题的特点还是以考试大纲为基础，我们从一开始讲课就从头到尾跟考生始终落实的一个观点，我们说数学要重视基础的复习，基本概念，基本原理，基本方法，从今年的考题也可以充分看出来。
首先拿高等数学题来做个示范，我们知道高等数学首先在考研三份试卷里占的比重是最大的，高数里有三个最最基础的计算，求极限，求导数，求积分，求极限是最基础的又是非常重要的计算，我现在拿数(二)与数(三)的真题讲。
听过课的同学，即使你是明年参加考研的学生，如果你20下半年听过我的数学专题讲座的话，我经常跟学生讲这个话，求极限在很多书上看到的各种各样的方法，真要讲求极限有怎样的方法，真正处理极限的技巧方法的话，我经常讲我说要学会使用泰勒公式处理，是经过我们整理过的泰勒公式。
拿这个题来讲，整理过的泰勒公式，如果你知道这样的结论，当X趋于0的时候，x-sinx等价于六分之一x的立方，果然今年这个又考了。今年数(二)这道题，如果你知道这个结论，你计算的速度应该会更快。
再看数(三)这道极限题，在课堂里至少重复讲过四次，这是一道很典型的求极限题，如果从极限的类型归类是0：0型，而且它的函数形式是分子是两个指数函数做差。看到这样的题，我们最常见的处理方法，第一种用等价无穷小先化解，先把后面的指数函数提出来，然后使用e的f(x)次幂-1等价于f(x)。第二种用拉格朗中值定理处理。
如果还没听过我课的同学就不明白什么意思，听过我课的同学很容易反映出来，我说这样的题一定是这么考的，一定是e的狗次幂减去e的猫次幂，一定是变成e的猫次幂乘以e的狗减猫次幂，然后再减1，等价于狗减猫。这道题都是平时练过，应该练的很熟练的题。
分数线跟去年的平均分会很接近，如果今天早上已经考完数学，我们说点对不同的考生有帮助的分数线。今年的分数绝对可以预测，如果考的是经济管理，考的是数(三)，又报考了比较好的学校，你考这样的'学校至少要考到120分以上，这样的分数只要考稍微好一点的院经济管理的专业，我敢保证很多考生绝对会考过130分。当然，如果你是考的一般的学校，你千万不要以为考一个及格分就可以满足，如果今年这样的难度，你考个一百来分只是你发挥的很正常，关键是看你报考什么院校什么专业了，如果你报考的是一些普通院校，考到这个分数还是可以过线的。
从难度的角度，首先，从难度来讲，今年的难度跟去年的数学难度可以持平，但是比年要简单了很多，也比20更简单，这应该是最近四年以来可以跟去年年持平的一次。所以，今年的分数线提前可以这么讲讲，考生看到这个视频的时候，你也可以发现题目做出来的感觉是挺好的。所以，整体难度是跟去年持平，比2010年更容易。
从最近几年考题都可以看出，现在考研数学题的特点还是以考试大纲为基础，我们从一开始讲课就从头到尾跟考生始终落实的一个观点，我们说数学要重视基础的复习，基本概念，基本原理，基本方法，从今年的考题也可以充分看出来。
首先拿高等数学题来做个示范，我们知道高等数学首先在考研三份试卷里占的比重是最大的，高数里有三个最最基础的计算，求极限，求导数，求积分，求极限是最基础的又是非常重要的计算，我现在拿数(二)与数(三)的真题讲。
听过课的同学，即使你是明年参加考研的学生，如果你2011年下半年听过我的数学专题讲座的话，我经常跟学生讲这个话，求极限在很多书上看到的各种各样的方法，真要讲求极限有怎样的方法，真正处理极限的技巧方法的话，我经常讲我说要学会使用泰勒公式处理，是经过我们整理过的泰勒公式。
拿这个题来讲，整理过的泰勒公式，如果你知道这样的结论，当X趋于0的时候，x-sinx等价于六分之一x的立方，果然今年这个又考了。今年数(二)这道题，如果你知道这个结论，你计算的速度应该会更快。
再看数(三)这道极限题，在课堂里至少重复讲过四次，这是一道很典型的求极限题，如果从极限的类型归类是0：0型，而且它的函数形式是分子是两个指数函数做差。看到这样的题，我们最常见的处理方法，第一种用等价无穷小先化解，先把后面的指数函数提出来，然后使用e的f(x)次幂-1等价于f(x)。第二种用拉格朗中值定理处理。
如果还没听过我课的同学就不明白什么意思，听过我课的同学很容易反映出来，我说这样的题一定是这么考的，一定是e的狗次幂减去e的猫次幂，一定是变成e的猫次幂乘以e的狗减猫次幂，然后再减1，等价于狗减猫。这道题都是平时练过，应该练的很熟练的题。
分数线跟去年的平均分会很接近，如果今天早上已经考完数学，我们说点对不同的考生有帮助的分数线。今年的分数绝对可以预测，如果考的是经济管理，考的是数(三)，又报考了比较好的学校，你考这样的学校至少要考到120分以上，这样的分数只要考稍微好一点的院经济管理的专业，我敢保证很多考生绝对会考过130分。当然，如果你是考的一般的学校，你千万不要以为考一个及格分就可以满足，如果今年这样的难度，你考个一百来分只是你发挥的很正常，关键是看你报考什么院校什么专业了，如果你报考的是一些普通院校，考到这个分数还是可以过线的。
与高数有关的论文 第4篇
关键词：微分方程 数值解法 双语教学 有限差分法
微分方程数值解法就主要研究如何通过离散算法将连续形式的微分方程转化为有限维问题，如代数方程组，进而来求解其近似解[1]。它以逼近论、数值代数等学科为基础，探讨有效的微分方程数值解法。主要包括求解区域网格划分、离散方程的建立、方程性能分析、近似解收敛性分析等环节。探索微分方程数值解法是有积极而重要的科学意义的，这是因为：（1）在实际应用中，我们只关心方程在某个范围内对应于某些特定的自变量的解的取值或近似值；（2）绝大多数情况下，无法找到方程的解析解，即使解析解存在也不一定能表示为显式解。微分方程数值解法在计算物理、化学、流体力学航空航天等很多工程领域具有广泛的应用。目前已发展成为一门计算技术学科，其核心理论内容也成为高校计算数学和应用数学等专业的核心基础专业课程之一[2]。
1 双语教学的必要性
现代社会的高素质专业人才不仅要具备扎实的专业知识，还须具备流利地应用英语进行沟通和交流的能力。双语教学是教育部积极倡导的一种课堂教学模式，在2001年公布的《关于加强高等学校本科教学工作提高教学质量的若干意见》中指出要“积极推动使用英语等外语进行教学”[3]，主要是在课堂教学过程中采用母语和以英文为代表的多种语言教学。其目的就是为了跟上经济全球化的步伐和迎接科技革命的挑战。对高新技术领域中的诸如信息技术、生物技术、金融、法律等专业，力争三年内，外语教学课程达到所开课程的5%～10%[3]。2005年，在教育部颁布的《关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见》中进一步要求高校要“以大学英语教学改革为突破口，提高大学生的国际交流与合作能力”，进一步明确了要“提高双语教学课程的质量并扩大双语教学的课堂数量”[4]。可见，国家教育部门对高校采用双语教学给予了相当的重视和期望。
微分方程数值解法既有数学上严密的逻辑性、独特的理论结构体系，又在各种工程计算中有着重要的应用，因此是联系纯数学理论和工程应用的桥梁和纽带。另一方面，很多数值计算软件开发平台和帮助文件都是用英文开发的，而数值微分各种理论算法又可以直接用伪代码表示，如何对数学专业英语很娴熟，那么应用这些数值计算软件就得心应手，亦可以熟练与国际同行交流。再者，该课程一般在高年级开设，通过大学两年的英语教学积累，大部分同学已经达到了大学英语四级水平，可以较容易的阅读数学专业文献。同时，高年级的同学对数学基础理论知识，如数学分析、高等代数、数值分析、常微分方程、偏微分方程等有了较好的掌握，继续接受方程的数值解的概念和理论是顺理成章的事情。因此，无论是实际工程需要还是学生自身素质，对微分方程数值解进行双语教学都是可行的、必须的。本文拟结合重庆理工大学信息与计算科学专业课程的设置，对微分方程数值解法的双语教学模式进行探讨，以寻求适合我校数学专业课程的双语教学模式。
2 课堂教学模式探讨和上机实验
英文概念词汇有助于学生获悉如何用英语表达我们常见的数学概念和定义定理等内容。同时也有助于学生进一步理解数学概念内涵和激发学生学习英语的热情。例如，第一章中对于常微分方程的向量场的概念，如果采用英文Vector field则更容易理解。对于Euler 法的重要基础地位，英文教材描述颇有味道：In a deep and profound sense， all the fancy multi-step and Runge-Kutta schemes are nothing but a generalization of the basic paradigm （yn+1=yn+hf（tn，yn），n=0，1，…）[5]。这句话既强调了Euler迭代公式的基础地位，进一步说明多步法（multi-step）和龙格-库塔法（Runge-Kutta）的新奇性和实用性。虽然Runge-Kutta法是Euler法的推广，但是其理论推导在短时间内不容易弄清楚，主要困难在于需要学生了解数值积分的代数精度概念、误差收敛阶，多元函数的Taylor展开，即如何灵活应用未知函数y（t）的各阶导数与右端函数f（t，y）的偏导数之间关系来对参数ki进行Taylor级数展开。
在实践教学方面，教育部对高校本科教学工作的若干意见中重点强调了要进一步加强实践教学，注重学生创新精神和实践能力的培养，切实提高大学生的实践能力，切实加强实验等实践教学环节[3～4]。所以，微分方程数值解法的计算式实验环节也需引起足够重视。通过计算机编程，有助于学生更好的理清各种算法的运算步骤，深入理解算法内涵，对掌握微分方程数值解法的学习方法能起到重要的作用。
3 存在的问题和总结
在教学伊始，学生的学习积极性并不高涨。主要是因为同学们接受新鲜事物有一个过程，心底里认为使用英语教学没有必要，课前预习不充分，不愿意花精力去记忆消化英文概念和理解英文句法。为达到较理想的教学效果，还需要学生在思想上高度重视。国外原版英文教材价格太贵，并且教材内容比我们教学大纲要多，我们必须有针对性地选择重点章节讲解，并不能面面俱到。受师资水平和学生英文水平限制，我们目前上课还无法使用英语口语教学。一是授课教师没有在国外高校进行过改门课程的讲授，口语不纯正；二是学生的专业数学概念词汇少和听力理解。这就要求在平时教学过程中，师生都要有目的的加强练习，及时发现问题并提出可行的解决方案并不断积累经验。
参考文献
[1] 黄振侃.数值计算-微分方程数值解[M].北京工业大学出版社，2006.
[2] 李荣华，刘播.微分方程数值解法[M]. 高等教育出版社，2009.
[3] 教育部.关于加强高等学校本科教学工作提高教学质量的若干意见[Z].2001.
与高数有关的论文 第5篇
面对考研数学的时候，很多考生都会觉得很混乱，很多复习方法也不得法，使复习的进度变得很难开展、压力也变得很大。在此，为20XX年考研学子们提出考研数学全年复习规划，希望对其有所帮助。
一、复习规划
第一阶段夯实基础，全面复习
主要目标：基本教材阶段。吃透考研大纲的要求，做到准确定位，事无巨细地对大纲涉及到的知识点进行地毯式的复习，夯实基础，训练数学思维，掌握一些基本题型的解题思路和技巧，为下一个阶段的题型突破做好准备。
第二阶段熟悉题型，前后贯通
主要目标：复习全书阶段。大量习题训练，熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧。
第三阶段查缺补漏，模拟训练
主要目标：套题、模拟训练题阶段。练习答题规范，保持卷面整洁，增加信心，练习掌握考试时间的分配，增强临场应变的能力，要对自己前两个阶段复习中出现含糊不清，掌握不牢的地方重点加强。
第四阶段强化记忆，保持状态
主要目标：查漏补缺，回归教材。强化记忆，调整心态，保持状态，积极应考。
二、教材的选择
《高等数学》同济版：讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多。
《线性代数》清华版：讲解详实，细致深入，适合时间充裕的同学(推荐)。
《线性代数》同济版：轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的同学。
《概率论与数理统计》浙大版：课后习题中基本的题型都有覆盖。
三、学习方法解读
(1)强调学习而不是复习
对于大部分同学而言，由于高等数学学习的时间比较早，而且原来学习所针对的难度并不是很大，又加上遗忘，现在数学知识恐怕已经所剩无几了，所以，这一遍强调学习，要拿出重新学习的劲头亲自动手去做，去思考。
(2)复习顺序的选择问题
我们建议先高等数学再线性代数再概率论与数理统计。高等数学是线性代数和概率论与数理统计的基础，一定要先学习。我们并不主张三门课齐头并进，毕竟三门课有所区别，要学一门就先学精了再继续推进，做成“夹生饭”会让你有种骑虎难下的感觉，到时你反而会耗费更多的时间去收拾烂摊子。同学们也可根据自己的特殊情况调整复习顺序。
(3)注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握
结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本解题方法没有掌握。因此，首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫，如果这个基础打不牢，其他一切都是空中楼阁。
(4)加强练习，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧
数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。
(5)不要依赖答案
学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点，做题的过程中先不要看答案，如果题目确实做不出来，可以先看答案，看明白之后再抛弃答案自己把题目独立地做一遍。不要以为看明白了就会了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。
(6)强调积极主动地亲自参与，并整理出笔记
注意一定要在学习过程中写出自己的感受，可以在书上以题注的形式或者就是做笔记，尽量深挖例题内涵，这一点很重要，并且要贯彻前三轮的复习，如果最后一轮复习我们有了自己整理的笔记，就会很轻松。有同学说学习线性代数最好的办法就是亲自推导，这话很有道理，事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话，那肯定都会学得非常好。
四、复习进度表
每天至少应该花个小时左右来复习数学，这样才能保证在基础阶段把整个数学的基础知识复习完。其中用个小时左右的时间理解掌握概念、定义等，用小时左右来做习题巩固。对于数学基础较薄弱的同学建议每天再加一个小时的复习时间用来做习题并总结。
具体每章复习所用的时间我们在每章题目旁边给出了一个复习时间限定期限，如果超出这个时间，或者少于这个时间最好要和你的主管顾问讲明原因，由主管顾问根据你学习的情况来调整复习的时间与内容。
与高数有关的论文 第6篇
一、市场形势及市场机遇的分析
今年市场形势与往年相比变化极大，历史规律全面突破，充分认清当前市场形势对于业务人员掌控和把握市场起到至关重要的作用，从国际和国内两方面看：
1、国际市场形势：
1)国际牛源总体数量较少，产品价格较高。澳洲、新西兰目前是小牛屠宰的最佳季节，产品主要供应给日韩、中东、台湾、欧洲等高价格区域;巴西、澳洲走私的下滑，基本从广西、等地登陆。或是从越南过来，商品增加4-6元/kg。拉美国家受到美元贬值、通货膨胀、粮食价格上涨的影响，牛源出栏量少，正规的商品只有日本和牛，通过缅甸、泰国，价位在400-600元/kg;而南美代理商因人民币升值较强，主要集中胸腩连体、碎肉等商品;60-80集装箱/月，后4个月产品价格会明显上升。
2)产品进口总量下降。随着国内对食品安全要求越来越严，海关加大对走私牛肉打击力度，走私产品减量;正规渠道进口的南美产品总量也低于往年，产品主要是腱子、碎肉和胸腩等品项。3)下半年市场预测。牛源数量会持续减少，价格会持续升高，澳洲因为干旱导致的牛源数量减少不会短期改变，巴西牛肉价格因为美元贬值持续走高;中东、香港地区的牛肉消费量会因为价格持续走高而消费减量，产生替代性消费。随之价格较低的印度牛肉出口量将有所提升;中国已经通过了美国、加拿大的出口申请，有可能在下半年在市场中出现少量的加拿大牛肉。
2、国内市场情况：
1)牛源严重短缺，采购价格持续上涨，导致肉品价格不断上涨。按照历史规律，4-6月份牛源数量会相对充足，价格较稳定。而今年突破历史规律，自年初开始牛源价格不断上涨，牛源竞争进入白日化，价格调整时间越来越短，今年的年度牛源收购价格计划指标在今年3月份就突破牛源大战今年爆发，价格一个月调整一次，目前牛源收购价19元/kg;年末将预测突破20元/kg大关，肉牛屠宰牛源成本占总经营成本90%左右，，目前单纯通过上调肉品价格已经不能完全消化牛源价格的上涨，需要通过调整产品结构、节能降耗、增强管控等各项措施来缓解生产经营压力。
2)国家高度重视食品安全，并全面加大监管力度。人大已将食品安全纳入国家安全，各级政府及职能部门对各行业、各领域的监查已成常态，涉及养殖、饲料、生产、加工、仓储、物流、市场流通等各个环节，检查中出现很多问题，包括一些知名企业。食品安全问题已经成为消费者的关注焦点，安全食品是消费者和品牌企业的首选，价格因素所起的决定性作用有所减弱，消费者对品牌首选。
3)各种材料、辅料、劳动成本的不断提升。CPI7月份同比增长，物价在不断上涨，当前的调控措施没有发挥作用，企业的经营成本不断加大，沿海的很多出口代加工企业纷纷倒闭，
综上，市场形势是十分严峻的，是所有企业要共同面对的挑战。一定充分认清形势，做好客户的解释、沟通工作，讲清楚、说明白高价的理由，重要的是我们看到困难的同时更要看到机遇。
与高数有关的论文 第7篇
_问题
首先，让我们从各个角度谈谈_的归属问题。历史：明朝嘉靖十三年(1534年)第十一次册封使陈侃所著《使琉球录》、嘉靖四十一年(1562年)浙江提督胡宗宪编纂之《筹海图编》、清乾隆三十二年(1767年)乾隆皇帝钦命绘制之《坤舆全图》 (《坤舆全图》使用闽南语发音，称为“好鱼须”，即“钓鱼屿”)。台湾沿用“钓鱼台”名称至今。大陆现代则称该岛为“_”，有时也用“钓鱼台”的名称。在光绪十九年(1893年)十月，即甲午战争前一年，慈禧太后下诏将钓鱼台岛赏给邮传部尚书盛宣怀作采药用地，诏书中写道：“盛宣怀所进药丸甚有效验。据奏，原料药材采自台湾海外钓鱼台小岛。灵药产于海上，功效殊乎中土。知悉该卿家世设药局，施诊给药，救济贫病，殊堪嘉许。即将钓鱼台、黄尾屿、赤屿三岛赏给盛宣怀为产业，供采药之用。” 地理：_位于东海大陆架，而非日本的琉球海槽。政治：_隶属于中国台湾省宜兰县头城镇大溪里。所以，_自古以来就是中国的固有领土!
但为何日文霸着_这块地不放?一是，在大陆架划分上，中国和日本是相向而不共架的大陆架，由冲绳海槽分隔，但_位于冲绳海槽的西侧上沿。一旦日本拥有_，那不只是占领_列屿那几座岛，而是让其领土踏在中国的大陆架上，中国和日本就变成了相向而共架的大陆架。二是，日本近年对东海的调查投入大量资源，按照日本前国土交通大臣扇千景的说法，这些海域中埋藏着足够日本消耗3的锰、13的钴、100年的镍、100年的天然气，以及其他矿物资源和渔业资源，获得这些海域，将使日本由资源小国而成为东亚的资源大国。东海的油气储量大约77亿吨，亦足日本使用近百年。_丰富的资源和大陆架的范围才是日本争夺_的真正原因。
过去几十年来，中日关系一边发展，一边不断集中爆发矛盾和冲突。每次两国关系恶化，日本或者是挑事者，或者是放纵偶发事件升级的一方。无论历史、贸易还是海洋权益，只要日本不率先发难，不火上浇油，中日关系就相安无事。历史证明，面对日本这样的邻居，光讲友好显然是不够的。过分强调中日关系重要，会使日本误判中国对国家利益的排序，误判中国社会对日本挑衅的容忍度。中日本来就是完全不同的两个利益体，两国过去发生过战争，今天在战略上互相防范。两国的友好只能以互利和相互尊重为前提，日本的自我纵容应明确不被允许。
中国应建立一整套反制日本挑衅的外交选项。对日本的各种对华不理智行为，中国有必要将其分类、分级，它的每一种挑衅，中国都有必要提前预设反制措施。通过几次快速、坚决的斗争，中国就能在日本的对华思考中植入新的认识，他们会清楚，对维系中日关系，中国没有比日本更多的义务，日本必须同时尽力。想要反制日本，中国应首先利用经济资源，特别是市场资源。中国目前是日本最大的出口国，中国学者唐淳风估计，近10万家日本企业主要靠中国市场存活。日本对中国市场的依存度已超过对欧美等国，粗略估计已超过40%。中国应打通中日关系的政治和经济领域，使日本在做任何一件事时，都考虑自己的实利。此外，在东亚安全、环保、日本的联合国地位等诸多问题上，中国出牌也应坚决。
与高数有关的论文 第8篇
高数二期末考试题
一、填空。（28分值）
1、1米=（ ）厘米 45厘米-6厘米=（ ）厘米
37厘米+5厘米=（ ）厘米 23米-8米=（ ）米
2、6个3相加，写成乘法算式是（ ），这个式子读作
（ ）。
3、在下面的（ ）里最大能填几？
（ ）×6＜27 （ ）＜3×7
4×（ ）＜15 35＞7×（ ）
4、在算式4×7=28中，4是（ ），7是（ ），28是（ ）。
5、先把下面的口诀补充完整，再根据口诀写出两道乘法算式。
八九（ ） （ ）二十四
6、小芳和小伙伴们计划两天做100颗星，昨天做了58颗，今天他们大约要做（ ）颗。
7、一把三角板上有（ ）个角，其中（ ）个是直角。
8、算得积是18的口诀有（ ）和（ ）。
9、在○里填上“+”、“-”、“×”或“＜”、“＞”、“=”。
8○6=48 36○73-37 9×7○65
2○2=4 43○6×7 18○9=9
二、判断。（5分值）
1、9个相加的和是13。 （ ）
2、小强身高大约是137厘米。 （ ）
3、角都有一个顶点，两条边。 （ ）
4、计算48+29，得数大约是70。 （ ）
5、1米和100厘米一样长。 （ ）
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，5分值）
1、5个3相加是多少？正确的列式是（ ）
A、5+5+5=15 B、5＋3=8 C、5×3=15
2、用2、6、0三个数字组成的两位数有（ ）个。
A、2 B、4 C、6
3、小明有50元钱，买故事书花了28元，他大约还剩（ ）元。
A、22 B、30 C、20
4、5+5+5+4，不可以改写成算式（ ）。
与高数有关的论文 第9篇
高数函数练习题精选
一、选择题
每题只一个正确答案，请将正确的答案填在括号内。（每题3分，共24分）
1．函数y 4x2 4x 1在定义域内的单调分界点为( )：
A．x 1 B．x 0 C．x 1 D．x
2．函数y x2的极小值为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
3． cosx sinx dx ( )
A． sinx cosx C B．sinx cosx C
C． sinx cosx C D． sinx cosx C
4． sin2xdx ( )
A．cos2x C B． cos2x C
C．cos2x C D． cos2x C
5．xdx ( )d(x2 1)
A．x B．1 C．2 D．3
6．若f(x)与g(x)在区间(a,b)内可导，且f (x) g (x)，则 ( ) A. f(x) g(x) B. f(x) g(x) C C. f(x) g(x) C(常数) D. f(x)与g(x)的关系无法确定.
7．函数f(x)的'_______原函数,称为f(x)的不定积分 ( ) A. 任意一个 B. 其中一个 C. 全体 D. 惟一
8．设f(x)为可导函数，则下列各式正确的是 ( )
A. C.
f(x)dx F(x) B. f (x)dx f(x)
f(x)dx f(x) D. f(x)dx f(x) C
二、填空题
请将正确的答案填在横线上。（每题3分，共24分）
1．x3的所有原函数是
2．设f x 的一个原函数为F x ，则 f(x)dx ．
3．dx d(2x 3)．
4． xd(cosx) ．
5．函数y x2 4x 3单调增区间为
6．求不定积分 3cosx 2sinx 4ex 1 dx
7． exdx __________.
8． cos4xdx ____________.
三、解答题（要写出详细过程，1~2题每小题8分，3~6每小题9分，共52分）． x3
1．求函数y 2x3 6x2 1的单调区间．
2．求函数f(x) x3 3x2 9x在区间 2,4 上的最值．
3．求函数f(x) x3 6x2 9x的极值．
4．求不定积分 2 x
5．求不定积分 x
x 2
6．求不定积分 lnxdx
与高数有关的论文 第10篇
再次，希望学院给我一个能够改正错误的机会
都说“浪子回头金不换”，我虽然犯下了极为严重的错误，但是我想请求学院能够给我一个机会，让我来改正我所犯下的错误。正所谓“知错能改，善莫大焉”，我现在已经深刻的认识到了自己的错误，并且我也有决心来改正自己的错误，希望学院能够帮助我，支持我，让我能在以后的学习道路中得到改正，在以后的学习生活中我会好好努力，不会再做出如此令人不齿的行为，我不光会将学习成绩提高上去，更要好好的学习专业课，练好扎实基本功，在离开学校走上社会后，能够更好的发挥出在校所学，为社会做出积极的贡献，所以我恳请学院领导能够给我这个机会，让我在以后的表现来证明我的决心
与高数有关的论文 第11篇
知不觉，一个学期已经过去，数电实验这门课也即将结束。回顾这个学期以来在数电实验课程中的学习，我发现自己既收获了很多，也付出了很多。数字电子技术是一门理论与实践密切相关的学科，如果光靠理论，我们就会学的头疼，如果借助实验，效果就不一样了，特别是数字电子技术实验，能让我们自己去验证一下书上的理论，自己去设计，这有利于培养我们的实际设计能力和动手能力。 最初的两节课我们学习使用了Mulitisim这个软件，这个软件真的很棒，可以避免我们在实际操作过程中元件的损坏，提高我们工作的效率。但是有一个问题也会随之而来，就是我们在设计电路的时候不会从Mulitisim中去查找合适的元件，而是根据要求与指标先查找合适的元件，然后再去验证自己的正确性，这样一来，就会有许多元件可能在Multisim中找不到，查找Multisim中相同参数的元件又很麻烦，怎么办呢?幸好Multisim可以创建仿真元件模型，否则的话，我们设计出来的东西就只有实际搭出来验证了，这样就会浪费很大的人力物力财力。而且一旦在仿真中发现问题，我很难从源文件中查找出问题所在。我们经常会在实验全部进行完后，检查不出问题所在，毅然选择了推到重来，放弃已有的程序，后来的结果证明，这种方案不仅思路清晰，易于增减功能、检查错误，也能在一定程度上节约内部资源。
我觉得数电实验是一门结合理论并有所创新的课程。实验一——数字集成电路功能与特性测试让我熟悉了几个常用芯片74HC74N、74HC04与74HC20、555芯片等一些实际应用中经常使用的芯片。不仅增加了我们的实践动手能力，更培养了我们细心的好习惯和良好的独立思考的好习惯。实验一的学习让我更好的理解理论课的知识。另一方面，在接下来的实验中，我需要用到其中的芯片与显示电路，这为接下来的实验做好了铺垫。实验二开始我们就与计数器的芯片接触了。作为一个通信工程工程专业的学生，今后的研究与学习肯定会需要使用到这些芯片所以实验二与实验三的实际应用意义是很大的。
通过数字电子技术实验, 我们不仅仅是做了几个实验,不仅要学会实验技术,更应当掌握实验方法，即用实验检验理论的方法,寻求物理量之间相互关系的方法,寻求最佳方案的方法等等，掌握这些方法比做了几个实验更为重要。在数字电子技术实验中，我们可以根据所给的实验仪器、实验原理和一些条件要求,设计实验方案、实验步骤,画出实验电路图,然后进行测量,得出结果。
在数字电子技术实验的过程中，我们也遇到了各种各样的问题，针对出现的问题我们会采取相应的措施去解决，比如：
1、线路不通——运用逻辑笔去检查导线是否可用;
2、芯片损坏——运用芯片检测仪器检测芯片是否正常可用以及它的类型;
3、在一些实验中会使用到示波器，这就要求我们能够正确、熟悉地使用示波器，通过学习我们学会了如何调节仪器使波形便于观察，如何在示波器上读出相关参数，如在最后的考试实验《555时基电路及其应用》中，我们能够读出多谐振荡器的Tpl、Tph和单稳态触发器的暂态时间Tw，还有有时是因为接入线的问题，此时可以通过换用原装线来解决。
这次实验总体来说完成的比较顺利，虽然中间也有一些考虑不周的小失误，但总体还成成功完成了实验。我们使用了至少20根导线线连接，这样的电路 要求十分准确的连接线路，在初次连接时就要确保正确，一个小小的连接错误就可能使整个系统失效，并且检查起来十分困难。我们在初次连接时使用了分块连接分块检查功能的方法，每连接一部分电路就验证一次功能，确保电路的正确性。
这次实验中我们第一次使用所学的知识做了个具有完整功能的系统，虽然功能很简单，但始终是我们的劳动成果，为我们以后设计更加复杂的系统做好准备。 同时，我们也得到了不少经验教训：
1、当实验过程中若遇到问题，不要盲目的把导线全部拆掉，然后又重新连接一遍，这样不但浪费时间，而且也无法达到锻炼我们动手动脑能力的目的。
此时，我们应该静下心来，冷静地分析问题的所在，有可能存在哪一环节，比如实验原理不正确，或是实验电路需要修正等等，只有这样我们的能力才能有所提高。
2、在实验过程中，要学会分工协作，不能一味的自己动手或是自己一点也不参与其中。
3、在实验过程中，要互相学习，学习优秀同学的方法和长处，同时也要学会虚心向指导老师请教，当然这要建立在自己独立思考过的基础上。
数字电子技术实验，有利于掌握知识体系与学习方法，有利于激发我们学习的主动性，增强自信心，有利于培养我们的创新钻研的能力，有利于书本知识技能的巩固和迁移。通过在数字电子技术实验中的实践，我收获了许多!
总的来说，本次数电实验课程让我收获很多。我会在今后的学习中更加努力。
最后，感谢老师一个学期以来的教导，祝老师身体健康，万事如意!
与高数有关的论文 第12篇
关键词：高职；计算机专业；数学实践
注：本文为黑龙江省高等学校教改工程项目《计算机数学实践教学体系的开发与应用》课题成果论文，课题编号：JG2012020789。
数学课是高职计算机应用专业应该开设的一门课程。以高职计算机应用技术专业（网络信息技术方向）为例。课程模块主要有以下几个部分：公民素质：思想品德修养、法律知识、思想_理论三个代表重要思想、就业与创业教育、体育、国防教育、健康教育、英语；科学素养：高等数学、专业英语、数据结构；办公应用：电子写作、internet综述；软件开发：C语言程序设计、JAVA程序设计、WEB程序设计、数据结构、网页设计；
网络信息技术设计（方向）：网络工程师认证、INTERNET网络技术、企业网站维护技术、Windows服务器网络技术、系统管理和网络服务、高级互换型互联网技术、网络综合布线技术、高级路由型互联网技术、 IPV6技术、VOIP网络通信技术。
培养科学素养而开设的高等数学课程，课程内容主要包括离散数学，线性代数，概率论和数理统计等内容。是计算机应用专业教学中最为重要的核心基础课程之一，它是学习专业理论中不可少的数学工具。
通过本课程的学习，能使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法以及计算机上常用数值分析的构造思想和计算方法。同时，也为培养学生抽象思维和缜密概括的能力打下基础，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识，分析和解决实际问题的能力。
本课程是一门理论性较强，应用性较广的课程。因此，通过本课程的学习，使学生掌握课程的基本概念和基本原理，进一步提高抽象思维和逻辑推理的能力；熟悉数值计算方法的基本原理和基本方法，掌握常见数值计算的方法，进一步提高数值计算能力。但是，为了强化学生的应用能力、实践能力，我们应该十分重视实验室建设，如数学实验室及数学建模实验室等。尤其是高等数学中实践课程《数学建模》课的开设，开拓了学生的视野，将所学到的理论知识应用到工程实践中去，大大的提高了学生的实践能力和对学生岗位技能的培养。
数学教学实践原则：第一，学生为中心原则。教师配备、教材选择、教学计划制定以学生为中心，教学内容适应学生的专业的实际情况。第二，“必需、够用”原则。围绕专业特点和专业人才培养目标以“必需、够用”原则对课程内容进行取舍组合。使教学内容为后续专业课程学习提供数学理论、知识与方法，使学生能用数学知识与工具解决专业实际问题。第三，学生素质教育功能原则。提高学生的数学素质及发展学生的创造性思维能力，为思考问题提供观念和方法。
教学中采用以实际问题项目为导向的教学，将学生融入到有实际意义的项目完成过程中。通过分析问题、模型假设、建立模型和求解模型 完成项目，从而达到培养学生分析问题、建立数学模型的能力，加深对抽象概念及相关理论的理解，实现教学内容科学性、实用性的有机统一。同时，引入数学工具软件，通过软件的使用，一方面使得学生学会借助计算机解决数学问题，另一方面建立对于软件开发的概念和信心，提高对计算机软件系列课程的兴趣。例如《数学建模》课程的实践。与传统教学相比，建模的教学重过程、重参与，不苛求建模过程的严密、结果的准确。学生应该成为这一过程的主体，在此过程中 他们自主合作，积极交流，动手操作，努力探索发现，养成了勤学好问的习惯和团队精神。而教师则对学生在建模过程中遇到的问题，在可能的范围内提出一些建议。对学生的选题乃至学生建模的思路、研究的方法则不予干涉。因此，教师不再是知识与技能的传授者 而是建模活动的组织者，学生研究工作的建议者、参谋者、学生成果的欣赏者。
与高数有关的论文 第13篇
Abstract： In this paper， based on mathematical teaching experience of the teachers in Kunming University of Science and Technology， we investigate the necessarity of offering developed curriculum for undergraduates whose major is not mathematics， related theories are presented. We also conclude some achievements and existing shortcomings in the offered developed curriculum， advices and suggestions are put forward to enhance the future teaching.
关键词：大学数学；拓展课程；数学文化；教学实践；教学改革
Key words： mathematical courses offered at university；developed curriculum；mathematical culture；practice in teaching；teaching reformation
0 引言
数学不仅是一种科学的语言和工具，是众多科学与技术必备的基础，而且是一门博大精深的科学，更是一种先进的文化，在人类认识世界和改造世界的过程中一直发挥着重要的作用与影响。建设创新型国家的战略构想，需要大批拔尖创新人才，作为大学中重要基础课的大学数学课程，对此负有重要的责任。数学中许多新概念、新方法的引入和发展，众多数学问题和相关实际问题的解决，十分有利于大学生创新精神、创新思维和创新能力的培养[1]。
在大学数学课程学习的过程中，培养学生应用数学的意识和兴趣，逐步提高学生的应用能力是大学数学课程教学改革的重要方向。当前大学数学课的教学，大多仍是以教材为中心，以课堂为中心，实践教学较少，课外科技活动的配合注意不够。这些也都是影响学生数学应用意识和应用能力培养的重要因素，应当有所改革。多年来的教学改革实践表明：开设数学拓展课程与数学选修课程，是激发学生学习数学积极性，培养学生数学应用能力和创新能力的一条行之有效的重要途径。
1 开设数学选修课程的必要性
数学的教学不能仅仅是看出知识的传授，而应该使学生在学习知识、培养能力和提高素质诸方面都得到教益，兼顾数学文化和教学素养方面的要求。
大学非数学专业数学课程分为必修和选修课程，一般工科的本科学生高等数学，线性代数，概率论与数理统计为必修课程。而选修课程则由学生依据自身发展需求和学习时间规划，自主选择。选修型课程以拓展知识结构。数学类选修课的目的是引导学生广泛涉猎不同学科领域[2]，拓宽知识面，学习不同学科的思想和方法，进一步打通专业，拓宽知识结构，强化素质，自觉养成主动学习、独立思考的习惯，不断提高自我建构知识、能力和素质的本领，培养探索和创新精神。全面提升素养。促进学生个性的发展和学校办学特色的形成，是一种体现不同基础要求、具有一定开放性的课程。
大学数学教育应以培养学生数学能力和提高学生的数学素养为目标。当前，数学课程教学内容与社会的发展不适应问题主要表现在课程教学内容未能及时反映数学发展的最新成果，依然固守形式演绎体系而忽略了非常重要但非演绎的、非严格的重要内容；局限于于课本，只讲课本中呈现的内容而忽略了课程内容的来源与出处的讲解[3]。在教学上，大学数学教学方式单一，越来越形式化，过于注重概念、定理的推导和证明、计算以及解题的技巧，使得数学远离我们周围的世界，远离我们的日常生活。过分强调数学的逻辑性和严密性，导致学生觉得数学过于抽象无法理解[4]。在教学过程中采用传统陈旧的教育理念：重理论轻计算、重技巧轻思想、重推理轻应用。
在具体教学过程中，多数教师仍局限于传授知识本身，特别是局限于解题方法与技巧的训练，而对于如何在知识载体上培养学生的数学思想、理性思维和审美情操，提高他们的数学素养，却重视不够。应积极引导教师运用自己的科研能力去深入钻研教学内容，改进教学方法，在传授数学知识的过程中落实数学在培养学生能力和素质方面的作用。应全面落实“知识传授，能力培养，素质提高”三位一体的教育理念[5]。
数学上的不少概念、方法或理论，有些本身就来自其在现实生产和生活中的原型，并且和人文、管理、工程技术有着密不可分的联系，发现并指出这些的联系，对激发学生学习数学的兴趣，增强他们对数学的理解，是大有益处的。当然这也要求教师广泛的涉猎不同的学科领域，对大学数学教师无疑是一个新的挑战。
2 已开设的拓展课程及模块建设
在上述思想指引下，同时为了适应社会的更高要求和不同层次学生的自身需求，结合我校的实际情况，学校出台相应课程改革措施，主要开展了两个方面的建设工作：
拓展课程的模块建设：在现有的工科数学必修课《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等课程的基础上，开设了《数学建模》、《工程数学中的理论与方法》、《数学文化》、《投资理财常识》等课程，建立并完善了各门课程的课程简介、教学大纲、教学进度及推荐参考书目等，并结合多媒体的教学手段，搭建并完成了《数学建模》课程的网络教学平台，已对全校师生开放。现正在进行《数学文化》、《工程数学中的理论与方法》两门课程的网络平台建设工作。所开设的《工程数学中的理论与方法》，拟开设的《工程问题中的数学计算-MATLAB》主要针对我校的理、工、农、医专业的学生；《投资理财常识》及拟开设的《运筹学》主要针对我校管经类、质量工程类的学生。
拓展实践的模块建设：以素质拓展作为目标的课程设置，旨在提高学生应用数学知识解决实际问题的动手能力和创新能力，我们主要加强了以下几个方面的工作：
①以项目管理的方式鼓励学生积极参加各类科技活动：提倡学生积极申报项目，如大创项目等，鼓励学生积极参与教师的各类研究项目中，以科研小组或科技小组的形式，发表小论文、小发明、小制作、小专利等；
②以培养学生创新意识为导向的各类学科竞赛活动：为进一步培养学生利用理论知识来解决实际问题的分析能力和应用能力，积极鼓励学生参加各类学科竞赛，如：大学生数学建模比赛、大学生统计建模比赛、大学生创业设计大赛等；
③以学习的态度鼓励学生参加社会实践和社会调查活动。社会是一个丰富的大舞台，只有融入社会这个大舞台，才能不断积累社会经验，不断增长社会实践的活动能力，从而提高自身的社会管理和适应能力，将来能更快和更好的为社会服务。
3 取得的成绩和存在的不足
数学建模课程是以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力，提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。
工程中的数学理论与方法主要在我校特定的环境下，在学习完工程类数学必修课的基础上，针对高年级学生，加深和延拓数学的理论知识和计算方法，为数学知识要求高的专业（如工程力学专业、通信工程专业等）及准备报考研究生的同学提供数学帮助。
数学文化课程在探讨数学文化的起源、收集了众多的数学故事和数学家的故事基础上，结合数学思想、数学方法的形成和发展，阐述了数学发展和数学教育中的人文成分，揭示了数学与社会、数学与其他文化的关系。通过该门课程的学习，让学生更进一步了解生活中的数学、数学中的美，学会欣赏数学文化及弘扬数学文化，推动数学教学的进程。
投资理财常识主要向学生介绍股票基金，期货等的基础知识和交易技巧，教学中用到一些基础性的数学知识如差分方程，大数定理等，更多的则是经济、管理人文知识的熏陶，通过学习该课程，学生感觉数学的应用领域广泛，从而进一步激发学生学习数学的积极性。
通过对我校教学情况的初步了解，尤其是针对昆明理工大学数学类拓展课程开设情况的深入调查，发现大多数的学生对课程满意或非常满意。学生感觉最大的收获在于拓展了知识层面，开拓了视野，感觉数学比以前教材中的内容要丰富和有趣的多。但在《数学文化》这类知识性比较强的课程上，学生输入的多，输出的少，不利于学生知识水平的提高。另外，学生对所开设的选修课程知识了解甚少。这表明，学生进行学习所依托的课程知识基础薄弱。通过统计《数学建模》课程学生对课程、教师和自己的期望中了解到，大多数的学生期望通过老师的讲授，能够在课堂上全面了解所学课程知识。只有半数学生希望老师给学生提供自己动手的机会，更多的学生还是习惯于在课堂上扮演倾听的角色，缺乏用数学解决实际问题的意识和能力。最后，担任选修课程的大学数学教师自身的课程水平和教学能力也有待进一步提高。开设大学数学选修课程对广大数学教师也是一个很大的挑战。尤其是在开设的初期，教师除了要改变自己的教学理念和教学方法，还要努力扩大自己的知识面，制定教学大纲，完善教材和教学内容。
4 结束语
大学数学教学是高等教育的一个有机的组成部分，大学数学选修课程是以数学知识与应用技能、学习策略和跨学科运用为主要内容。如何建立和完善行之有效的大学数学提高阶段的课程体系，以满足新时期学生对数学学习的需求以及国家和社会对人才培养的需要，成为当今高校大学数学教学管理部门越来越关注的问题。大学数学选修课程的开设，适应了社会的更高需求，同时也满足了更高层次学生的自身需要。但是，要真正实现课程开设的目的，仍需更多的努力，不断的完善。
首先，急需向各高校教学管理部门、教师，尤其是学生传达课程改革的必要性，提供良好的改革环境和条件。
其次，要用科学的教学理念改革数学选修课程教学实践，完善教学内容，改善教学方法，实施科学的课程评估方式。如“投资理财常识”之类的课程，已不是单纯的数学基础课程，除用到一些基础性的数学知识外，更多的则是经济、管理人文知识，能否将这类课程纳入人文类选修课程，使学社学习知识的同时，获得相应的学分，这是教学管理部门需要解决的问题。
第三，时刻以学生为中心，所开设课程要能够满足学生的需要，能够激发学生的学习兴趣。
第四，教师要进一步提高和完善自己，适应学生的个性要求，改善教学方法，开发学生的主动性和创造性，全面提高学生的综合素质。
最后，针对课程教学中出现的问题，和课程教学效果要能够做到及时调查，不断对课程及教学做出相应调整和改善。大学数学选修课程的开设顺应了时代的要求和学生的需要，只要对之进行不断的完善，必然能够为较高层次的学生开拓出一片新的天地，为他们将来更好地适应社会的需求做好储备。
参考文献：
[1]李大潜.漫谈大学数学教学的目标与方法[J].中国大学教学，2009（1）：7-10.
[2]王宪杰.大学数学课程改革与素质拓展教育互融的改革实践与探索.第六届大学数学课程报告论坛大会分组报告，2010.
[3]李大潜.愿更多的数学教材成为传世的经典[J].中国大学教学，2012（12）：4-8.
与高数有关的论文 第14篇
论初中历史与社会课程标准
当代社会的巨大变化和飞速发展，对人的人文素质提出了更高的要求。我国青少年的人文素质，特别是思想道德素质如何，直接关系到中华民族的未来。在基础教育阶段，民族精神和国际意识，是我们必须面对的课题。同时，随着人文社会科学各学科间的义叉渗透，并逐步趋向融通，注重学科联系的综合认识方式，有利于人们形成对历史与社会生活的整体认识。人文社会科学发展的这一综合化趋势，促进了学校社会人文学科的综合化进程。
作为综合课程的《历史与社会》，将历史、人文地理及其他人文社会科学的相关知识有机整合，有利于从学生的生活经验出发，促进他们整体地、历史地认识社会，在获得相关人文社会科学基础知识和基本技能的同时，逐步学会运用历史唯物主义的观点去分析问题，提高自主学习的能力。
一、课程性质
《历史与社会》是在义务教育阶段7~9年级实施公民教育的综合文科课程。 本课程的综合性不仅在于对相关人文社会学科知识的综合，还有对其基本方法和技能的综合;不仅是对历史发展过程和现实社会问题的综合，还体现在对分析、认识某个事件或现象的角度的综合。它是一门在课程目标、课程结构、课程内容及学习方法上都力求整合的新型课程。
二、基本理念
(一)本课程将大力提供人文精神，促进学生的自主发展(7-9'SS2') 《历史与社会》课程的开设，目的在于把全体学生培养成有良好的人文素质和社会责任感的公民。不但引导学生综合地、整体地认识社会，逐步形成真实而全面的社会生活观念，而且倡导合作探究的学习方式，为学生终身学习、持续发展奠定必要的知识和能力基础。
(二)本课程将力求真正实现人文社会学科内容的综合
《历史与社会》课程不是学科群体的统称，而是基于学生的生活经验，对历史、人文地理等相关学科内容的整合。它力求综合范围适当、融合程度较高、整合形式合理，从而把各学科领域彼此孤立、相互隔离的内容体系，改造成为各学科领域有机联系的课程体系，而不只是形式上的捏合。
(三)本课程将强调历史地、辩证地观察和认识社会
《历史与社会》课程的整合基础是社会生活与历史变迁，即把社会作为一个动态的过程来描述，借助历史的眼光认识今天的社会。本课程将从纵向发展来呈现人类社会的演进过程及其基本趋势，从横向扩展来揭示不同地域环境和文化的差异。在贯穿中国社会发展基本过程的同时，把国际社会的发展历程有机地联系起来，在弘扬民族精神的同时培养学生的全球意识。
与高数有关的论文 第15篇
第一章
1.在空间直角坐标系中，点A（1，-2，3），B（2,-3,-4）在哪个卦限
2.点M(a,b,c)关于x轴的对称点坐标_________关于yOz坐标面的对称点坐标_________.
3.设数 1, 2, 3不全为零，使 1a 2b 3c 0，则a,b,c三个向量_______________.
4.设a 2,1,2 ,b 4, 1,10 ,c b a且a c，则 =________________.
5.直线方程x 2y 3z 4 与平面2x y z 6 0的交点为_______________. 112
6. 点（2,1,1）到平面x y z 1的距离是_______________________.
7. 将xOy坐标面上的双曲线2 2 1绕x轴旋转一周，所生成的'旋转曲面的方程是ab
___________________.
8. 已知两点A(2，2，2)和B（1，3，0），求向量的模，方向余弦和方向角.
9. 求过三点M1（2，-1，4）、M2（-1，3，-2）、M3（0，2，3）的平面的方程.
10.设|a| ,|b| 1,a,b的夹角为，求向量a b与a b的夹角. 6
11.一平面过点（1，0，-1）且平行于向量a 2,1,1 和b 1, 1,0 ，试求这平面方程.
第二章
1. 函数f(x,y) x2 y2
2. 函数z ln(y 2x 1)的定义域是_______________________. 2当x2 y2 0当x2 y2 0在点（0，0）处偏导数是否存在，连续性判
2z 2z 2z 2z 3z3.设z xy 3xy xy 1，求2,,,2,3. x x y y x y x323
xy4.（1）计算函数z e在点（2,1）处的全微分.
（2）求由方程x y 1 0所确定的隐函数y f(x)的一阶与二阶导数.
5. （1）计算函数z xy 22x的全微分. y
与高数有关的论文 第16篇
专升本高数如何复习：
1.考生要在成人高考中取得好成绩，必须深刻理解《复习考试大纲》所规定的内容及相关的考核要求，在知识内容上要分清主次、突出重点。在考核要求方面，弄清要求的深度和广度。要全面复习、夯实基础，要将相关知识点进行横向和纵向的梳理，建立知识网络，对考试大纲所列知识点，力求做到心中有数、融会贯通。
2.注意以《大纲》为依据，弄清《高等数学》(一)和《高等数学》(二)在知识内容及相关考核要求上的区别。
这种区别主要体现在两个方面：其一是在共有知识内容方面，同一章中要求掌握的知识点，或同一知识点要求掌握的程度不尽相同。如在一元函数微分学中，《高等数学》(一)要求掌握求反函数的导数、掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法，会求简单函数的n阶导数，理解罗尔定理、拉格朗日中值定理，但上述知识点对《高等数学》(二)并不做要求;又如在一元函数积分学中，《高等数学》(一)要求掌握三角换元求不定积分，其中包括正弦变换、正切变换和正割变换，而《高等数学》(二)对正割变换不做考核要求。其二是在不同的知识内容方面，《高等数学》(一)考核内容中有二重积分，而《高等数学》(二)对二重积分并不做考核要求;再有《高等数学》(一)有无穷级数、常微分方程，高数(二)均不做要求。从试卷中可以看出，高等数学(一)比《高等数学》(二)多出来的这部分知识点，在考题中大约能占到30%的比例。共计45分左右。所以理科、工科类考生应按照《大纲》的要求全面认真复习。
3.考生要加强对高等数学中基本概念、基本方法和基本技能的理解和掌握，要努力提高运用数学知识分析问题和解决问题的能力，特别是综合运用知识解决实际问题的能力。
4.要在学习方法上追求学习效益。加强练习，注重解题思路和解题技巧的培养和训练，对基本概念、基本理论、基本性质能进行多侧面、多层次、由此及彼、由表及里的思索和辨析，对基本公式、基本方法、基本技能要进行适度、适量的练习，在练习中加强理解和记忆，理解和记忆是相辅相承的，理解中加深记忆，记忆有助于更深入地理解，死记硬背是暂时的，只有理解愈深，才能记忆愈牢。
5.加强练习，熟悉考试中各种题型，要掌握选择题、填空题和解答题等不同题型的解题方法与技巧。练习中要注意分析、总结、归纳、类比，掌握思考问题和处理问题的正确方法，寻求一般性的解题规律，从而提高解题能力。
在专升本考试中，《高等数学》是一门重要的公共基础课程，也是考试成绩上升空间较大的一门课程。学好数学同学好其他学科一样，都要付出辛勤的汗水和艰辛的努力。
有关数学复习方法推荐：
复习课作为小学数学教学的重要课型之一，长期以来存在着以下问题：一是教师以讲解作为教学的主要形式，不能调动学生学习的主动性和积极性;二是学生常以记忆作为复习阶段学习的主要形式;三是以大量的机械操练作为知识巩固的主要手段与形式。这样的复习课教学模式使得教师把主要精力集中在查阅大量参考书与收集试题上，学生时常感到疲惫不堪。
为此，“复习课最难上”、“除了练习还是练习”，一到期末复习阶段，许多数学教师经常发出这样的感叹。确实如此，复习课既不像新授课有“新鲜感”，也不像练习课有“成就感”，它担负着查漏补缺、系统整理以及巩固发展本册内容甚至整个小学阶段内容的重任。那么，如何上好复习课，使学生在复习课中乐此不疲，提高复习效果呢?本人结合教学实践浅谈一下如何进行小学数学的有效复习。
一、创设情景
没有问题产生条件下的学习只能是“接受式学习”。因此，数学教学首先应使学生产生问题，复习课教学同样不能例外，教师必须创设良好的“问题情境”。
1、创设贴近学生生活实际及具有鲜明时代背景的情境。
如，今年初次接触小学毕业班“数的认识”的整理和复习时，可紧紧围绕情景图呈现的内容进行复习。这些内容是：珠穆朗玛峰高达米、南极洲年平均气温只有—250C、今年我市空气质量达到良好的天数占全年的 、一本词典有1722页、一条围巾的成份中羊毛40%，化纤60%。通过阅读这些信息，一方面使学生感受到数学来源于生活，又应用于生活，数学就在自己的身边，并不陌生和抽象;另一方面还使学生感受到数学能具体、鲜明地反映一些实际问题，是人们日常生活中交流信息的一种手段和工具。更重要的是通过说一说这些数的含义，为进一步再现整数、小数、分数、百分数、负数等的意义奠定了良好的基础。
2、创设“大空间”问题情境
所谓“大空间”问题情境，是指提供的材料中包括复习内容的全部信息，而非部分信息。
如，在进行“平面图形的周长和面积”的整理和复习时，我在引入复习内容的时候，创设情境：六一节快到了，学校将毕业班文艺汇演的舞台布置任务交给我们班，你们打算怎样布置呢?自然的将有关周长和面积的知识引出，从而揭示课题，再对长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆六种平面图形的周长和面积进行知识和方法的梳理，因而，提供的材料应包含六种图形。使学生将多种知识再现，并将情境贯穿于练习题中，提高学生发现问题，解决问题的能力。可以设计这样一题：张大叔准备在围墙边用30米的栅栏围一块尽可能大的菜地，你认为他怎样围比较好?有的认为应围成长方形，有的认为应围成正方形，有的提出应围成一个圆形，也有的认为应围成一个半圆形。这时教师不作任何评价，而是进一步引导学生对提出的假设展开讨论、交流，并通过计算、验证，直至达成最后的共识。通过合作交流，学生及时巩固了“已知正方形周长求其面积”、“已知圆周长求其面积”等一系列知识，学生获得的不只是如何解决“怎样围面积最大”这一数学问题本身，还有一种思考问题的方法(猜想──验证──结论)。
二、小组合作
乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”因而，要把复习课定位在“促进知识系统化”目标的实现上。
1、通过回忆与看书，搜集与课题有关的所有知识。由于课题本身所容纳的知识点的不同，有些知识在学生头脑中很快就会再现，而有些知识可能被遗忘。因而要让学生通过回忆再现，同时结合读书，搜集与课题有关的知识，清楚每一知识点的意义，这是梳理知识的重要基础。当学生不能完全回忆时，可以结合教材去搜索，教师及时板书，这样，学生通过思维的再现，记忆的提炼，有了初步的记忆表象，为课堂进一步系统复习，打下坚实的基础。
2、找准“探索点”，进行系统化整理。当学生搜集与课题有关的知识点，并明确了每个知识点的意义后，重要的首先不是通过练习去巩固，而是要让学生对这些知识加以整理，从而使知识系统化。
如“因数和倍数”的整理和复习中包含有“自然数”、“整数”、“质数与合数”、“偶数与奇数”等十几个知识点，要把这些知识进行分类，有序、系统地进行整理。接着教师可以提出要求，小组合作，根据这些知识点之间的联系，用你喜欢和擅长的方式进行整理。
3、要让学生合作探究整理。复习课重在使“知识系统化”，而这种目标的实现，要以学生自主探索为基础。学生在合作探索过程中，不只是获得一些知识性、肯定性的结论，重要的是通过这些知识性、肯定性结论的获得，感受、体验知识获得的过程，揭示客观世界的复杂性。合作探索整理也由于课题的不同而采用不同的形式。
4、教师要巡视指导，体现“组织者、指导者和参与者”的作用。教师在组织课堂教学、指导学生开展多种多样活动的同时，还应成为数学学习过程的参与者，与学生共同探索数学和认识数学。首先，教师应尽可能参与到各个学习小组的合作探索活动之中，这样才能丰富自己对学生探索活动和探索结果的认识，了解不同层次水平的学生对问题认识的不同，以便指导接下来的汇报交流活动。另外，参与小组合作探索整理的过程，也是一个指导的过程，指导重在使学生建立知识之间的联系。
三、汇报交流
在合作整理的基础上，要给学生充分表现自己才能的机会，让学生用自己的语言，结合一些外显的动作行为来阐述自己的整理结果和思维过程。
1、充分估计思维水平不同的学生整理知识的不同结果，是汇报交流活动得以开展的保障。如果教师对学生可能出现的整理结果不能充分估计，一旦出现预料不到的情况，教师就不知如何处理，交流活动有可能将无法进行。
2、有序开展汇报交流活动。有序就是教师要在充分了解学生探索情况的前提下，按照从简单到复杂、从特殊到一般、从现象到本质的顺序指导学生汇报交流。
3、展示思维活动过程。对数学问题的完全理解，不应只是显性的知识结论，还应有隐性的思维活动过程。展示学生思维活动过程，重要的不只是让学生说出“是怎么做的”，而是“是怎样想到要这么做的”。
4、反思评价学习活动。首先，学生是评价的主体，要让学生从被评价中解放出来，使他们成为评价者。其次，评价要从不同侧面展开，既可以是对整理结果的评价，还可以是对整理形式的评价，还可以对思维过程进行评价。另外，评价目标不能定位在办法“好”与“不好”上，要体现“不同的学生学习不同水平的数学”和“学生可以用自己的方法学习数学”的教学理念。最后，评价要能引发学生的反思行为，更新学生的思维方式和学习理念。
与高数有关的论文 第17篇
“丁零零……”上课零响，大家似乎都不把上课零当回事，依然在一旁玩的玩，打的打，闹闹，还真热闹了哩!
突然，前方“顺风耳”传来紧急报告：“不好不好，不远处传来了一阵熟悉悦耳‘笃，笃’声。”才刚听完“顺风耳”的报告，“千里眼”又传来了报告：“前方10米处出现了一个曼妙的身姿!这难道是?……”“千里眼”还来不及报告完，只见同学们的脸立刻由红变白，刹那间教室里响起了一阵热闹的“交响曲”只见同学们抱头鼠窜，溜回了自己的座位上，偶尔为交响曲插入了一个小小的音符，这不前方那位同学的文具盒又重重的“摔倒”在地，一阵“劈里啪啦”过后同学们都坐端端正正的坐在自己的位置上，文老师走了进来，满意的点了点头笑着说：“今天还挺乖的嘛!”同学们捂住嘴一阵窃笑。
仔细一瞧老师今天还穿的真时髦，一双金黄色的高跟鞋，一件十分韩式的上衣，再搭上一件牛仔裤，如海藻般的卷发往那一甩，还真是迷死人不偿命啊!只见同学们的嘴巴都张成了“0”字型!老师微微一笑露如象牙般洁白的牙齿说：“今天我们呢我们来上《牛郎织女》这篇课文”大部分同学都在认真听着老师讲课只要张镇宇在“梦里水乡”，老师灵机一动忙问道：“张镇宇在想什么那，是不是不在想你的织女呢?”全班同学顿时哄堂大笑，张镇宇难为情的低下了头，老师笑着说：“开个玩笑那，上课时脑袋别老是飞到天上‘云中漫步’”教室里又是一阵笑声。文老师的普通话是十分标准，讲起课来抑扬顿挫，有时如滔滔江水，一泻千里;有时如涓涓细流，婉转百曲。上文老师的课总是觉的时间过得很快，不一会就下课了。我心想：要是能天天听文老师讲课,那可真是享受啊!”
文老师不仅讲课精彩,而且十分关心同学。我们班有个出了名的捣蛋鬼,成绩向来都不理想，可是在文老师的鼓励下进步非常大，同学们都难以置信。文老师说：“不管对谁都要以心去贴近人，以心去贴近心，要多给予别人爱和鼓励，那样才会进步。” 大家听了都收益菲浅。
还想知道文老师和我们更多有趣的事吗?不说了!免得羡慕死你。
高一写人1000字记叙文4
我想他应该是出生在一个绝少浪漫的灰色年代，一个黯淡而不见生动的枯槁岁月。一摇曳都可以带来许多惊喜与闪光。
大概与那个时代的精神风貌及他的自身阅历有关。他很稳重内敛，他不喜欢我的嚣张我的任性，要求我做到“凡事预则立不预则废”做到未雨绸缪。可是他不知道这样我很累，结果及过程都预测好了，安稳得让我觉得一切都很程序化。
他对我期望很高，给了我一双沉重的翅膀，让我像一只孤独的大雁，疲惫的飞翔。我很努力的学习，可是总达不到他想要的成绩。我为他放弃了我本该拥有的与活力。
他从来不表扬我，即使我拿了稿费获得荣誉证书。有一次我看到席慕蓉的一句话：“青春的无暇与无邪，就在于它的一去而不复返，可遇而不可求。”我意识到我已经背离了青春的道路，背离了我的梦想。
他是教师，总喜欢说一大堆的话来教训我，他告诉我不懂一件事就不要说它没有道理，告诉我无论受多在的委屈都得退一步海阔天空。我没有说我不喜欢这种处世基调，就因为他是我那很辛苦很敬业的父亲，他的话我不想违背。
我记起了些童年往事。他让我骑在他肩上带我去看马戏，买很多小字本让我一笔一划的练字，灰蒙蒙的雨天带我去很远的地方爬山。他认为这样可以让高兴，让我拥有一个可回忆的童年。可是他从来就不知道我不喜欢看马戏，不喜欢练字爬山，我更希望和小朋友一起自如的嬉戏玩耍。
我很想鼓起勇气对他说，没有他的束缚，我依然可以不改变初衷，没有他的导航，我依然可以不埋葬向往……
可是有一天我翻了他的抽屉，里面放满了我的大大小小的照片。我伫立了很久，突然明白我就是他的希望他的梦想，就像去看海是我的梦想一样，我们都在努力的去实践，只是我们都没有站在对方的角度替对方想想。
以前，我总觉得，我们之间有条河，我在这边，他在对岸。
现在，我才知道，对岸的不是他，他是我摆渡的那个人。只是，我衷心的希望，有一天，他能够递一支桨给我，我们一起来掌握方向。
与高数有关的论文 第18篇
一、近年来高考试题中涉及工科高等数学知识的考题类型及难度分析
1、涉及函数与极限部分的试题
这部分试题大都以客观题的形式出现，分值不大，难度中等或较低，只需结合初等数学知识作简单整理和代入。但是学生必须熟练掌握简单极限的求法以及函数连续的定义。如（2009年陕西12题），（2009年湖北6题），（2011年四川5题）
2、涉及导数及其应用部分的试题
此类试题考试形式灵活，涉及导数的几何意义、单调性、极值、最值、不等式的证明以及实际应用问题等，所占分值在12分左右。客观题难度较低，主观题第二小问通常有一定难度，而且有些问题需要借助于高等数学的定理来证明（例6需要拉格朗日定理作依托）。完整解答问题需要学生具有良好的数学素养，能全面考察学生能力。如（2011全国大纲卷8题），（2010安徽17题），（2010辽宁21题），（2011福建18题）
3、涉及向量及其运算的试题
直接涉及向量内积、向量夹角、向量间关系试题多以客观题形式出现，立体几何中证明线、面平行、垂直、求动点的轨迹、最值等“动态”型问题通常以主观题形式考查且分值都在10份以上。主要考察学生用向量知识识把抽象的空间图象关系、空间中的点、线、面的位置关系转化为具体的数量关系，降低思维难度，淡化推理论证，简化思维过程的能力。如（2011安徽13题），（2011全国大纲卷19题），（2010江苏15题）
4、涉及定积分的试题
由于新课程标准的实施，涉及定积分制试点的试题出现在近年来全国新课标卷中，基本是以客观题的形式出现，分值不高，主要考查定积分的定义、几何意义以及简单的计算。如（2011全国新课标9题）
除了涉及高等数学的知识点外，高考命题越来越注重“能力立意”。增加了有关数学建模思想、数学算法思想以及数学探究等开放性试题，在考查学生一般数学能力（思维能力、计算能力、空间想象能力）的基础上，全面地测量学生观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动的水平以及抽象、概括并建立数学模型的能力。
为了做好高中数学到高等数学的过渡和衔接，我们就本课程的教学改革给出几点建议: 二、关于工科高等数学课程教学改革的几点建议
1、明确教学目标，优化课程体系，整合教学内容
工科数学教学的基本任务是为培养跨世纪的工程技术人才而服务，使他们具有必要的数学能力，以适现代社会知识爆炸与科技高速发展的挑战。因此，高校除了按照“工科院校高等数学课程教学基本要求”制订教学目标外，还必须将培养学生思维能力、应用能力和自学能力放在教学目标的第一位。课程体系与教学内容是实现教学目标的保障。课那么我们就应该对现有高等数学的教学内容作适当的修改和补充，对于高中已经讲过的极限、导数、向量以及定积分的知识作系统的复习和高等数学的解释，对于高中没有涉及的知识点作翔实的论证，补充与高等数学知识相关的实际应用模型案例及习题，增加数学软件应用的教学。
2、加强数学建模教学，提高学生的数学能力
高等数学的教学不能只讲定理和公式的证明和解题方法，而应当和实际联系起来提高学生分析问题和解决问题的能力。数学建模的思想和方法在这方面有很好的作用。模型准备是将实际背景转化为数学问题；模型假设是抓住问题本质，忽略次要因素，做出必要、合理的简化假设；模型构成是根据假设用数学语言和符号建立反映事物内在规律的数学模型；模型求解是利用各种数学方法以及数学软件求出模型的解；模型分析是对所求解作误差分析；模型检验是将问题的解与于分析结果拿到实际背景中去加以验证，检验模型的合理性与实用性；模型应用就是将反复修改的模型应与于实际。因此，教师有意识的选取一些与教学内容密切结合的实例，将数学建模的思想方法有机的结合到课堂当中，不但可以加深对数学概念、方法的理解，而且也有利于学生的应用意识和数学素养的提高。
3、增加数学软件教学，开设数学实验，提高学生的理解能力和应用能力
高等数学的概念和定理比较抽象，要提高学生的兴趣，加深对概念和定理的理解，就需要重现概念和定理产生的过程，将抽象的概念形象化，数学实验的开设为我们提供了再现数学概念和定理的可能。另外随着科技水平的不断提高，数学和各学科的联系越来越紧密，马克思说“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步”。数学模型的地位越来越明显，而数学模型的求解、分析和验证的过程大都是借助于数学软件和计算机来完成的。因此，增加数学软件教学就相当于给工科数学的教学添上了有力的翅膀，这双翅膀使数学问题的求解更精确更快捷，为学生解决实际问题提供了强大的武器。
与高数有关的论文 第19篇
研究背景:中国学校教育普遍采取的是老师测评的方法，由老师单方面给予学生评价，老师单方面的测评有着客观，公正，高效的优点，但不免存在与学生间缺少沟通，不能充分调动学生的学校积极性，参与度方面的缺点.本实验意在对比自我测评与老师测评的优缺点，进而研究学生自我测评的可取性.
研究内容:1.学生英语口语表现的自我测评与老师测评是否存在差异?2.如果存在差异是由什么导致的呢?3.自我测评相对于老师测评有什么优势呢?4..第二轮的学生测评会与老师的评价相接近吗?
研究方法:
1. 总体简介:通过两周的培训与十周的两轮的测评，测评由师生配合完成，评测标准包括四部分，每部分五分制.通过两轮学生自我测评与老师评价之间的的对比，以及发放的相关实验的问卷调查，根据其调查结果以及测评结果的差异反映实验结果.
2. 参与者:广东大学外国语学院师生，包括18位女同学，10名男同学，22名英语专业的同学和6名非英语专业的学生，在实验研究前，他们都以及学习英语6-.
3. 具体实验过程:A，通过评估培训确保学生们懂得测评的方法及准则，b，通过举例说明及老师及时的反馈来帮助同学们及时调整评估的准则.c，老师的参与跟及时指导让同学们明白正确客观的评分.d，位确保实验结果可靠性，学生们在测评前都经过了测评的相关培训.e，利用卡方测试表考察两次测评的相关性
4. 辅助工具:评分标准表，问卷调查，学生反馈表数据收集:1，第一轮老师测评与学生自我测评的差异达分，而第二轮测评，差异缩小到 2，学生自测第一轮跟第二轮的测评结果与考试的相关性分别为与
3，p值小于，可以看出两次测评的结果是不同的
4，学生们对自我测评问卷调查的反馈，93%的同学认为学生们应该参与到测评中，71%的学生说他们的测评是以评分标准为基础的
研究结果:
1.学生们在第一轮测评中与老师测评的分数相差较大，而且学生们倾向于给自己打更低的分，在老师的及时反馈跟指导后，第二轮测评中的自我测评更加客观，更接近老师的评估分数.
2，问卷调查的反馈结果可以退出学生倾向给自己分数偏低的原因有学习过程，学生们不太倾向给自己过高的分，还有中国传统的自谦的思想。
3，问卷调查的反馈可以得出学生们对自我测评的积极态度。
研究结论：1，学生们在自我测评实验过程中不仅学会了评分方法，而且在给自己同学评分的过程中看出自己应该提升的地方。
2，实验结果表明学生们应该受到自我测评方面的培训，老师也应该给予学生相当的反馈帮助学生提升。学生的性格会左右其评分结果，如成绩更好的学生会给自己打相对较低的分，而成绩较差的同学会给自己打较高的分。
3，更长时间的实验过程会产生更加可信的结果。
与高数有关的论文 第20篇
流行音乐源于西方，它是19世纪的产物，在20世纪的前几十年得到迅速发展。西方尤其是欧美发达国家的流行音乐在世界上占有重要地位。美国是世界上流行音乐最发达的国家，也是流行音乐的主要发源地。如今，世界各国的流行音乐形态基本上都是在美国流行音乐的基础上发展而来。
实际流行音乐(popular music)在一百多年的发展中，已逐渐发展成了有别于传统音乐与现代音乐的音乐体系。并非大众所理解的“流行的音乐”。同样具有很高的学术性，以爵士和声、拉丁音乐节奏、非洲音乐节奏、现代编曲技术为理论依据。其特点为风格多样、节奏相对比较复杂、音色多样。包括所有的民间音乐种类，发展风格也不受局限性。
随着着经济的快速发展，科技的日新月异，网络、通讯与传媒的日益完善与普及，人们的生活方式与思想观念随着社会的变迁也在发生着深刻的变化。“流行音乐”的概念最早来自西方。流行音乐指流行风格的音乐，它包括流行歌曲，还有爵士乐、摇滚乐等器乐形式的作品。流行音乐的风格类型并不是固定的和一成不变的。音乐的流行与传播是分时间、空间的。首先从时间这个角度来看，在不同历史时期里流行的音乐风格显然不同。
就像我喜欢的一首流行乐曲王力宏的《心跳》，无论是这首歌的MV或是创作都是喜爱之至。『心跳』在力宏的创作歌曲当中，是首非常特别的歌，他摒弃了学院派的创作手法，不从乐理著手，而是由最内心深处的想法出发，旋律和歌词浑然天成，在短短的字句当中，一语道尽对于感情的态度。是一首让人在繁杂喧闹中，会想要静下来倾听的好歌。这首歌曲每个乐器，包括吉他、钢琴、贝斯、鼓声，都是由力宏ㄧ人编写弹奏完成，在弹奏的过程当中，力宏常常不断一遍又一遍演练弹奏，希望歌曲能够透过最纯手工的弹奏，表现出最真实的内心感受。新专辑的歌曲非常的力宏，因此在视觉得呈现上面符，力宏特别请到他纽约的好友摄影师Seamus来台负责所有MV的掌镜工作。Seamus在今年一年就拍摄了6部电影以及其他的电影短片，是目前好莱坞非常具有潜力的新锐摄影师，力宏希望透过Seamus自然光的风格摄影，帮每支MV创造不同以往的摄影风格，赋予MV更具生命力的视觉表现。
如果没有现代科技迅速的发展，并且与音乐创作的完美结合，怎么众多粉丝如痴如醉。如果没有MV与歌曲的相结合，仅仅是享受这歌声虽然也是种妹的享受，但是却不及MV的展示方式来的直接。那样更能触动我们的心，也许在我看来这是种更直接聆听音乐的方式吧。科技不断腾飞，更多的高科技越来越融入到我们的身边，就像我们身边的音乐，音乐是陪伴我们成长的一个媒介，现在这个媒介也将是逐渐的科技化。
流行音乐的发展空间是无限的，科技发展也是无止境的，只要将科技和音乐的创作完美的结合。即使是普通的原创歌曲，如果巧妙的加入科技元素，就是另一番享受。所以科技的长翅腾飞对于我们的生活水平的提高作铺垫。
与高数有关的论文 第21篇
考研高数38个高频知识点汇总
一、函数极限连续
1、正确理解函数的概念，了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性，理解复合函数、反函数及隐函数的概念。
2、理解极限的概念，理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左右极限之间的关系。掌握利用两个重要极限求极限的方法。理解无穷小、无穷大以及无穷小阶的概念，会用等价无穷小求极限。
3、理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最.大值、最小值定理和介值定理)，并会应用这些性质。
重点是数列极限与函数极限的概念，两个重要的极限：lim(sinx/x)=1，lim(1+1/x)=e，连续函数的概念及闭区间上连续函数的性质。难点是分段函，复合函数，极限的概念及用定义证明极限的等式。
二、一元函数微分学
1、理解导数和微分的概念，导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程，理解函数可导性与连续性之间的关系。
2、掌握导数的四则运算法则和一阶微分的形式不变性。了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数，分段函数的一阶、二阶导数。会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数及反函数的导数。
3、理解并会用罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，了解并会用柯西中值定理。
4、理解函数极值的概念，掌握函数最.大值和最小值的求法及简单应用，会用导数判断函数的凹凸性和拐点，会求函数图形水平铅直和斜渐近线。
5、了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径及两曲线的交角。
6、掌握用罗必塔法则求未定式极限的方法，重点是导数和微分的概念，平面曲线的切线和法线方程函数的可导性与连续性之间的关系，一阶微分形式的不变性，分段函数的导数。
罗必塔法则函数的极值和最.大值、最小值的概念及其求法，函数的凹凸性判别和拐点的求法。难点是复合函数的求导法则隐函数以及参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数的计算。
三、一元函数积分学
1、理解原函数和不定积分和定积分的概念。
2、掌握不定积分的基本公式，不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法和分部积分法。
3、会求有理函数、三角函数和简单无理函数的积分。
4、理解变上限积分定义的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼兹公式。
5、了解广义积分的概念并会计算广义积分。
6、掌握用定积分计算一些几何量和物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、变力作功、引力、压力等)。
重点是原函数与不定积分的概念及性质，基本积分公式及积分的换元法和分部积分法，定积分的性质、计算及应用。难点是第二类换元积分法，分部积分法。积分上限的函数及其导数，定积分元素法及定积分的应用。
四、向量代数与空间解析几何
1、理解向量的概念及其表示。
2、掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件;掌握单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。
3、掌握平面方程和直线方程及其求法，会利用平面直线的相互关系解决有关问题。
4、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
5、了解空间曲线的参数方程和一般方程;了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。
五、多元函数微分学
1、了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。
2、理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分。
3、理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。
4、掌握多元复合函数偏导数的求法，会求隐函数的偏导数。
5、了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，掌握二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求多元函数的最.大值和最小值及一些简单的应用问题。
重点是二元函数的极限和连续的概念，偏导数与全重点是二元函数的极限和连续的概念，偏导数与全微分的概念及计算复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数，方向导数和梯度的概念及其计算。
空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线，二元函数极值。难点是多元复合函数的求导法，二函数的泰勒公式。
六、多元函数积分学
1、理解二重积分与三重积分的概念，了解重积分的性质。
2、掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。
3、理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系;掌握计算两类曲线积分的方法;掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件。
4、了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法。
5、会用重积分、曲线积分和曲面积分求一些几何量和物理量。重点是利用直角坐标、极坐标计算二重积分。利用直角坐标、柱面坐标、球面坐标计算三重积分。
两类曲线积分的概念、性质及计算，格林公式。两类曲面积分的概念、性质及计算，高斯公式。难点是化二重积分为二次积分、改换二次积分的积分次序以及三重积分计算。第二类曲面积分与斯托克斯公式。
七、无穷级数
1、掌握级数的基本性质及其级数收敛的必要条件，掌握几何级数与p级数的收敛性;掌握比值审敛法，会用正项级数的比较与根值审敛法。
2、会用交错级数的莱布尼兹定理，了解绝对收敛和条件收敛的概念及它们的关系。
3、会求幂级数的和函数以及数项级数的和，掌握幂级数收敛域的求法。
4、掌握e的x次方、sinx、cosx、ln(1+x)，(1+x)的a次方的马克劳林展开式，会用它们将简单函数作间接展开;会将定义在[-L，L]上的函数展开为傅立叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数和余弦函数。
重点是数项级数的概念与性质，正项级数的审敛法，交错级数及其审敛法，绝对收敛与条件收敛的概念。幂级数的收敛半径、收敛区间的求法，将函数展成傅立叶级数。难点是求幂级数的和函数，将函数展成幂级数、傅立叶级数。
八、常微分方程
1、了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念;掌握变量可分离方程及一阶线性方程的解法。
2、会用降阶法解y(n)=f(x)，y″=f(x，y)，y″=f(y，y')类的方程;理解线性微分方程解的性质和解的结构。
3、掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。
4、会解包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组。重点是微分方程的概念，变量可分离方程，一阶线性微分方程及二阶的常系数线性微分方程的解法。难点是由实际问题建立微分方程及确定定解条件。
那些提前一年多开始准备考研的人，后来都怎么样了?
@糯米团
个人感觉，医学这个专业最需要的就是反复看，长期战斗。很难有一招可以一劳永逸的解决。例如我，已经研究生毕业了，经历过考研，执医等大考历练，到现在，还是记不住很多基础医学如生理，生化的内容。
但是针对性的打基础，是很有必要的，因为考研那年往往是实习年，如果什么都拖到实习年再来，会显得很仓促，而且有些实习医院对实习生看的很紧，不容易有大块复习时间。考研分为西医综合，英语，政治三门，其中英语是最适合提前准备的科目，甚至从一入学就可以开始准备。考研英语和四六级的最大不同就是，考研英语侧重于词汇量以及英文阅读能力的考察，而且考研英语没有听力(不知道现在有没有)，所以在搞定四六级之后，就可以进入疯狂刷单词阶段，争取在考研前一年，就把考研英语词汇刷过两三遍，这样在考研的英语复习中，会占据极大的主动，也能大大增加复习期间刷题的效率。
西综考察面广，所以也是很有必要提前复习。我个人的经验是，在大三结束基础医学的课程进入临床课程的时候，就买一本当年的考研贺银成，一面用贺银成来学习后面的诊断内外科，一面用贺银成来复习之前的生理生化病理。个人认为复习基础医学时没有必要通读课本，一来内容太多，耗费时间，而且形成不了有效记忆。二来通读课本枯燥乏味，且没有重点，效率低下。争取在考研前一年把贺银成刷过至少一遍，多多益善，到了考研复习年，再换一本新的贺银成。
考研ZZ没有必要提前复习，因为ZZ的时效性很强，每年考的侧重点大不一样，考研年复习好就行。
至于文章和专利，有最好，如果要保研，或者在复试的时候是个加分项。没有也不强求，因为老板们也都知道，本科生很难搞出什么成果。大部分老板在复试当中注重的还是英语水平和知识储备。
答完了～
最后要说一下，提前太早复习容易中间泄气，一泄就是很长时间。所以要合理规划，从松慢慢入紧，不要一开始就用力过猛，导致后面出现复习疲劳感从而影响整个复习。
@Jimsy
准备了好像是一年半吧。
结局是考上了。但是这个时间呢，因人而异。
考研比较通用的周期是一年。而且这一年也不是一开始就每天十个小时以上的高强度学习，都有一个循序渐进分阶段的过程。
我个人由于还有学分绩点的追求，双学位的压力以及集中实习的干扰……觉得一年时间不一定稳妥，为了给自己留出一定的缓冲时间就比较早开始慢慢准备考研得内容了。
所以，其实这个还是看个人情况。
@咸鱼翻个身吧
不知道大家要考啥专业，要是文科的话，我觉得提前一年比较好，甚至更早都可以。
也不是说一年就要开始苦读，前期就是读读基础数目，毕竟是文科的，书读的越多越好。还有学长提前准备读英文书的，给英语打基础也是个不错的选择，反正英语越多积累越好吧。
然后真正开始一般都是三月份左右吧(这个时候无论考啥都要真正开始了)，大三下学期开学之后，多看看经验贴(复习的每个阶段都看看)，做好复习规划，前期不用用力过猛，毕竟考研是个持久战，重要的是坚持，后期才是最需要发力的。
最重要的是：
暑假不要回家!!!
暑假不要回家!!!
暑假不要回家!!!
重要的事说三遍，不要高估自己的自制力!!!回家马上就会松懈下来，将考研抛到九霄云外!!!答主自身就是血淋淋的教训!!!现在后悔的要死!!!实在想回家回去待两天放松一下就回学校吧，决定了考研就要一条道走到黑啊!!!
总之，考研做准备应该是越早越好的!要是有这个想法就开始准备吧，选学校啥的都挺麻烦的。大三这个时候开始考虑挺有觉悟的，不像我，傻fufu，当时这个时候还只知道玩，现在后悔死了!
为什么不可以提前备考?当你努力向往一个目的地的时候，所有的事情都会向你让道。提前准备很好哇。既然决定了就不顾风雨兼程。
英语:每天坚持背单词，做阅读。
数学:高数，概统，线代，先把学习的课本上的基础概念和题目刷懂，再开始着手学习考研资料。
政治:政治感觉没必要那么早，经常看看新闻了解一下就好，正式复习可以晚点开始。
专业课:平时好好听课，结合考研的专业课书进行复习掌握，梳理思维导图和逻辑框架。最后再看练习题。
@穆清
考研是一个很煎熬的过程，年复一年日复一日地坐在图书馆里，看同样的书，你会了解到那种枯燥，痛苦，你不得不舍弃掉很多东西，全心全意扎在里面。而且还有一个问题是，过早扎入会让你得失感变得特别严重，如果准备了四年最后没考好，或者担心自己考不好，那种心灵上的煎熬感可想而知。所以考量一下自己的性格，好好地规划好，综合众多人的意见是以一年的准备期这样子为最佳。
如果是要提早准备的，我建议你先准备考研英语，因为考研英语比较难，一般好的学校乃至名校要求英语单科线都是比较高。
考研!首先你要选学校，选专业，多去逛逛学校的官网
(选自己感兴趣的或者是你比较看重就业?这个就看你个人的选择了)
考研分笔试+面试(笔试过后才能参加)(学校自拟)
专业不一样，考试的科目就不一样，一般就是数学、英语、政治和你的专业课考试。
看你选的专业咯，一般知识点多且杂(尤其是一些跨专业考试的学生)所以在复习的时候先去找一些学长学姐请教一下，结合自己的情况制定一个自己的复习规划。一定要制定!到后期你就知道有个规划对自己的复习有多大帮助了。(又或者你去找个辅导班花点钱)做好笔记，背专业课的书，背英语，背政治(总之就一个背字)
@无考记
首先你要确定自己考学硕还是专硕，战线不宜拉太长是有一定道理的。我12月份才考完研，许多事情是等你考完研之后才会明白。首先我说一下我自己，本人报考的是A类地区(杭州)的会计学学硕，分数线差不多要365左右。数学跟专业课都是150分，是很拉分的科目。如果你在大学从未好好学过数学(包括你在校老师教的数学可能并没有教全)，那么你必定需要准备一年，期间会有各种事情跟你的考研碰撞，学校的事情，家里的事情，包括与恋人的关系等等，都会影响到你的学习或者间断性打乱你的计划。如果你报考的学校专业课很难，那你的专业课和你的数学估计要同步准备。背的部分放在9月份开始。我想强调一下英语，无论你是否考研，哪怕是你准备四六级，英语都是一门需要持续性学习的学科，不是因为要考试了才看书，这样你才会真正的学好，要始终保持那种语感和手感。之所以要花一年的时间准备，是因为到了快初试的那个学期(大四上学期)，学校会有很多事情，这个时候你只能利用零散时间的做做题目(尤其是真题卷)和背书，我称为见缝插针式复习。所以你需要在前期用连续完整的时间打好基础，否则后期你想补上你基础没学好的部分会相当困难。所有科目的学习，只有一点：先紧后松!人不仅精力有限，就连情绪也是有限的。如果你的战线拉的太长，你的情绪和精力都将耗不起。我建议一年左右准备。如果你期间还想考其他的证书，那就更需要提前了。
@不愿漏腹肌的黄某
一般来说大三上学期基本上就开始有同学准备了，这算比较早了，大三下学期开始准备是最多的。当然最合适的方式是，大三下学期之前把英语搞好，不是大学英语，也不仅仅是四六级。考研英语还是有区别的，特别是英语一比较难。英语考研很重要，如果有耐心的话数学也可以提前复习，考研战线太长了会很累，根据自己选的学校专业，和能力定吧，如果感觉很难就要提前准备并且坚持，如果不是很难，晚一点也没事。
与高数有关的论文 第22篇
安全教育论文1000字
关键词：小学;体育课堂;自救自护;有效性
纵观我国小学体育课堂的教学内容，仍然是继承传统体育课程的内容，过度强调竞技体育，而不注重传授教学的生命安全知识和自护自救的方法，导致体育课堂教学的有效性缺失，也无法让小学生养成良好的自我保护意识。如何提高小学体育课堂自救自护教育的有效性，充实小学体育教育的内容，教会小学生自我保护、安全学习是当前体育教师实践过程中需要解决的重点问题。
1、自救自护教育在小学体育课堂中存在的问题
、体育教学活动中安全保护意识差
体育教学课堂是小学生群体聚集的重要场所，他们在体育课堂中进行体育学习、户外活动、锻炼身体。然而，当我们对体育课上的小学生进行访问：“你在体育教学课堂里觉得安全吗?”超过 90% 的小学生都一致认为非常安全，而仅有 10%的小学生对自己的安全问题表示担心。然而在体育教学课堂中，还有大部分的小学生对自己一些体育活动行为的危险性认识程度低，自我保护意识薄弱。在日常体育课的观察中，我们也经常发现一些学生由于快速奔跑而发生碰撞，造成头部磕破、手脚划伤的事故，但是大多数的小学生却不能很好地独立处理发生的问题，无法进行自我安全保护。究其原因主要是因为一些学生认为体育活动应是比较安全的，而且对个人行为后果没有很好的预见性，从而暴露出学生在体育教学活动中安全保护意识较差。
、体育教学中缺乏实践性的安全演练
在小学体育课堂中，设置的体育活动主要有 50m 接力赛、跳绳、踢毽子、羽毛球等，但是就目前的情况来看，体育教师还不能紧密围绕“自救自护”这个主题进行安全教育，不能让学生在体育教师的指导下，结合体育运动项目开展一系列自救自护活动，无法充分丰富学生的生命安全教育经历，也不能全面提高学生的体育实践能力。并且大多数的小学校园没有将自救自护安全演习纳入校园体育课堂教学活动中，没有在体育课程中开设运动安全、自救自护等生存技能和跑步等体育教学内容，不能够从安全演练中检验学生自救自护素质和能力。
、体育课堂中对自救自护知识的教学程度不够
在素质教育背景下，“知识就是力量”这句话显得更加有分量，也让越来越多的家长和学生认识到知识所具有的重要作用。具体而言，小学体育教育除了要让学生掌握基本的体育运动技能，同时还要让学生掌握一些必备的自救自护知识。而这些自救自护知识的传授，是通过长期的社会经验和工作经历积累下来的。但是，目前大多数学校实行竞技体育为核心的体育教育，学生接受自救自护知识的渠道单一且狭窄，由于不具有较丰富的自救自护知识，对各种体育课堂中发生的事故难以理解，无法妥善的处理。因此，学生自救自护能力的发展并非随着学生的生理和心理发展而不断提高的，学生安全保护意识和独立处事能力仍然处于一个初步学习的阶段，明辨善恶是非的能力较差，所以在体育课堂中，学生需要学习更多自救自护技能，学校教师要加深对自救自护知识的教学力度。
2、加强小学体育课堂自救自护教育的有效途径
、把握正确教学切入点，树立科学教育目标
、贯彻落实国家体育素质教育的方针 对于每一位生理方面及心理方面都处于初步发展时期的小学生而言，生命成长的每一个环节都随时需要面临挑战。小学生的生命安全关系到每一个家庭的幸福安康，同时也关系到社会的和谐稳定，因而其成为当前教育部门和全社会都格外关注的一个热点话题。著名的李岚清同志说过一句话：“生命不存，谈何教育?”可见，在素质教育背景下，体育课堂中增设自救自护这一教育内容，对于教育而言就是一个可靠的质量保证。提高学生的安全防护意识、增强学生的自我保护能力是每一位小学生应掌握的基本技能，其能够全面体现出一个人的综合素质，同时也是学校贯彻落实素质教育方针的重要表现。
、全面提升学生自救自护的素质和能力 国家教育部制定的《中小学公共安全教育指导纲要》的重要指导思想是：
“坚持‘以人为本’，把中小学公共安全教育贯穿于学校教育的各个环节，使每一位中小学生牢固树立‘珍爱生命，安全第一，遵纪守法，和谐共处’的意识，具备良好的自救自护的能力。”培养小学生在体育课堂中的安全自护能力，一方面要有严谨的告诫与禁令要求，要时刻让学生保持对生命状态的关注及对生命价值的认识;另一方面还要防止小学生在体育课堂中处于被动保护状态，要及时对小学生勇于挑战困难和敢于户外冒险的主动引导教育。小学生自救自护能力的培养，不仅是小学生对自己生命负责，而且是生命安全教育的核心内容。建立在安全、自救自护教育基础上的家庭教育和社会教育是素质教育的系统工程，需要学校、家庭和社会三个方面进行联动，才能有效提升小学生安全自护能力。
、优化体育教学内容，改革体育课程教学方法
、营造“自救自护”情境教学环境在新课标改革的背景之下，着重强调应让教学目标引领教学内容，因此学校要按照体育课程的目标进行资源的整合和优化。体育运动中的田径是一项基础运动项目，它也是开展自救自护教育活动的根本保障，开设自救自护教学内容是学生素质教育的必备内容。众所周知，传统的小学田径教学是学生最担心的一个体育项目，同时也是教学成果最差的一个内容，因此针对这种不良情况，要求学校将体育教学内容进行优化，如在开展赛跑项目时，可以根据小学体育项目中的定向运动进行改编，营造一种以“自救自护”为主题的情境教学环境，采用分组比赛的体育教学手段，使学生在竞技体育的过程中使心肺功能得到锻炼，从而更进一步训练小学生的自救自护能力。通过对传统体育教学内容进行优化升级，以“自救自护”为情境教学模式，能够很好地锻炼学生不畏强敌、勇于拼搏的意志力、灵活地采取各种机智的手段来战胜对手的能力，通过这样不但能强化学生动脑思考的能力，而且让学生掌握躲避危险的自救自护技能。
、在体育课程中有效融入自护自救教学内容 传统的小学体育课堂教学的流程通常划分为准备阶段、基础阶段和结束阶段 3 个主要阶段，体育教学过程往往只重视体育运动技能的传授。将自救自护安全教育融入体育课堂教学中，在每次体育课堂教学中引入必要的自救自护安全教育内容，对学生进行有针对性的自救自护教育，就要求小学体育教师应按照新课改中的体育教学目标不断进行教学方法的改造更新，创新体育课堂的教学模式。一旦体育教学内容中涉及突发事故的自救自护训练，教学过程中就应根据不同事故类型设置教学情境。与此同时，还要让学生认识到意识决定行动的重要性，想要全面开展自救自护安全教育就必须强化学生对生命安全的意识，由于现代的大部分学生都缺乏高度的生命安全意识，因此要通过改革体育课程教学方法，强化学生生命自救自护安全意识，让学生真正学会热爱生命和尊重生命，在自护自救的体育课堂教学活动中激发生命安全的潜能，牢固树立生命安全意识。
、借助体育课堂的优势，提升学生自救自护的意识
、充分发挥体育课堂自护自救教育的功能 自救自护安全教育的开展，需要一定的体育场地、体育器材和体育教师资源作为强有力的支撑和重要的保证。但是，小学体育课堂是一门以身体运动技能为核心的教学课程，通常是在室外进行教学活动，由于是室外活动课程，因此就为自救自护技能的教学和实践提供了必备的活动场地、体育器材等，便于形成体育自救自护教育模拟课堂。同时，大部分自救自护的技能和体育教学的内容具有紧密联系性，如田径项目和体操项目这些教学内容有利于自救自护技能教育项目的开展，有利于发挥自护自救的教育功能。除此之外，还要充分利用体育理论课程向学生讲解各种自救自护知识，利用体育实践课程进行训练和学习。自救自护安全教育与学生的体质和心理有紧密的联系，因此还要加强对学生体质和心理的'训练，从而提高学生自护自救的能力和素质。
、提升学校学生自我安全保护的意识 新课程改革背景下，学生的体育素质教育已成为教学课程的重点核心，学生的自我保护安全意识已成为学校教育发展的关键之处，加强对学生安全意识的培养是学校发展的重要动力，发展自救自护教育是学校安全管理最终目标。小学生的体育教育涉及的点多面广，涉及的安全自护教学内容片面，没有稳定的自救自护教育体系，难以提升学生自救自护的意识。培养小学生在体育课堂中的自救自护能力，不仅是保证师生安全、维护体育课堂教学良好秩序、实现学生体育素质教育目标的需要，而且是确保校园安全稳定和强加安全管理的需要。学校素质教育涉及的面非常广泛，教育内容较为丰富，包括德育管理、安全管理、自我保护管理等多个方面，而这一切都是建立在学生自救自护能力和自我保护意识的培养基础之上的，它在一定程度上直接决定体育素质教育的贯彻落实，是培养合格小学生的基本前提和加强学生体育素质教育的根本保证。
3、结 语
小学生自护自救安全教育是体育课堂教学中生命教育的重点内容之一，一味地依靠于学校体育教师对小学生进行安全保护是完全不够的，而需要有针对性的引导并训练小学生独立解决体育活动中出现的各种纷繁复杂的突发事故，树立自护自救、安全保护的思想观念，提高自护自救的重要意识。在极力推进体育课堂进行改革的新形势下，小学体育教师要注意把握时机，将新课程改革的创新理念全面落实到小学体育课堂教学当中。同时，还要对小学生进行自救自护、安全保护教育的传授，使小学生全面掌握自救自护的相关专业知识，提高自救自护的素质和能力，通过积极参与体育教学课堂的训练，能够果断正当地进行自救自护，从而不断提高体育课堂自救自护教育的有效性。
参考文献：
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[4] 高志红，王美凤 . 给学生一把安全的钥匙——学生自救自护能力的培养 [J]. 教师，(15)：33-34.
与高数有关的论文 第23篇
2021年成人高考高数答题技巧
成人高考数学考试题型：选择题、填空题和解答题，在做成人高考数学试题的时候，一定要合理安排答题顺序，力求把把会做的全做对，真正做到得分率最大化。做题三原则：容易得分的题优先做，有把握得分的题优先做，可以多得分的题优先做。
1、仔细审题
仔细审核的过程中，将要用到的公式列出来，对于性质、概念题，一定要仔细审题，谨防陷阱。
2、反复解析
经过仔细审题，有了大概了解，接下来就需要考生反复分析，对一些似是而非的选项，还可以通过排除法、代入法进行选择。反复解析主要是为了寻找正确的`解题思路做铺垫。
解答题是按步骤给分的，只要解题思路、解题步骤正确，就是最后没能解答出正确答案，还是可以得到步骤分值的。所以考生做解答题时一定要按步骤做答。
3、抓住关键
寻找突破口，找到解题关键，形成正确的解题思路。
4、认真检查
做题时难免会有粗心大意的时候，解出答案后，选择题，要和选项核对答案，填空题和解答题就需要考生再重新解析一遍，确保答案正确。
与高数有关的论文 第24篇
数学对于大多数的考生来说并不是一门陌生的课程，尤其是在结构工程师的考试中，数学占的比重还是比较大的一块，大多的科目都牵扯到计算的问题，所以有良好的数学基础对于每一个考生来说是或不可缺的，
高等数学，有很多考生会觉得很是头疼，因为这门课程不同于其他课程的最重要的一点是：涉及到计算的问题，这让很大一部分考生头疼，为帮助广大学员有效备考，环球职业教育在线将推出该考试辅导精讲班。本次辅导由考试教材编者、权威辅导专家梁平,曹明铭,宋卫东等担任主讲，全部采用视频授课的形式呈现给广大学员，考生可以随时报名参加学习，加强练习，熟悉考题中的各种题型，掌握选择题、填空题和解答题等不同题型的解题方法与解题技巧。
对基本公式、基本方法、基本技能要进行适度、适量的练习，在做题的过程中熟悉运算公式和运算法则，在练习的过程中加强理解与记忆，
理解和记忆是相辅相承的，在理解中加深记忆，记忆有助于更深入的理解，理解越深，记忆越牢。练习中应注意分析与类比，掌握思考问题和解决问题的正确方法，学会总结与归纳，寻求一般性的解题规律及解题方法，提高解题能力。
高等数学当中的基本公式相对于其他科目要多一点，对于基本公式切记不要死记硬背，有句话叫做熟能生巧，在做章节习题，模拟题套题的过程中对各个公式进行掌握。数学是一门逻辑性极强的学科，单靠背、记是不解决任何问题的，数学备考中最重要的是要进行强化练习，有针对性的做题，才能在题目当中掌握基本的解题方法、提高自己的解题能力。这样才能在考试的过程当中游刃有余。
校为考生们提供了：多媒体讲座、课堂练习、模拟试题讲解、在线答疑及离线学习几种方式。以满足考生在每章节学习后的巩固练习所需，保证考生及时解决复习中的难点。网校提醒广大考生提前备考
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与高数有关的论文 第25篇
1、课题名称：
钢筋混凝土多层、多跨框架软件开发
2、项目研究背景：
所要编写的结构程序是混凝土的框架结构的设计，建筑指各种房屋及其附属的构筑物。建筑结构是在建筑中，由若干构件，即组成结构的单元如梁、板、柱等，连接而构成的能承受作用(或称荷载)的平面或空间体系。
编写算例使用_最新出台的《混凝土结构设计规范》gb50010-XX，该规范与原混凝土结构设计规范gbj10-89相比，新增内容约占15%，有重大修订的内容约占35%，保持和基本保持原规范内容的部分约占50%，规范全面总结了原规范发布实施以来的实践经验，借鉴了国外先进标准技术。
3、项目研究意义：
建筑中，结构是为建筑物提供安全可靠、经久耐用、节能节材、满足建筑功能的一个重要组成部分，它与建筑材料、制品、施工的工业化水平密切相关，对发展新技术。新材料，提高机械化、自动化水平有着重要的促进作用。
由于结构计算牵扯的数学公式较多，并且所涉及的规范和标准很零碎。并且计算量非常之大，近年来，随着经济进一步发展，城市人口集中、用地紧张以及商业竞争的激烈化，更加剧了房屋设计的复杂性，许多多高层建筑不断的被建造。这些建筑无论从时间上还是从劳动量上，都客观的需要计算机程序的辅助设计。这样，结构软件开发就显得尤为重要。
一栋建筑的结构设计是否合理，主要取决于结构体系、结构布置、构件的截面尺寸、材料强度等级以及主要机构构造是否合理。这些问题已经正确解决，结构计算、施工图的绘制、则是另令人辛苦的具体程序设计工作了，因此原来在学校使用的手算方法，将被运用到具体的程序代码中去，精力就不仅集中在怎样利用所学的结构知识来设计出做法，还要想到如何把这些做法用代码来实现，
4、文献研究概况
在不同类型的结构设计中有些内容是一样的，做框架结构设计时关键是要减少漏项、减少差错，计算机也是如此的。
建筑结构设计统一标准(gbj68-84)该标准是为了合理地统一各类材料的建筑结构设计的基本原则，是制定工业与民用建筑结构荷载规范、钢结构、薄壁型钢结构、混凝土结构、砌体结构、木结构等设计规范以及地基基础和建筑抗震等设计规范应遵守的准则。
结构，以及组成结构的构件和基础；适用于结构的使用阶段，以及结构构件的制作、运输与安装等施工阶段。本标准引进了现代结构可靠性设计理论，采用以概率理论为基础的极限状态设计方法分析确定，即将各种影响结构可靠性的因素都视为随机变量，使设计的概念和方法都建立在统计数学的基础上，并以主要根据统计分析确定的失效概率来度量结构的可靠性，属于“概率设计法”，这是设计思想上的重要演进。这也是当代国际上工程结构设计方法发展的总趋势，而我国在设计规范(或标准)中采用概率极限状态设计法是迄今为止采用最广泛的国家。
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与高数有关的论文 第26篇
考研数学 高数经典题型
考研数学：重视历年真题了解命题方向
2014考研备考：数学满分其实并不难
2014考研数学 六大复习误区需绕行
2014考研数学 各专业使用试卷的要求
一、函数、极限与连续
求分段函数的复合函数；考研 教育网
求极限或已知极限确定原式中的常数；
讨论函数的连续性，判断间断点的类型；
无穷小阶的比较；
讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。
二、一元函数微分学
求给定函数的导数与微分（包括高阶导数），隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论；
利用洛比达法则求不定式极限；
讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式；
利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足……”，此类问题证明经常需要构造辅助函数；
几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间；
利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。
三、一元函数积分学
计算题：计算不定积分、定积分及广义积分；
关于变上限积分的题：如求导、求极限等；
有关积分中值定理和积分性质的'证明题；
定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等；
综合性试题。
四、向量代数和空间解析几何
计算题：求向量的数量积，向量积及混合积；
求直线方程，平面方程；
判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角；
建立旋转面的方程；
与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。
五、多元函数的微分学
判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续；
求多元函数（特别是含有抽象函数）的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数；
求二元、三元函数的方向导数和梯度；
求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习；
多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题；求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，考生在复习时要引起注意。
六、多元函数的积分学
二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序；
第一型曲线积分、曲面积分计算；
第二型（对坐标）曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用；
第二型（对坐标）曲面积分的计算，高斯公式及其应用；
梯度、散度、旋度的综合计算；
重积分，线面积分应用；求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。
七、无穷级数
判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛；
求幂级数的收敛半径，收敛域；
求幂级数的和函数或求数项级数的和；
将函数展开为幂级数（包括写出收敛域）；
将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和（通常要用狄里克雷定理）；
综合证明题。
八、微分方程
求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，当然，有些方程不直接属于我们学过的类型，此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换，把原方程化为我们学过的类型；
求解可降阶方程；
求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；
根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解；
综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。
与高数有关的论文 第27篇
献给在高数种迷茫的兄弟姐妹们，学习高等数学要有一种精神，用大数学家华罗庚的话来说，就是要有“学思契而不舍”的精神。由于高等数学自身的特点，不可能老师一教，学生就全部领会掌握。一些内容如函数的连续与间断，积分的换元法，分步积分法等一时很难掌握，这需要每个同学反复琢磨，反复思考，反复训练，契而不舍。通过正反例子比较，从中悟出一些道理，才能从不懂到一知半解到基本掌握。这里仅结合一般学习方法，介绍一点学习高等数学的做法，供同学们参考。
第一，“学思习”是学习高等数学大的模式。所谓学，包括学和问两方面，即向教师，向同学，向自己学和问。惟有在学中问和问中学，才能消化数学的概念，理论。方法。所谓思，就是将所学内容，经过思考加工去粗取精，抓本质和精华。华罗庚“抓住要点”使“书本变薄”的这种勤于思考，善于思考，从厚到薄的学习数学的方法，值得我们借鉴。所谓习，就高等数学而言，就是做练习。这一点数学有自身的特点，练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在每章每节之后。这类问题相对来说比较简单，无大难度，但很重要，是打基础部分。知识面广些不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。数学的练习是消化巩固知识极重要的一个环节，舍此达不到目的。
第二，狠抓基础，循序渐进。任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。高等数学本身就是数学和其他学科的基础，而高等数学又有一些重要的基础内容，它关系的全局。以微积分部分为例，极限贯穿着整个微积分，函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论，初等函求导法及积分法关系到今后个学科。因此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基础内容。在学习高等数学时要一步一个脚印，扎扎实实地学和练，成功的大门一定会向你开放。
第三，归类小结，从厚到薄。记忆总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一个重要方法。高等数学归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时，要特别注意有基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能多掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。
第四，精读一本参考书。实践证明，在教师指导下，抓准一本参考书，精读到底，如果你能熟读了一本有代表性的参考书，再看其他参考书就会迎刃而解了。
第五，注意学习效率。数学的方法和理论的掌握，就实践经验表明常常需要频率大于4否则做不到熟能生巧，触类旁通。人不可能通过一次学习就掌握所学的知识，需要有几个反复。
所谓“学而时习之”温故而知新”都有是指学习要经过反复多次。高等数学的记忆，必建立在理解和熟练做题的基础上，死记硬背无济于事。在学习的道路上是没有平坦大道的，可是“学习有险阻，苦战能过关“。”人生能有几回搏？“人生总能搏几回！”每个学子应当而且能与高等数学“搏一搏”。